9వ తరగతి AP SCERT(Class 9) / 9వ తరగతి సైన్స్ – భౌతిక రసాయన శాస్త్రం (Class 9 Physical Science – Semester 1)

పని & శక్తి (Work and Energy)

పని, శక్తి, గతిజ–స్థితిజ శక్తి, శక్తి నిత్యత్వ నియమం, పవర్ – సూత్రాలు, లెక్కలు, వ్యాయామాల పరిష్కారాలతో సహా.

14 notes 60 questions

Start reading Practice

Notes in this chapter

  1. 1పని – రోజువారీ అర్థం, విజ్ఞాన శాస్త్రంలో అర్థం (Work: Everyday vs Scientific Meaning)Read notePractice 1
  2. 2పని నిర్వచనం – స్థిర బలం చేసిన పని, W = F × s (Work Done by a Constant Force)Read notePractice 5
  3. 3ధన, రుణ, శూన్య పని – గురుత్వబలం చేసే పని (Positive, Negative and Zero Work)Read notePractice 3
  4. 4శక్తి – నిర్వచనం, యూనిట్, రూపాలు, జౌల్ జీవిత చిత్రం (Energy: Definition, Unit and Forms)Read notePractice 4
  5. 5గతిజ శక్తి – భావన, కృత్యాలు (Kinetic Energy: Concept and Activities)Read notePractice 3
  6. 6గతిజ శక్తి సూత్రం (Ek = ½mv²) – ఉత్పాదన, ఉదాహరణలుRead notePractice 8
  7. 7స్థితిజ శక్తి – భావన, కృత్యాలు (Potential Energy: Concept and Activities)Read notePractice 2
  8. 8ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు స్థితిజ శక్తి (Ep = mgh) – ఉత్పాదన, ఉదాహరణలుRead notePractice 8
  9. 9శక్తి రూపాంతరం – ఒక రూపం నుండి మరొకదానికి (Interconversion of Energy)Read notePractice 3
  10. 10శక్తి నిత్యత్వ నియమం – స్వేచ్ఛాపతనం, యాంత్రిక శక్తి (Law of Conservation of Energy)Read notePractice 8
  11. 11పవర్ – పని రేటు (Power: Rate of Doing Work)Read notePractice 7
  12. 12విద్యుత్ శక్తి వినియోగం – వాట్ × గంటలు, యూనిట్ (kWh)Read notePractice 5
  13. 13వ్యాయామం 1 – ఏ సందర్భాల్లో పని జరుగుతుంది? (Work or No Work Situations)Read notePractice 2
  14. 14అధ్యాయ సారాంశం – ముఖ్య సూత్రాలు, యూనిట్లు (Chapter Summary)Read notePractice 1
By ExamBadi

1. పని – రోజువారీ అర్థం, విజ్ఞాన శాస్త్రంలో అర్థం (Work: Everyday vs Scientific Meaning)

పరీక్షలకు చదవడం, బొమ్మలు గీయడం, ప్రశ్నపత్రాలు సేకరించడం, స్నేహితులతో చర్చించడం వంటివి చేసే విద్యార్థి చాలా శక్తి ఖర్చు చేసి "కష్టపడుతున్నాను" అంటుంది. కానీ విజ్ఞాన శాస్త్ర నిర్వచనం ప్రకారం ఈ శ్రమలో చేసిన 'పని' (Work) చాలా తక్కువ కావచ్చు.

ఈ అధ్యాయంలో పని, శక్తి (Energy), సామర్థ్యం/రేటు అయిన పవర్ (Power) అనే మూడు భావనలను చదువుతాం.

ముఖ్య విషయాలు

  • శక్తి ఎందుకు అవసరం:
    1. జీవులు జీవక్రియలు (Life processes) జరపడానికి, ఆడటం, పాడటం, చదవడం, ఆలోచించడం, గెంతడం, సైకిల్ తొక్కడం, పరుగెత్తడం వంటి పనులకు శక్తి కావాలి
    2. ఈ శక్తి ఆహారం నుండి వస్తుంది. ఎక్కువ శ్రమ గల పనులకు ఎక్కువ శక్తి అవసరం. జంతువులు పోరాడటం, శత్రువుల నుండి తప్పించుకోవడం, ఆహారం వెతకడం, ఆశ్రయం వెతకడం చేస్తాయి
    3. బరువులు ఎత్తడం, బండ్లు లాగడం, దుక్కి దున్నడం వంటి పనులకు కూడా వాడతారు. యంత్రాలకు పెట్రోల్, డీజిల్ వంటి ఇంధనాలు శక్తిని ఇస్తాయి.
  • శ్రమ ఉన్నా పని లేని సందర్భాలు: పెద్ద బండరాయిని నెట్టి అలసిపోయినా అది కదలకపోతే రాయిపై పని జరగలేదు, ఎందుకంటే స్థానభ్రంశం (Displacement) లేదు. తలపై బరువుతో కదలకుండా నిలబడినా అలసట వస్తుంది, కానీ విజ్ఞాన శాస్త్ర అర్థంలో పని జరగదు.
  • శ్రమ తక్కువగా అనిపించినా పని ఎక్కువ: మేడ మెట్లు ఎక్కి రెండో అంతస్తుకు వెళ్ళడం, ఎత్తైన చెట్టు ఎక్కడం – ఇవి శాస్త్రీయ నిర్వచనంలో ఎక్కువ పని చేసినట్లే.
  • రోజువారీ భాషలో:
    1. ఉపయోగకరమైన శారీరక లేదా మానసిక శ్రమనంతా 'పని' అంటాం
    2. ఆటలు, కబుర్లు, పాట హమ్ చేయడం, సినిమా చూడటం వంటివి కొన్నిసార్లు పని కావు. 'పని' అంటే ఏమిటో నిర్వచనాన్ని బట్టి మారుతుంది కాబట్టి విజ్ఞాన శాస్త్రానికి ప్రత్యేక నిర్వచనం ఉంది.
  • కృత్యం 7.1–7.3 ఫలితాలు: ప్రతి పనికీ ఈ ప్రశ్నలు వేసుకోవాలి – పని దేనిపై జరుగుతోంది? ఆ వస్తువుకు ఏమవుతోంది? పని ఎవరు/ఏది చేస్తోంది? బలం ఉన్నా వస్తువు కదలని సందర్భాలు (గోడను నెట్టడం), బలం లేకపోయినా వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందే సందర్భాలు (అంతరిక్షంలో స్థిర వేగంతో వెళ్ళే వస్తువు) కూడా ఆలోచించాలి.
పని జరగడానికి బలం, స్థానభ్రంశం అనే రెండు షరతులు; బండరాయి కదలకపోతే పని లేదు
పని జరగడానికి బలం, స్థానభ్రంశం అనే రెండు షరతులు; బండరాయి కదలకపోతే పని లేదు

శాస్త్రీయ దృష్టిలో పని జరగడానికి రెండు షరతులు (వివరణ తర్వాతి నోట్‌లో): వస్తువుపై బలం పనిచేయాలి, వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందాలి.

