ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు స్థితిజ శక్తి (Ep = mgh) – ఉత్పాదన, ఉదాహరణలు
Free practice MCQs with answers and explanations for ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు స్థితిజ శక్తి (Ep = mgh) – ఉత్పాదన, ఉదాహరణలు in పని & శక్తి (Work and Energy). Tap an option to check instantly.
Q1Easy
భూమి నుండి h ఎత్తులో ఉన్న m ద్రవ్యరాశి వస్తువు గురుత్వ స్థితిజ శక్తి ఎంత?
A. m g h
B. ½ m v²
C. m h / g
D. m g / h
Answer & explanation
Correct: A — m g h
వస్తువును h ఎత్తుకు ఎత్తడానికి కనీస బలం బరువు mg, కాబట్టి చేసిన పని mg × h = mgh; ఇదే నిల్వ అయిన స్థితిజ శక్తి. ½mv² గతిజ శక్తి సూత్రం. ఈ సూత్రం ప్రకారం ద్రవ్యరాశి, ఎత్తు రెండు రెట్లైతే శక్తి నాలుగు రెట్లు; g స్థిరమైనంత వరకు శక్తి h కు అనులోమానుపాతం.
భూమి చుట్టూ వృత్తాకార కక్ష్యలో తిరిగే ఉపగ్రహంపై గురుత్వబలం చేసే పని ఎంత?
A. ధనాత్మకం
B. రుణాత్మకం
C. అనంతం
D. సున్నా
Answer & explanation
Correct: D — సున్నా
గురుత్వబలం కేంద్రం వైపు ఉండగా, ఉపగ్రహ స్థానభ్రంశం కక్ష్యకు స్పర్శరేఖ వెంట ఉంటుంది; రెండూ లంబం కాబట్టి పని సున్నా. అందుకే ఉపగ్రహం వేగం, శక్తి స్థిరంగా ఉంటాయి.
10 kg వస్తువు భూమి నుండి 6 m ఎత్తులో ఉంటే, g = 9.8 m s⁻² తీసుకుంటే దాని స్థితిజ శక్తి ఎంత?
A. 60 J
B. 58.8 J
C. 98 J
D. 588 J
Answer & explanation
Correct: D — 588 J
Ep = mgh = 10 × 9.8 × 6 = 588 J. 60 అనేది g ను విస్మరించిన తప్పు, 98 అనేది h ను వదిలేసిన తప్పు. ఇక్కడ g = 9.8 ఇచ్చారు కాబట్టి 10 కాదు, 9.8 వాడాలి; యూనిట్లు kg m s⁻² m = J.
12 kg వస్తువు స్థితిజ శక్తి 480 J అయితే (g = 10 m s⁻²) అది భూమి నుండి ఎంత ఎత్తులో ఉంది?
A. 4 m
B. 40 m
C. 5.76 m
D. 0.25 m
Answer & explanation
Correct: A — 4 m
Ep = mgh నుండి h = Ep/(mg) = 480/(12 × 10) = 480/120 = 4 m. 40 అనేది దశాంశ స్థానం తప్పు, 5.76 అనేది గుణకారం చేయడం (480 × 12/1000) వల్ల వచ్చే తప్పు. ఫలితం యూనిట్ మీటర్లలో రావడం (J ÷ (kg m s⁻²) = m) మన సమాధానం సరైనదని సూచిస్తుంది; ఎత్తు 4 m అనడం వాస్తవానికి సరిపోతుంది.
10 kg ద్రవ్యరాశిని బల్లపై A నుండి B కి (AB సమాంతర రేఖ) కదిలించినప్పుడు గురుత్వబలం చేసిన పని సున్నా. దీనికి సరైన కారణం?
A. గురుత్వబలం అక్కడ పనిచేయదు
B. స్థానభ్రంశం గురుత్వబలానికి లంబంగా ఉంది
C. ద్రవ్యరాశి తక్కువ
D. బల్ల ఘర్షణ లేదు
Answer & explanation
Correct: B — స్థానభ్రంశం గురుత్వబలానికి లంబంగా ఉంది
గురుత్వబలం నిలువుగా కిందికి ఉంటే, సమాంతర స్థానభ్రంశం దానికి లంబం; ఎత్తు మారదు కాబట్టి mgh తేడా సున్నా. గురుత్వబలం ఉనికి ఉన్నా పని సున్నా కావచ్చు. భూమి నుండి వస్తువు ఎత్తు మారకపోతే స్థితిజ శక్తి మారదు, కాబట్టి గురుత్వబలం పని చేయదు; ఘర్షణ లేదా ఇతర బలాలు వేరే విషయం.
40 kg వస్తువును భూమి నుండి 5 m ఎత్తుకు ఎత్తారు (g = 10 m s⁻²). దాన్ని వదిలినప్పుడు సరిగ్గా సగం దూరం (2.5 m) పడ్డ క్షణంలో దాని గతిజ శక్తి ఎంత?
A. 2000 J
B. 500 J
C. 100 J
D. 1000 J
Answer & explanation
Correct: D — 1000 J
ప్రారంభ Ep = 40 × 10 × 5 = 2000 J. సగం దూరం పడ్డాక ఎత్తు 2.5 m, Ep = 1000 J. శక్తి నిత్యత్వం: Ek = 2000 − 1000 = 1000 J. ఎత్తులో సగం మార్గం అంటే ఎత్తు సగం, కాబట్టి Ep సగమవుతుంది; మిగిలిన సగం Ek గా మారడం శక్తి నిత్యత్వం ఫలితం.
ఒక వస్తువును ఒకే ఎత్తు h కు రెండు వేర్వేరు మార్గాల్లో (నిటారుగా, వాలుతలంపై) ఎత్తారు. 1. గురుత్వబలానికి వ్యతిరేకంగా చేసిన పని రెండింటిలో mgh. 2. వాలుతలం పై పని ఎక్కువ. ఏది సరైనది?
A. 1 మాత్రమే సరైనది
B. 2 మాత్రమే సరైనది
C. 1, 2 రెండూ సరైనవి
D. రెండూ తప్పు
Answer & explanation
Correct: A — 1 మాత్రమే సరైనది
గురుత్వబలం చేసే (లేదా వ్యతిరేకంగా చేసే) పని ప్రారంభ, చివరి ఎత్తుల తేడాపై ఆధారం, మార్గంపై కాదు. కాబట్టి రెండు మార్గాల్లోనూ mgh. అందువల్ల వాలుతలం పై పని ఎక్కువ అనే వాక్యం తప్పు.
ఒక వస్తువును ఏటవాలుగా విసిరితే అది వక్ర మార్గంలో వెళ్ళి ప్రారంభ మట్టానికే తిరిగి చేరింది. గురుత్వబలం చేసిన నికర పని ఎంత? కారణం ఏది?
A. ధనాత్మకం – వస్తువు కిందికి చేరింది
B. సున్నా – నికర నిలువు ఎత్తు మార్పు సున్నా
C. రుణాత్మకం – పైకి వెళ్ళింది
D. mgh – వస్తువు బరువు వల్ల
Answer & explanation
Correct: B — సున్నా – నికర నిలువు ఎత్తు మార్పు సున్నా
పైకి వెళ్ళేటప్పుడు రుణ పని (−mgh), కిందికి వచ్చేటప్పుడు ధన పని (+mgh) జరిగి మొత్తం సున్నా అవుతుంది. పని కేవలం మొదటి, చివరి ఎత్తుల తేడాపై ఆధారం; అవి సమానం కాబట్టి నికర పని సున్నా.