Free practice MCQs with answers and explanations for ఒక శీర్షం నుండి గీతలున్న త్రిభుజాలు లెక్కించే సూత్రం (Triangles from a Vertex) in ఆకారాల లెక్కింపు (Counting Figures). Tap an option to check instantly · page 1 of 2.
Correct: B — 6
భూమిపై చిన్న భాగాలు n = 3 అయితే త్రిభుజాలు n(n + 1) ÷ 2 = 3 × 4 ÷ 2 = 6. ఒక్క భాగంతో 3, రెండు భాగాల కలయికతో 2, ఇలా తగ్గుతూ చివరికి అన్ని భాగాలతో 1: మొత్తం 6. 3 అనేది n(n − 1) ÷ 2 అని బిందువుల సూత్రాన్ని తప్పుగా వాడితే వస్తుంది; 9 అంటే ప్రతి భాగాన్ని n సార్లు లెక్కించడం.
Revise related study notesCorrect: C — 15
భూమిపై చిన్న భాగాలు n = 5 అయితే త్రిభుజాలు n(n + 1) ÷ 2 = 5 × 6 ÷ 2 = 15. ఒక్క భాగంతో 5, రెండు భాగాల కలయికతో 4, ఇలా తగ్గుతూ చివరికి అన్ని భాగాలతో 1: మొత్తం 15. 10 అనేది n(n − 1) ÷ 2 అని బిందువుల సూత్రాన్ని తప్పుగా వాడితే వస్తుంది; 25 అంటే ప్రతి భాగాన్ని n సార్లు లెక్కించడం.
Revise related study notesCorrect: A — 10
భూమిపై చిన్న భాగాలు n = 4 అయితే త్రిభుజాలు n(n + 1) ÷ 2 = 4 × 5 ÷ 2 = 10. ఒక్క భాగంతో 4, రెండు భాగాల కలయికతో 3, ఇలా తగ్గుతూ చివరికి అన్ని భాగాలతో 1: మొత్తం 10. 6 అనేది n(n − 1) ÷ 2 అని బిందువుల సూత్రాన్ని తప్పుగా వాడితే వస్తుంది; 16 అంటే ప్రతి భాగాన్ని n సార్లు లెక్కించడం.
Revise related study notesCorrect: B — 6
భూమిపై బిందువులు m = 4 అయితే చిన్న భాగాలు 3. త్రిభుజాలు = m(m − 1) ÷ 2 = 4 × 3 ÷ 2 = 6. ఇది T(3) = 3 × 4 ÷ 2 తో సమానం. బిందువుల సంఖ్యతో n(n + 1) ÷ 2 వాడితే 10 అనే తప్పు విలువ వస్తుంది; భాగాలు, బిందువుల తేడా గమనించాలి.
Revise related study notesCorrect: D — 28
భూమిపై చిన్న భాగాలు n = 7 అయితే త్రిభుజాలు n(n + 1) ÷ 2 = 7 × 8 ÷ 2 = 28. ఒక్క భాగంతో 7, రెండు భాగాల కలయికతో 6, ఇలా తగ్గుతూ చివరికి అన్ని భాగాలతో 1: మొత్తం 28. 21 అనేది n(n − 1) ÷ 2 అని బిందువుల సూత్రాన్ని తప్పుగా వాడితే వస్తుంది; 49 అంటే ప్రతి భాగాన్ని n సార్లు లెక్కించడం.
Revise related study notesCorrect: B — 21
భూమిపై చిన్న భాగాలు n = 6 అయితే త్రిభుజాలు n(n + 1) ÷ 2 = 6 × 7 ÷ 2 = 21. ఒక్క భాగంతో 6, రెండు భాగాల కలయికతో 5, ఇలా తగ్గుతూ చివరికి అన్ని భాగాలతో 1: మొత్తం 21. 15 అనేది n(n − 1) ÷ 2 అని బిందువుల సూత్రాన్ని తప్పుగా వాడితే వస్తుంది; 36 అంటే ప్రతి భాగాన్ని n సార్లు లెక్కించడం.
Revise related study notesCorrect: B — 28
భూమిపై బిందువులు m = 8 అయితే చిన్న భాగాలు 7. త్రిభుజాలు = m(m − 1) ÷ 2 = 8 × 7 ÷ 2 = 28. ఇది T(7) = 7 × 8 ÷ 2 తో సమానం. బిందువుల సంఖ్యతో n(n + 1) ÷ 2 వాడితే 36 అనే తప్పు విలువ వస్తుంది; భాగాలు, బిందువుల తేడా గమనించాలి.
Revise related study notesCorrect: D — 21
భూమిపై బిందువులు m = 7 అయితే చిన్న భాగాలు 6. త్రిభుజాలు = m(m − 1) ÷ 2 = 7 × 6 ÷ 2 = 21. ఇది T(6) = 6 × 7 ÷ 2 తో సమానం. బిందువుల సంఖ్యతో n(n + 1) ÷ 2 వాడితే 28 అనే తప్పు విలువ వస్తుంది; భాగాలు, బిందువుల తేడా గమనించాలి.
Revise related study notesCorrect: B — 5 మరియు 15
6 బిందువులు అంటే 5 చిన్న భాగాలు, కాబట్టి ఒక్క భాగం త్రిభుజాలు 5. మొత్తం త్రిభుజాలు m(m − 1) ÷ 2 = 6 × 5 ÷ 2 = 15, అలాగే n(n + 1) ÷ 2 = 5 × 6 ÷ 2 = 15 — రెండు సూత్రాలూ ఒకే విలువనిస్తాయి. 6 అనేది బిందువుల సంఖ్య (భాగాలు కాదు), 21 అనేది 6 భాగాలకు సూత్రం ఇచ్చే విలువ; 10 అనేది 4 భాగాలకు వచ్చేది.
Revise related study notesCorrect: D — భూమిపై 6 చిన్న భాగాలు, ఒకే శీర్షం ఉంటే 21 త్రిభుజాలు వస్తాయి
n = 6 అయితే n(n + 1) ÷ 2 = 6 × 7 ÷ 2 = 21 త్రిభుజాలు. 36 అనేది n² ను తీసుకోవడం వల్ల వచ్చిన తప్పు. 5 బిందువులు అంటే 4 భాగాలు కాబట్టి త్రిభుజాలు 5 × 4 ÷ 2 = 10, 15 కాదు. పక్క భుజంపై కూడా గీతలుంటే ఒకే శీర్షం నియమం భంగమవుతుంది, అప్పుడు ప్రతి శీర్షం నుండి విడిగా లెక్కించాలి.
Revise related study notes