Practice this topicNext: పని నిర్వచనం – స్థిర బలం చేసిన పని, W = F × s (Work Done by a Constant Force)

2. పని నిర్వచనం – స్థిర బలం చేసిన పని, W = F × s (Work Done by a Constant Force)

గులకరాయిని నెట్టితే అది కొంత దూరం కదులుతుంది; అమ్మాయి ట్రాలీని లాగితే అది కదులుతుంది; పుస్తకాన్ని ఎత్తితే అది పైకి వెళ్తుంది; ఎద్దు బండిని లాగితే బండి కదులుతుంది – ఈ అన్నింటిలో బలం ప్రయోగించబడి వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందింది కాబట్టి పని జరిగింది.

ముఖ్య విషయాలు

  • పని జరగడానికి రెండు షరతులు: (i) వస్తువుపై బలం (Force) పనిచేయాలి, (ii) వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందాలి. ఏ ఒక్కటి లేకపోయినా పని జరగదు.
  • స్థిర బలం చేసే పని: స్థిర బలం F ఒక వస్తువుపై పనిచేసి, వస్తువు ఆ బలం దిశలోనే దూరం s కదిలితే, పని W = బలం × స్థానభ్రంశం, అంటే W = F s (సమీకరణం 7.1). బలం పరిమాణాన్ని, బలం దిశలో జరిగిన దూరంతో గుణించాలి.
  • పని ఒక అదిశ రాశి (Scalar): దీనికి పరిమాణం మాత్రమే ఉంటుంది, దిశ ఉండదు.
  • యూనిట్: F = 1 N, s = 1 m అయితే పని 1 N m. దీనికే జౌల్ (Joule, J) అని పేరు. 1 జౌల్ అంటే 1 న్యూటన్ బలం, ఆ బలం దిశలో వస్తువును 1 మీటర్ కదిలించినప్పుడు జరిగే పని. 1 J = 1 N × 1 m.
  • సున్నా పని:
    1. బలం శూన్యమైతే (F = 0) పని సున్నా
    2. స్థానభ్రంశం శూన్యమైతే (s = 0) కూడా పని సున్నా.
  • ఉదాహరణ 7.1: 5 N బలం ఒక వస్తువును బలం దిశలో 2 m కదిలిస్తే పని = 5 N × 2 m = 10 N m = 10 J.
  • అభ్యాసం 1: 7 N బలం దిశలో వస్తువు 8 m కదిలితే పని = 7 × 8 = 56 J.
  • అభ్యాసం 4: ఎద్దుల జత నాగలిపై 140 N బలం ప్రయోగించి 15 m పొడవైన పొలంలో దున్నితే పని = 140 × 15 = 2100 J.
పని జరగడానికి రెండు షరతులు
పని జరగడానికి రెండు షరతులు

ప్రశ్నలు (అధ్యాయంలోని): పని ఎప్పుడు జరిగిందంటాం? బలం దిశలో స్థానభ్రంశం జరిగినప్పటి పని సూత్రం? 1 J పనిని నిర్వచించండి? – ఇవన్నీ పై పాయింట్లలోనే ఉన్నాయి.

Practice this topicNext: ధన, రుణ, శూన్య పని – గురుత్వబలం చేసే పని (Positive, Negative and Zero Work)

3. ధన, రుణ, శూన్య పని – గురుత్వబలం చేసే పని (Positive, Negative and Zero Work)

బలం, స్థానభ్రంశం మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని బట్టి పని ధనాత్మకం (+), రుణాత్మకం (−) లేదా సున్నా కావచ్చు.

ముఖ్య విషయాలు

  • ధన పని (Positive work):
    1. బలం స్థానభ్రంశం దిశలోనే ఉంటే పని ధనాత్మకం. ఉదా: బొమ్మ కారును నేలకు సమాంతరంగా లాగే శిశువు ప్రయోగించే బలం కారు కదిలే దిశలోనే ఉంది
    2. పని = F × s (ధన).
  • రుణ పని (Negative work):
    1. బలం స్థానభ్రంశానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటే పని రుణాత్మకం. స్థిర వేగంతో కదులుతున్న వస్తువుపై వ్యతిరేక దిశలో నిరోధక బలం (Retarding force) F ప్రయోగిస్తే ఆ రెండు దిశల మధ్య కోణం 180°
    2. వస్తువు s దూరం కదిలి ఆగిపోతే ఆ బలం చేసిన పని F × (−s) లేదా (−F × s).
  • కృత్యం 7.4:
    1. వస్తువును పైకి ఎత్తినప్పుడు మన బలం స్థానభ్రంశం (పైకి) దిశలోనే ఉంది, కాబట్టి మన బలం ధన పని చేస్తుంది
    2. గురుత్వబలం కిందికి పనిచేస్తూ స్థానభ్రంశానికి వ్యతిరేకంగా ఉండటంతో అది రుణ పని చేస్తుంది.
  • శూన్య పని: స్థానభ్రంశం శూన్యమైనా, లేదా బలం స్థానభ్రంశానికి లంబంగా ఉన్నా (నేలపై సమాంతరంగా కదిలేటప్పుడు గురుత్వబలం) పని సున్నా. వ్యాయామాల్లో ఇలాంటి సందర్భాలు వస్తాయి (తరువాతి 'ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు స్థితిజ శక్తి' నోట్‌లో గురుత్వబల పని సున్నా అయ్యే ఉదాహరణలు).
  • ఉదాహరణ 7.2: 15 kg లగేజీని పోర్టర్ నేల నుండి తన తలపైకి 1.5 m ఎత్తుకు ఎత్తితే, అతను పనిచేసిన బలం = బరువు = mg. పని W = F s = mg × s = 15 kg × 10 m s⁻² × 1.5 m = 225 kg m s⁻² m = 225 N m = 225 J.
పని ధన, రుణ, శూన్య – బలం, స్థానభ్రంశం దిశల పోలిక
పని ధన, రుణ, శూన్య – బలం, స్థానభ్రంశం దిశల పోలిక

అదనపు గమనిక: రాయిని పైకి విసిరినప్పుడు పైకి వెళ్ళేటప్పుడు గురుత్వబలం రుణ పని, కిందికి పడేటప్పుడు ధన పని చేస్తుంది (విజ్ఞాన శాస్త్ర సూత్రం ఆధారంగా; పుస్తకంలోని కృత్యం 7.4 యొక్క విస్తరణ).

