Back to chapter

త్రిభుజాలు (Triangles) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for త్రిభుజాలు (Triangles) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 4 of 6.

Q31Moderate

ΔABC లో DE ∥ BC, AD/AB = 2/5, AC = 10 అయితే AE = ?

  1. A. 2
  2. B. 5
  3. C. 4
  4. D. 6
Answer & explanation

Correct: C — 4

AD/AB = AE/AC ⇒ 2/5 = AE/10 ⇒ AE = 4.

Revise related study notes
Q32Moderate

ΔABC లో DE ∥ BC, AD = x, DB = x − 2, AE = x + 2, EC = x − 1 అయితే x = ?

  1. A. 2
  2. B. 3
  3. C. 6
  4. D. 4
Answer & explanation

Correct: D — 4

x/(x−2) = (x+2)/(x−1) ⇒ x(x−1) = (x+2)(x−2) ⇒ x² − x = x² − 4 ⇒ x = 4. (తనిఖీ: AD = 4, DB = 2, AE = 6, EC = 3 ⇒ 2 = 2 ✔.)

Revise related study notes
Q33Moderate

ΔABC లో AB మధ్య బిందువు D ద్వారా BC కి సమాంతరంగా గీసిన రేఖ AC ను E వద్ద ఖండిస్తుంది. AC = 14 అయితే AE = ?

  1. A. 7
  2. B. 14
  3. C. 3.5
  4. D. 10
Answer & explanation

Correct: A — 7

AD/DB = 1 ⇒ AE/EC = 1 ⇒ E, AC మధ్య బిందువు ⇒ AE = 7.

Revise related study notes
Q34Moderate

త్రిభుజంలో రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపే రేఖ మూడో భుజానికి సమాంతరమని నిరూపించడానికి ఉపయోగించే సిద్ధాంతం?

  1. A. సిద్ధాంతం 6.1 (BPT)
  2. B. సిద్ధాంతం 6.2 (BPT విపర్యయం)
  3. C. AAA నియమం
  4. D. పైథాగరస్ సిద్ధాంతం
Answer & explanation

Correct: B — సిద్ధాంతం 6.2 (BPT విపర్యయం)

AD/DB = 1 = AE/EC ⇒ సిద్ధాంతం 6.2 ప్రకారం DE ∥ BC. (సమాంతరం ఇచ్చి మధ్య బిందువు నిరూపించాలంటే సిద్ధాంతం 6.1.)

Revise related study notes
Q35Moderate

ΔABC లో AD ⊥ BC, CE ⊥ AB; AD, CE లు P వద్ద ఖండిస్తాయి. ΔAEP ~ ΔCDP నిరూపణలో ఉపయోగించే సమాన కోణాల జతలు?

  1. A. ∠PAE = ∠PCD మరియు ∠AEP = 90°
  2. B. ∠B ఉమ్మడి కోణం మరియు ∠ADB = ∠CEB
  3. C. ∠AEP = ∠CDP = 90° మరియు ∠APE = ∠CPD (శీర్షాభిముఖ)
  4. D. ∠AEP = ∠APE
Answer & explanation

Correct: C — ∠AEP = ∠CDP = 90° మరియు ∠APE = ∠CPD (శీర్షాభిముఖ)

రెండు త్రిభుజాల్లో లంబకోణాలు (E, D వద్ద) సమానం; P వద్ద శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానం ⇒ AA. ఉమ్మడి ∠B ఎంపిక ΔABD ~ ΔCBE కు వర్తిస్తుంది.

Revise related study notes
Q36Moderate

D ∈ BC, ∠ADC = ∠BAC అయితే నిరూపించదగిన సూత్రం?

  1. A. CA² = AB · AD
  2. B. CA = CB + CD
  3. C. CD² = CA · CB
  4. D. CA² = CB · CD
Answer & explanation

Correct: D — CA² = CB · CD

ΔCAD, ΔCBA లో ∠C ఉమ్మడి, ∠ADC = ∠BAC ⇒ AA ⇒ CA/CB = CD/CA ⇒ CA² = CB · CD.

Revise related study notes
Q37Moderate

D ∈ BC, ∠ADC = ∠BAC, CB = 16, CD = 9 అయితే CA = ?

  1. A. 12
  2. B. 7
  3. C. 144
  4. D. 25
Answer & explanation

Correct: A — 12

CA² = CB × CD = 16 × 9 = 144 ⇒ CA = 12.

Revise related study notes
Q38Moderate

ట్రాపీజియం ABCD (AB ∥ DC) లో E ∈ AD, F ∈ BC, EF ∥ AB. AE = 6, ED = 4, BF = 9 అయితే FC = ?

  1. A. 4
  2. B. 6
  3. C. 13.5
  4. D. 9
Answer & explanation

Correct: B — 6

AE/ED = BF/FC ⇒ 6/4 = 9/FC ⇒ FC = 9 × 4/6 = 6.

Revise related study notes
Q39Moderate

ΔABC ~ ΔDEF, AB : DE = 2 : 3, BC = 8 అయితే EF = ?

  1. A. 16/3
  2. B. 10
  3. C. 12
  4. D. 24
Answer & explanation

Correct: C — 12

AB/DE = BC/EF = 2/3 ⇒ EF = 8 × 3/2 = 12.

Revise related study notes
Q40Moderate

చతుర్భుజం ABCD కర్ణాలు O వద్ద కలిసి AO/BO = CO/DO అయితే ABCD ఏ చతుర్భుజం?

  1. A. సమాంతర చతుర్భుజం
  2. B. సమచతుర్భుజం
  3. C. చతురస్రం
  4. D. ట్రాపీజియం
Answer & explanation

Correct: D — ట్రాపీజియం

వ్యాయామం 6.2 ప్ర.10: AO/BO = CO/DO ⇒ (BPT విపర్యయం) AB ∥ DC ⇒ ABCD ట్రాపీజియం.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 31 of 400 answered
Q31Moderate

ΔABC లో DE ∥ BC, AD/AB = 2/5, AC = 10 అయితే AE = ?