Practice this topicNext: శక్తి – నిర్వచనం, యూనిట్, రూపాలు, జౌల్ జీవిత చిత్రం (Energy: Definition, Unit and Forms)

4. శక్తి – నిర్వచనం, యూనిట్, రూపాలు, జౌల్ జీవిత చిత్రం (Energy: Definition, Unit and Forms)

సుత్తి చెక్క ముక్కపై ఉన్న మేకును కొడితే అది లోపలికి దిగుతుంది; చుట్టిన బొమ్మ కారు నేలపై పెడితే కదులుతుంది; బెలూన్‌ను మెల్లగా నొక్కితే తిరిగి యథాస్థితికి వస్తుంది, గట్టిగా నొక్కితే పేలుతుంది; వేగంగా వచ్చిన క్రికెట్ బంతి వికెట్‌ను విసిరివేస్తుంది. ఈ అన్నింటిలో వస్తువులు వేర్వేరు విధాలుగా పని చేయగల సామర్థ్యం పొందాయి.

ముఖ్య విషయాలు

  • శక్తి నిర్వచనం:
    1. పని చేయగల సామర్థ్యం (Capacity to do work) గల వస్తువు శక్తి (Energy) కలిగి ఉంది అంటాం. పని చేసే వస్తువు శక్తిని కోల్పోతుంది
    2. పని జరిగే వస్తువు శక్తిని పొందుతుంది. శక్తి ఉన్న వస్తువు మరో వస్తువుపై బలం ప్రయోగించినప్పుడు శక్తి బదిలీ (Transfer) అవుతుంది.
  • యూనిట్: శక్తి యూనిట్ పని యూనిట్ లాగే జౌల్ (J). 1 J అంటే 1 జౌల్ పని చేయడానికి కావలసిన శక్తి. పెద్ద యూనిట్ కిలోజౌల్ (kJ): 1 kJ = 1000 J.
  • శక్తి వనరులు:
    1. సూర్యుడు మనకు అతి పెద్ద సహజ శక్తి వనరు
    2. అనేక శక్తి వనరులు సూర్యుని నుండే వస్తాయి. అణు కేంద్రకాలు (nuclei), భూమి అంతర్భాగం, సముద్ర అలలు/పోటు (Tides) నుండి కూడా శక్తి పొందవచ్చు (కృత్యం 7.5).
  • శక్తి రూపాలు: యాంత్రిక శక్తి (Mechanical energy) = స్థితిజ శక్తి (Potential) + గతిజ శక్తి (Kinetic), ఉష్ణ శక్తి, రసాయన శక్తి, విద్యుత్ శక్తి, కాంతి శక్తి.
  • జేమ్స్ ప్రెస్కాట్ జౌల్ (1818–1889):
    1. ప్రఖ్యాత బ్రిటిష్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త
    2. విద్యుత్, ఉష్ణగతిక శాస్త్ర (Thermodynamics) పరిశోధనలకు పేరుగాంచాడు. విద్యుత్ ప్రవాహ ఉష్ణ ప్రభావ నియమాన్ని ప్రతిపాదించాడు, శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని ప్రయోగాత్మకంగా ధృవీకరించాడు, ఉష్ణానికి యాంత్రిక తుల్యాంకం (Mechanical equivalent of heat) విలువను కనుగొన్నాడు. శక్తి, పని యూనిట్ 'జౌల్' ఆయన పేరు మీదుగా వచ్చింది.
శక్తి రూపాలు – యాంత్రిక, ఉష్ణ, విద్యుత్, రసాయన, కాంతి శక్తి మార్పిడి
శక్తి రూపాలు – యాంత్రిక, ఉష్ణ, విద్యుత్, రసాయన, కాంతి శక్తి మార్పిడి
Practice this topicNext: గతిజ శక్తి – భావన, కృత్యాలు (Kinetic Energy: Concept and Activities)

5. గతిజ శక్తి – భావన, కృత్యాలు (Kinetic Energy: Concept and Activities)

కదులుతున్న వస్తువు పని చేయగలదు. వేగంగా కదిలే వస్తువు, అదే వస్తువు మెల్లగా కదిలేప్పటి కంటే ఎక్కువ పని చేయగలదు.

ముఖ్య విషయాలు

  • కృత్యం 7.6 (ఇసుక పరుపుపై బంతి):
    1. బరువైన బంతిని తడి ఇసుకపై 25 cm, 50 cm, 1 m, 1.5 m ఎత్తుల నుండి వదిలితే ఇసుకలో గుంటలు పడతాయి. ఎక్కువ ఎత్తు నుండి వదిలినప్పుడు గుంట లోతు ఎక్కువ, అత్యల్ప ఎత్తు నుండి వదిలినప్పుడు తక్కువ
    2. ఎక్కువ ఎత్తు నుండి పడిన బంతికి ఎక్కువ వేగం ఉండటమే దీనికి కారణం.
  • కృత్యం 7.7 (ట్రాలీ, చెక్క దిమ్మ):
    1. పాన్‌పై ఉంచిన ద్రవ్యరాశి ట్రాలీని కదిలిస్తుంది
    2. ట్రాలీ చెక్క దిమ్మను తాకి దాన్ని కొంత దూరం జరుపుతుంది. అంటే కదిలే ట్రాలీ దిమ్మపై పని చేసింది కాబట్టి దానికి శక్తి ఉంది. పాన్‌పై ద్రవ్యరాశి ఎక్కువైతే దిమ్మ స్థానభ్రంశం, చేసిన పని ఎక్కువ.
  • గతిజ శక్తి నిర్వచనం: చలనం వల్ల వస్తువుకు ఉండే శక్తి గతిజ శక్తి (Kinetic energy). వస్తువు వేగం పెరిగితే గతిజ శక్తి పెరుగుతుంది.
  • ఉదాహరణలు: పడుతున్న కొబ్బరికాయ, వేగంగా వెళ్ళే కారు, దొర్లే రాయి, ఎగిరే విమానం, ప్రవహించే నీరు, వీచే గాలి, పరుగెత్తే క్రీడాకారుడు. తూటా లక్ష్యాన్ని ఛేదించడం, గాలి పవన చక్రం రెక్కలను తిప్పడం గతిజ శక్తి వల్లే.
  • నిర్వచనం (పని ఆధారంగా): ఒక వేగం పొందడానికి వస్తువుపై చేయాల్సిన పనికి సమానమే ఆ వేగంతో కదులుతున్న వస్తువు గతిజ శక్తి.
Practice this topicNext: గతిజ శక్తి సూత్రం (Ek = ½mv²) – ఉత్పాదన, ఉదాహరణలు

6. గతిజ శక్తి సూత్రం (Ek = ½mv²) – ఉత్పాదన, ఉదాహరణలు

ద్రవ్యరాశి m గల వస్తువు ఏకరీతి వేగం u తో కదులుతోంది. దానిపై స్థిర బలం F, వస్తువు స్థానభ్రంశం దిశలోనే పనిచేసి s దూరం కదిలిస్తే, వేగం u నుండి v కు మారుతుంది (త్వరణం a).

ఉత్పాదన దశలు

  • పని W = F s (7.1).
  • చలన సమీకరణం v² − u² = 2as నుండి s = (v² − u²)/2a (7.2).
  • F = m a ను, s ను W = F s లో ఉంచితే W = m a × (v² − u²)/2a, అంటే W = ½ m (v² − u²) (7.3).
  • ప్రారంభంలో వస్తువు నిశ్చలంగా ఉంటే u = 0, కాబట్టి W = ½ m v² (7.4).
  • పని వస్తువు గతిజ శక్తిలో మార్పునకు సమానం. కాబట్టి ద్రవ్యరాశి m, వేగం v ఉన్న వస్తువు గతిజ శక్తి Ek = ½ m v² (7.5).
గతిజ శక్తి సూత్రం ఉత్పాదన దశలు: W = Fs నుండి Ek = ½mv² వరకు
గతిజ శక్తి సూత్రం ఉత్పాదన దశలు: W = Fs నుండి Ek = ½mv² వరకు

ఉదాహరణలు

  • ఉదాహరణ 7.3: m = 15 kg, v = 4 m s⁻¹ అయితే Ek = ½ × 15 × 4 × 4 = 120 J.
  • ఉదాహరణ 7.4:
    1. 1500 kg కారు వేగాన్ని 30 km h⁻¹ నుండి 60 km h⁻¹ కు పెంచడానికి పని. 30 km h⁻¹ = 30 × 1000/3600 = 25/3 m s⁻¹
    2. 60 km h⁻¹ = 50/3 m s⁻¹. ప్రారంభ Ek = ½ × 1500 × (25/3)² = 156250/3 J
    3. చివరి Ek = ½ × 1500 × (50/3)² = 625000/3 J. పని = చివరి Ek − ప్రారంభ Ek = 156250 J.
  • అభ్యాస ప్రశ్న:
    1. 5 m s⁻¹ వేగం వద్ద Ek = 25 J అయితే, వేగం రెట్టింపైతే (10 m s⁻¹) Ek = 25 × 4 = 100 J
    2. మూడు రెట్లైతే (15 m s⁻¹) Ek = 25 × 9 = 225 J. కారణం: Ek ∝ v².
  • వ్యాయామం 16: ద్రవ్యరాశి m, స్థిర వేగం v గల వస్తువును ఆపడానికి చేయాల్సిన పని: పని = Ek లో మార్పు = 0 − ½mv² = −½mv², అంటే నిరోధక బలం చేసే పని పరిమాణం ½mv² (రుణాత్మకం).
  • వ్యాయామం 17: 1500 kg కారు 60 km/h (50/3 m s⁻¹) వేగంతో ఉన్నప్పుడు ఆపడానికి కావలసిన పని = ½ × 1500 × (50/3)² = 625000/3 ≈ 2.08 × 10⁵ J (208333 J).
  • వ్యాయామం 4: 20 kg ద్రవ్యరాశి వేగం 5 m s⁻¹ నుండి 2 m s⁻¹ కి తగ్గితే పని = ½ × 20 × (2² − 5²) = 10 × (−21) = −210 J (బలం రుణ పని చేసింది).

[పుస్తకంలో తప్పు: ఉదాహరణ 7.3 లో "Eq. (10.5)" అని, ఉదాహరణ 7.5 లో "Eq. (10.6)" అని ముద్రించారు; సరైన సమీకరణ సంఖ్యలు వరుసగా 7.5, 7.6.]

Practice this topicNext: స్థితిజ శక్తి – భావన, కృత్యాలు (Potential Energy: Concept and Activities)

7. స్థితిజ శక్తి – భావన, కృత్యాలు (Potential Energy: Concept and Activities)

కొన్ని సందర్భాల్లో వస్తువుపై పని జరిగినా వస్తువు వేగం మారదు; అప్పుడు ఆ శక్తి వస్తువులో నిల్వ (Stored) అవుతుంది.

ముఖ్య విషయాలు

  • కృత్యం 7.8 (రబ్బరు బ్యాండ్):
    1. బ్యాండ్‌ను సాగదీస్తే దానిలో శక్తి చేరుతుంది
    2. ఒక చివర వదిలితే అది పూర్వ పొడవుకు చేరుతుంది.
  • కృత్యం 7.9 (స్లింకీ):
    1. స్లింకీని సాగదీసినప్పుడు శక్తి చేరుతుంది
    2. దాన్ని సంపీడనం (Compress) చేసినా శక్తి చేరుతుంది.
  • కృత్యం 7.10 (బొమ్మ కారు):
    1. కీ తిప్పడం ద్వారా స్ప్రింగ్‌లోకి శక్తి బదిలీ అవుతుంది
    2. కీ తిరుగుళ్ళు ఎక్కువైతే శక్తి ఎక్కువగా నిల్వ అవుతుంది.
  • కృత్యం 7.11:
    1. వస్తువును ఎత్తుకు ఎత్తితే అది పని చేయగలుగుతుంది (వదిలితే పడుతుంది)
    2. ఎక్కువ ఎత్తుకు ఎత్తితే ఎక్కువ పని చేయగలదు, అంటే ఎక్కువ శక్తి.
  • కృత్యం 7.12 (విల్లు–బాణం): వెదురు కర్రతో విల్లు చేసి తీగను సాగదీసి బాణం వదిలితే, విల్లు ఆకృతి మార్పు వల్ల నిల్వ అయిన స్థితిజ శక్తి గతిజ శక్తిగా మారి బాణాన్ని ఎగరేస్తుంది.
  • నిర్వచనం: వస్తువుకు బదిలీ అయిన శక్తి దాని వేగం లేదా దిశ మార్చడానికి ఉపయోగపడకపోతే స్థితిజ శక్తి (Potential energy) గా నిల్వ అవుతుంది. వస్తువు స్థానం (Position) లేదా ఆకృతి/ఆకారం (Configuration) వల్ల కలిగే శక్తి స్థితిజ శక్తి.
  • ఉదాహరణలు:
    1. సాగిన రబ్బరు బ్యాండ్, చుట్టిన స్ప్రింగ్, వంచిన విల్లు (ఆకృతి వల్ల)
    2. ఎత్తుకు ఎత్తిన వస్తువు (స్థానం వల్ల).
Practice this topicNext: ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు స్థితిజ శక్తి (Ep = mgh) – ఉత్పాదన, ఉదాహరణలు

8. ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు స్థితిజ శక్తి (Ep = mgh) – ఉత్పాదన, ఉదాహరణలు

వస్తువును ఎత్తుకు పెంచినప్పుడు గురుత్వబలానికి వ్యతిరేకంగా దానిపై పని జరుగుతుంది, కాబట్టి దాని శక్తి పెరుగుతుంది. ఈ శక్తికి గురుత్వ స్థితిజ శక్తి (Gravitational potential energy) అని పేరు.

ముఖ్య విషయాలు

  • నిర్వచనం: భూమి నుండి ఒక బిందువు వరకు వస్తువును గురుత్వబలానికి వ్యతిరేకంగా పైకి ఎత్తడానికి చేసిన పని, ఆ బిందువు వద్ద ఉన్న గురుత్వ స్థితిజ శక్తి.
  • ఉత్పాదన: ద్రవ్యరాశి m గల వస్తువును భూమి నుండి ఎత్తు h కు పెంచాలి. అందుకు కనీస బలం = వస్తువు బరువు = mg. పని W = బలం × స్థానభ్రంశం = mg × h = mgh. కాబట్టి వస్తువు పొందే శక్తి Ep = mgh (7.6).
  • మరింత తెలుసుకోండి:
    1. ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు స్థితిజ శక్తి మనం ఎంచుకున్న భూమి మట్టం లేదా సున్నా మట్టం (Zero level) పై ఆధారపడుతుంది
    2. ఒక మట్టానికి సంబంధించి ఒక విలువ, వేరొక మట్టానికి సంబంధించి వేరే విలువ ఉంటుంది.
  • గురుత్వబలం చేసే పని మార్గంపై ఆధారపడదు: ప్రారంభ, చివరి స్థానాల నిలువు ఎత్తుల తేడాపైనే ఆధారపడుతుంది. ఒక దిమ్మను A నుండి B కి రెండు వేర్వేరు మార్గాల్లో (AB = h) తీసుకెళ్ళినా పని mgh గానే ఉంటుంది.
ఎత్తు h వద్ద ద్రవ్యరాశి m వస్తువు: Ep = mgh; A నుండి B కి రెండు మార్గాల్లో పని సమానం
ఎత్తు h వద్ద ద్రవ్యరాశి m వస్తువు: Ep = mgh; A నుండి B కి రెండు మార్గాల్లో పని సమానం
  • ఉదాహరణ 7.5: 10 kg వస్తువు భూమి నుండి 6 m ఎత్తులో ఉంటే (g = 9.8 m s⁻²): Ep = 10 × 9.8 × 6 = 588 J.
  • ఉదాహరణ 7.6: 12 kg వస్తువు స్థితిజ శక్తి 480 J (g = 10 m s⁻²) అయితే 480 = 12 × 10 × h, h = 480/120 = 4 m.
  • వ్యాయామం 10: 40 kg వస్తువు 5 m ఎత్తులో Ep = 40 × 10 × 5 = 2000 J (g = 9.8 తీసుకుంటే 1960 J). దాన్ని వదిలితే సరిగ్గా సగం దూరం (2.5 m) పడిన బిందువు వద్ద Ek = ప్రారంభ Ep − మిగిలిన Ep = 2000 − 1000 = 1000 J (g = 9.8 అయితే 980 J).
  • వ్యాయామం 5: 10 kg ద్రవ్యరాశిని బల్లపై A నుండి B కి (AB సమాంతరం) కదిలిస్తే గురుత్వబలం చేసిన పని సున్నా, ఎందుకంటే స్థానభ్రంశం గురుత్వబలానికి లంబంగా ఉంది, ఎత్తులో తేడా లేదు.
  • వ్యాయామం 2: ఏటవాలుగా విసిరిన వస్తువు వక్ర మార్గంలో వెళ్ళి ప్రారంభ మట్టానికే చేరితే, నిలువు ఎత్తులో నికర మార్పు సున్నా కాబట్టి గురుత్వబలం చేసిన నికర పని సున్నా.
  • వ్యాయామం 11:
    1. భూమి చుట్టూ వృత్తాకార కక్ష్యలో తిరిగే ఉపగ్రహంపై గురుత్వబలం ఎల్లప్పుడూ కేంద్రం వైపు, స్థానభ్రంశం కక్ష్య స్పర్శరేఖ వెంట ఉంటాయి
    2. ఈ రెండూ లంబం కాబట్టి గురుత్వబలం చేసే పని సున్నా.
Practice this topicNext: శక్తి రూపాంతరం – ఒక రూపం నుండి మరొకదానికి (Interconversion of Energy)

9. శక్తి రూపాంతరం – ఒక రూపం నుండి మరొకదానికి (Interconversion of Energy)

ప్రకృతిలో, మనం వాడే పరికరాల్లో శక్తి ఒక రూపం నుండి మరొక రూపంలోకి మారడం సర్వసాధారణం.

ముఖ్య విషయాలు

  • కృత్యం 7.13 లోని చర్చాంశాలు: మొక్కలు ఆహారం (కిరణజన్య సంయోగక్రియ ద్వారా) ఎలా తయారుచేస్తాయి? వాటికి శక్తి ఎక్కడి నుండి? గాలి ఒక చోటు నుండి మరో చోటుకు ఎందుకు కదులుతుంది? బొగ్గు, పెట్రోలియం వంటి ఇంధనాలు ఎలా ఏర్పడ్డాయి? నీటి చక్రాన్ని నిలిపే శక్తి మార్పులేమిటి?
  • కృత్యం 7.14: మనుషుల కార్యకలాపాలు, పరికరాల్లో జరిగే శక్తి మార్పిడిని (ఉదా: బ్యాటరీ బల్బు, ఫ్యాన్, హీటర్) గుర్తించాలి.
  • ఉదాహరణ మార్పిడులు:
    1. బ్యాటరీ బల్బును వెలిగించినప్పుడు రసాయన శక్తి → విద్యుత్ శక్తి → కాంతి శక్తి + ఉష్ణ శక్తి (వ్యాయామం 3). సైకిల్ తొక్కేటప్పుడు ఆహారంలోని రసాయన శక్తి → కండరాల యాంత్రిక శక్తి (గతిజ శక్తి)
    2. బ్రేకులు వేసినప్పుడు గతిజ శక్తి → ఘర్షణ వల్ల ఉష్ణ శక్తి (వ్యాయామం 7, సాధారణ భౌతిక శాస్త్ర సమాధానం).
  • వ్యాయామం 8: భారీ రాయిని ఎంత గట్టిగా నెట్టినా కదలకపోతే రాయికి శక్తి బదిలీ కాదు (స్థానభ్రంశం లేదు, పని సున్నా). మన శరీరంలో ఖర్చయ్యే రసాయన శక్తి కండరాల్లో ఉష్ణంగా మారి శరీరం, పరిసరాలకు చేరుతుంది (ఇది పుస్తకం అడిగిన ప్రశ్నకు విజ్ఞాన శాస్త్ర సాధారణ సమాధానం).
  • వ్యాయామం 21:
    1. స్వేచ్ఛగా పడే వస్తువు నేలను తాకి ఆగిపోయినప్పుడు దాని గతిజ శక్తి ఉష్ణ, ధ్వని శక్తిగా, వస్తువు/నేల వికృతికి (Deformation) మారుతుంది
    2. నష్టం కాదు, రూపాంతరం.
  • ఆలోచనాంశం (Think it over): ప్రకృతి శక్తి రూపాంతరాన్ని అనుమతించకపోయి ఉంటే జీవం సాధ్యం కాదన్న అభిప్రాయం ఉంది.
శక్తి రూపాలు పరస్పరం మారడం: రసాయన → విద్యుత్ → కాంతి
శక్తి రూపాలు పరస్పరం మారడం: రసాయన → విద్యుత్ → కాంతి
Practice this topicNext: శక్తి నిత్యత్వ నియమం – స్వేచ్ఛాపతనం, యాంత్రిక శక్తి (Law of Conservation of Energy)

10. శక్తి నిత్యత్వ నియమం – స్వేచ్ఛాపతనం, యాంత్రిక శక్తి (Law of Conservation of Energy)

శక్తి రూపం మారినప్పుడు వ్యవస్థ మొత్తం శక్తికి ఏమవుతుంది? మొత్తం శక్తి మారకుండా అలాగే ఉంటుంది. ఇదే శక్తి నిత్యత్వ నియమం (Law of conservation of energy).

ముఖ్య విషయాలు

  • నియమం:
    1. శక్తిని సృష్టించలేము, నాశనం చేయలేము
    2. ఒక రూపం నుండి మరో రూపంలోకి మాత్రమే మార్చగలం. పరివర్తనకు ముందు, తరువాత మొత్తం శక్తి సమానం. ఈ నియమం అన్ని సందర్భాల్లో, అన్ని రకాల రూపాంతరాలకూ వర్తిస్తుంది.
  • స్వేచ్ఛాపతనం ఉదాహరణ: ద్రవ్యరాశి m వస్తువును ఎత్తు h నుండి వదిలితే, మొదట Ep = mgh, Ek = 0 (వేగం సున్నా) కాబట్టి మొత్తం శక్తి mgh. పడుతున్నప్పుడు Ep తగ్గుతూ Ek పెరుగుతుంది (Ek = ½mv²). భూమిని తాకబోయే క్షణంలో h = 0, v గరిష్ఠం – కాబట్టి Ek గరిష్ఠం, Ep కనిష్ఠం (సున్నా).
  • మార్గంలోని ప్రతి బిందువు వద్ద Ep + Ek = స్థిరం, అంటే mgh + ½ m v² = స్థిరం (7.7). (వాయు నిరోధం నిర్లక్ష్యం.) Ep లో తగ్గుదల అంతే Ek పెరుగుదలగా కనిపిస్తుంది.
  • యాంత్రిక శక్తి (Total mechanical energy) = గతిజ శక్తి + స్థితిజ శక్తి.
  • కృత్యం 7.15 పట్టిక:
    1. 20 kg వస్తువును 4 m ఎత్తు నుండి వదిలితే (g = 10): 4 m వద్ద Ep = 800 J, Ek = 0
    2. 2 m వద్ద Ep = 400 J, Ek = 400 J
    3. 1 m వద్ద Ep = 200 J, Ek = 600 J
    4. భూమి వద్ద Ep = 0, Ek = 800 J
    5. ప్రతిచోటా మొత్తం 800 J.
20 కిలోల వస్తువు 4 మీటర్ల నుండి పడుతున్నప్పుడు Ep, Ek విలువలు; మొత్తం 800 జౌల్ స్థిరం
20 కిలోల వస్తువు 4 మీటర్ల నుండి పడుతున్నప్పుడు Ep, Ek విలువలు; మొత్తం 800 జౌల్ స్థిరం
  • వ్యాయామం 6:
    1. స్వేచ్ఛగా పడే వస్తువు స్థితిజ శక్తి తగ్గుతూనే ఉంటుంది
    2. ఇది నియమ ఉల్లంఘన కాదు, ఎందుకంటే తగ్గిన Ep అంతా Ek గా మారుతోంది, మొత్తం స్థిరం.
  • వ్యాయామం 15 (లోలకం):
    1. లోలకం గుండును ఒక వైపుకు లాగి వదిలితే అంత్య బిందువుల వద్ద Ep గరిష్ఠం (Ek = 0), మధ్య బిందువు వద్ద Ek గరిష్ఠం (Ep కనిష్ఠం)
    2. శక్తి Ep ↔ Ek గా మారుతూ ఉంటుంది. గాలి నిరోధం, ఆధార బిందువు వద్ద ఘర్షణ వల్ల కొంత శక్తి ఉష్ణంగా మారుతూ చివరికి గుండు ఆగుతుంది
    3. ఉష్ణంగా మారిన శక్తి పరిసరాల్లోకి వెళ్ళిపోతుంది, కాబట్టి నియమ ఉల్లంఘన కాదు.
లోలకంలో అంత్య బిందువుల వద్ద Ep గరిష్ఠం, మధ్య బిందువు వద్ద Ek గరిష్ఠం
లోలకంలో అంత్య బిందువుల వద్ద Ep గరిష్ఠం, మధ్య బిందువు వద్ద Ek గరిష్ఠం
Practice this topicNext: పవర్ – పని రేటు (Power: Rate of Doing Work)

11. పవర్ – పని రేటు (Power: Rate of Doing Work)

కొందరు ఒకే పనిని తక్కువ సమయంలో చేస్తారు; శక్తివంతమైన వాహనం తక్కువ సమయంలో ప్రయాణాన్ని ముగిస్తుంది. పని ఎంత వేగంగా జరుగుతుందో కొలిచేది పవర్ (Power).

ముఖ్య విషయాలు

  • నిర్వచనం: పవర్ = పని చేసే రేటు లేదా శక్తి బదిలీ రేటు. ఒక కారకం W పనిని t సమయంలో చేస్తే, P = W / t (7.8) (పవర్ = పని/కాలం).
  • యూనిట్:
    1. వాట్ (Watt, W) – జేమ్స్ వాట్ (1736–1819) పేరు మీదుగా. 1 వాట్ అంటే సెకనుకు 1 జౌల్ రేటుతో పని చేసే కారకం పవర్
    2. 1 W = 1 J s⁻¹ (శక్తి వినియోగ రేటు సెకనుకు 1 J అయినా 1 W).
  • పెద్ద యూనిట్: 1 కిలోవాట్ (kW) = 1000 W = 1000 J s⁻¹.
  • సగటు పవర్ (Average power): కారకం పవర్ కాలంతో మారవచ్చు. మొత్తం ఖర్చయిన శక్తిని మొత్తం తీసుకున్న కాలంతో భాగిస్తే సగటు పవర్ వస్తుంది.
  • కృత్యం 7.16:
    1. ఒకే బరువున్న ఇద్దరు పిల్లలు A, B తాడు ఎక్కి 8 m ఎత్తు చేరారు
    2. A కి 15 s, B కి 20 s పట్టింది. ఇద్దరూ చేసిన పని సమానం
    3. తక్కువ సమయంలో చేసిన A కి ఒక సెకనులో ఎక్కువ పని, అందుకే ఎక్కువ పవర్.
  • ఉదాహరణ 7.7:
    1. ఇద్దరు అమ్మాయిల బరువు 400 N చొప్పున, 8 m ఎత్తు తాడు ఎక్కారు
    2. A కి 20 s, B కి 50 s. A పవర్ = 400 × 8/20 = 160 W
    3. B పవర్ = 400 × 8/50 = 64 W.
  • ఉదాహరణ 7.8:
    1. 50 kg బాలుడు 15 cm ఎత్తు గల 45 మెట్లను 9 s లో ఎక్కాడు (g = 10). బరువు mg = 500 N
    2. ఎత్తు h = 45 × 15/100 = 6.75 m. పవర్ = mgh/t = 500 × 6.75/9 = 375 W.
  • అభ్యాసం 3: దీపం 10 s లో 1000 J విద్యుత్ శక్తి వినియోగిస్తే పవర్ = 1000/10 = 100 W.
ఇద్దరు అమ్మాయిలు సమాన పని చేస్తే తక్కువ సమయంలో చేసినవారికి ఎక్కువ పవర్: 160 W, 64 W
ఇద్దరు అమ్మాయిలు సమాన పని చేస్తే తక్కువ సమయంలో చేసినవారికి ఎక్కువ పవర్: 160 W, 64 W
Practice this topicNext: విద్యుత్ శక్తి వినియోగం – వాట్ × గంటలు, యూనిట్ (kWh)

12. విద్యుత్ శక్తి వినియోగం – వాట్ × గంటలు, యూనిట్ (kWh)

ఇంటి విద్యుత్ మీటర్ నమోదు చేసే 'యూనిట్లు' శక్తి యూనిట్లే అని పుస్తకంలోని కృత్యం 7.17, వ్యాయామాలు సూచిస్తాయి.

ముఖ్య విషయాలు

  • కృత్యం 7.17: ఇంటి మీటర్ రీడింగ్‌ను ప్రతిరోజూ ఉదయం 6.30, సాయంత్రం 6.30 కి వారం రోజులు నమోదు చేసి పగటి సమయంలో, రాత్రి సమయంలో వాడిన 'యూనిట్ల' సంఖ్యను పట్టికలో రాసి నెలవారీ బిల్లుతో పోల్చాలి. పరికరాల వాట్టేజీ, వాడిన గంటలు పట్టికలో రాసి వాడే విద్యుత్తును అంచనా వేయవచ్చు.
  • శక్తి = పవర్ × కాలం: P = W/t నుండి W = P × t.
  • యూనిట్ (kWh) (పుస్తకం బయటి ప్రామాణిక విషయం): 1 కిలోవాట్-గంట = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J. విద్యుత్ బిల్లులో '1 యూనిట్' అంటే 1 kWh.
  • వ్యాయామం 9: ఒక కుటుంబం నెలకు 250 యూనిట్లు వాడితే = 250 kWh = 250 × 3.6 × 10⁶ = 9 × 10⁸ J.
  • వ్యాయామం 14: 1500 W హీటర్ 10 గంటల్లో వాడే శక్తి = 1500 W × 10 h = 15 kWh = 15 × 3.6 × 10⁶ = 5.4 × 10⁷ J (15 యూనిట్లు).
  • గుర్తు:
    1. kWh అంటే పవర్ (kW) ను గంటల (h) తో గుణిస్తే వచ్చే శక్తి
    2. W × s అయితే నేరుగా జౌల్ వస్తుంది, W × h అయితే వాట్-గంటలు వస్తాయి (3600 తో గుణిస్తే జౌల్).
  • వ్యాయామం 20: 500 W చొప్పున నాలుగు పరికరాలు 10 గంటల్లో వాడే శక్తి = 4 × 500 W × 36000 s = 2000 × 36000 = 7.2 × 10⁷ J (20 kWh).
Practice this topicNext: వ్యాయామం 1 – ఏ సందర్భాల్లో పని జరుగుతుంది? (Work or No Work Situations)

13. వ్యాయామం 1 – ఏ సందర్భాల్లో పని జరుగుతుంది? (Work or No Work Situations)

వ్యాయామం 1 లో కొన్ని సందర్భాలు ఇచ్చి పని జరిగిందా లేదా అని అడిగారు. పని జరగడానికి బలం + స్థానభ్రంశం (బలం దిశలో భాగం) అవసరం అనే సూత్రంతో విశ్లేషణ (పుస్తకం సమాధానాలు ఇవ్వలేదు; ఇవి ప్రామాణిక విజ్ఞాన శాస్త్ర విశ్లేషణ):

ముఖ్య విషయాలు

  • చెరువులో ఈత కొట్టడం: ఈతగాడు నీటిపై బలం ప్రయోగిస్తాడు, శరీరం స్థానభ్రంశం చెందుతుంది – పని జరుగుతుంది.
  • గాడిద వీపుపై భారం మోయడం: భారాన్ని ఆపే బలం పైకి ఉంటుంది, భారం సమాంతరంగా కదులుతుంది – ఈ బలం చేసే పని సున్నా (లంబ బలం).
  • గాలిమర బావి నుండి నీరు ఎత్తడం: నీటిపై బలం, పైకి స్థానభ్రంశం – పని జరుగుతుంది.
  • మొక్క కిరణజన్య సంయోగక్రియ: యాంత్రిక స్థానభ్రంశం లేదు – యాంత్రిక పని కాదు (రసాయన చర్య జరుగుతుంది).
  • ఇంజిన్ రైలును లాగడం: బలం, స్థానభ్రంశం ఒకే దిశ – పని జరుగుతుంది.
  • ఎండలో ధాన్యం ఆరబెట్టడం: బలం/స్థానభ్రంశం లేదు – యాంత్రిక పని లేదు (ఉష్ణ శక్తి బదిలీ మాత్రమే).
  • గాలి వల్ల పడవ కదలడం (సెయిల్ బోట్): గాలి బలం పడవను స్థానభ్రంశం చెందిస్తుంది – పని జరుగుతుంది.
  • వ్యాయామం 13:
    1. గడ్డి కట్టను తలపై 30 నిమిషాలు పట్టుకుంటే అలసట ఉన్నా స్థానభ్రంశం లేదు కాబట్టి భౌతికంగా పని చేయలేదు
    2. అలసట శరీరంలోని కండరాలు నిరంతరం సంకోచించడం వల్ల.
  • వ్యాయామం 12: బలం లేకుండా కూడా స్థానభ్రంశం ఉండవచ్చు – ఉదాహరణకు నిరోధం లేని చోట స్థిర వేగంతో కదిలే వస్తువు (జడత్వం), చేతి నుండి విడిచిన బంతి సమాంతర దిశలో (ఆదర్శంగా).
  • వ్యాయామం 19:
    1. అనేక బలాలు పనిచేస్తున్నా వాటి నికర బలం సున్నా అయితే త్వరణం సున్నా
    2. కాబట్టి "ఒప్పుకుంటాం".
  • వ్యాయామం 18:
    1. పశ్చిమం నుండి తూర్పుకు స్థానభ్రంశం ఇచ్చి బలం ఏ దిశలో ఉందో చూసి పని ధన/రుణ/సున్నా నిర్ణయించాలి
    2. బొమ్మలు పాఠ్య పుస్తక చిత్రాల్లో ఉన్నాయి, టెక్స్ట్ నుండి ఆ దిశల వివరాలు చదవలేకపోయాను. నియమం: ఒకే దిశ → ధన
    3. వ్యతిరేక దిశ → రుణ
    4. లంబం → సున్నా.
Practice this topicNext: అధ్యాయ సారాంశం – ముఖ్య సూత్రాలు, యూనిట్లు (Chapter Summary)

14. అధ్యాయ సారాంశం – ముఖ్య సూత్రాలు, యూనిట్లు (Chapter Summary)

అధ్యాయం చివర సారాంశంలోని అంశాలన్నీ ఒకేచోట.

ముఖ్య విషయాలు

  • పని: బలం పరిమాణం × బలం దిశలో వస్తువు కదిలిన దూరం. యూనిట్ జౌల్: 1 J = 1 N × 1 m. వస్తువు స్థానభ్రంశం సున్నా అయితే బలం చేసే పని సున్నా.
  • శక్తి:
    1. పని చేయగల సామర్థ్యం
    2. యూనిట్ పని యూనిట్ (జౌల్) తోనే సమానం.
  • గతిజ శక్తి: చలనంలో ఉన్న వస్తువు శక్తి. m ద్రవ్యరాశి, v వేగం గల వస్తువుకు ½ m v².
  • స్థితిజ శక్తి: స్థానం లేదా ఆకృతి మార్పు వల్ల ఉండే శక్తి. భూమి ఉపరితలం నుండి h ఎత్తున ఉన్న m ద్రవ్యరాశికి గురుత్వ స్థితిజ శక్తి m g h.
  • శక్తి నిత్యత్వ నియమం:
    1. శక్తిని సృష్టించలేము, నాశనం చేయలేము
    2. రూపాంతరం మాత్రమే. రూపాంతరానికి ముందు, తరువాత మొత్తం శక్తి స్థిరం.
  • శక్తి రూపాలు: గతిజ, స్థితిజ, ఉష్ణ, రసాయన శక్తి మొదలైనవి. గతిజ + స్థితిజ శక్తుల మొత్తం = యాంత్రిక శక్తి.
  • పవర్:
    1. పని చేసే రేటు
    2. SI యూనిట్ వాట్: 1 W = 1 J/s.

సూత్రాల పట్టిక (వాక్యాల్లో)

  • పని: W = F s. గతిజ శక్తి: Ek = ½ m v². స్థితిజ శక్తి: Ep = m g h. పవర్: P = W/t.
  • ఉత్పాదనలో వాడిన సమీకరణం:
    1. v² − u² = 2 a s
    2. F = m a.

చిన్న గణనలు: 1 kJ = 1000 J; 1 kW = 1000 W; 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J (బయటి ప్రామాణిక విషయం).

Practice this topic