Back to chapter

త్రిభుజాలు (Triangles) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for త్రిభుజాలు (Triangles) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 5 of 6.

Q41Moderate

పాఠ్యపుస్తకంలోని "పాఠకునికి గమనిక" ప్రకారం RHS సరూపత నియమం ఏమిటి?

  1. A. రెండు లంబకోణ త్రిభుజాలలో కర్ణం, ఒక భుజం అనుపాతంలో ఉంటే అవి సరూపాలు
  2. B. రెండు లంబకోణ త్రిభుజాలలో కర్ణాలు సమానమైతే సరూపాలు
  3. C. ఏ రెండు త్రిభుజాలలోనైనా ఒక భుజం సమానమైతే సరూపాలు
  4. D. రెండు లంబకోణ త్రిభుజాలలో లంబ భుజాలు సమానమైతే సర్వసమానం
Answer & explanation

Correct: A — రెండు లంబకోణ త్రిభుజాలలో కర్ణం, ఒక భుజం అనుపాతంలో ఉంటే అవి సరూపాలు

గమనిక: రెండు లంబకోణ త్రిభుజాలలో ఒక త్రిభుజపు కర్ణం, ఒక భుజం మరొక త్రిభుజపు కర్ణం, ఒక భుజానికి అనుపాతమైతే త్రిభుజాలు సరూపాలు.

Revise related study notes
Q42Moderate

ΔABC ~ ΔPQR; CM, RN మధ్యగతాలు; AB = 8, PQ = 12, CM = 6 అయితే RN = ?

  1. A. 4
  2. B. 9
  3. C. 8
  4. D. 12
Answer & explanation

Correct: B — 9

సరూప త్రిభుజాలలో CM/RN = AB/PQ ⇒ 6/RN = 8/12 ⇒ RN = 6 × 12/8 = 9.

Revise related study notes
Q43Moderate

క్రింది రెండు వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1) చతురస్రం, సమచతుర్భుజం (rhombus) లో భుజాలు అనుపాతమే కాబట్టి అవి ఎల్లప్పుడూ సరూపాలు. 2) రెండు సమద్విబాహు త్రిభుజాలు ఒకే శీర్ష కోణం కలిగి ఉంటే అవి సరూపాలు. ఏది సరైనది?

  1. A. 1 మాత్రమే సరైనది
  2. B. 1, 2 రెండూ సరైనవి
  3. C. 2 మాత్రమే సరైనది
  4. D. 1, 2 రెండూ సరికావు
Answer & explanation

Correct: C — 2 మాత్రమే సరైనది

1 తప్పు: సమచతుర్భుజంలో కోణాలు 90° కాకపోవచ్చు; కోణాలు కూడా సమానం కావాలి. 2 సరైనది: శీర్ష కోణం సమానమైతే ఆధార కోణాలు కూడా సమానం (కోణాల మొత్తం 180°) ⇒ AA ⇒ సరూపం.

Revise related study notes
Q44Moderate

క్రింది వాటిలో AA సరూపతకు కోణాల జత దొరకని సందర్భం ఏది?

  1. A. రెండు రేఖలు ఖండించుకుని శీర్షాభిముఖ కోణాలు ఏర్పడినప్పుడు
  2. B. సమాంతర రేఖల వల్ల ఏకాంతర కోణాలు ఏర్పడినప్పుడు
  3. C. ఉమ్మడి కోణం, లంబకోణం ఉన్నప్పుడు
  4. D. రెండు త్రిభుజాల ఒక్కో కోణం మాత్రమే సమానమైనప్పుడు
Answer & explanation

Correct: D — రెండు త్రిభుజాల ఒక్కో కోణం మాత్రమే సమానమైనప్పుడు

AA కు రెండు జతల కోణాలు కావాలి. శీర్షాభిముఖ, ఏకాంతర, ఉమ్మడి, లంబ కోణాలు సమాన జతలను ఇస్తాయి; ఒక జత కోణం మాత్రమే సమానమైతే సరూపత నిర్ధారణ కాదు.

Revise related study notes
Q45Moderate

కోణం XAY లో AX పై AB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄ = B₄B, AY పై AC₁ = C₁C₂ = C₂C₃ = C₃C₄ = C₄C. అయితే B₃C₃ ∥ BC అవుతుంది; AB₃/B₃B విలువ?

  1. A. 3/2
  2. B. 3/5
  3. C. 2/3
  4. D. 5/3
Answer & explanation

Correct: A — 3/2

AB₃ = 3 భాగాలు, B₃B = 2 భాగాలు ⇒ AB₃/B₃B = 3/2 = AC₃/C₃C ⇒ సిద్ధాంతం 6.2 ప్రకారం B₃C₃ ∥ BC. (3/5 అనేది భాగం/మొత్తం AB₃/AB.)

Revise related study notes
Q46Hard

ΔABC లో DE ∥ BC, AD = x + 1, DB = x − 2, AE = x + 3, EC = x − 1 అయితే AE = ?

  1. A. 8
  2. B. 6
  3. C. 4
  4. D. 5
Answer & explanation

Correct: A — 8

(x+1)/(x−2) = (x+3)/(x−1) ⇒ (x+1)(x−1) = (x+3)(x−2) ⇒ x² − 1 = x² + x − 6 ⇒ x = 5. AE = x + 3 = 8. (తనిఖీ: 6/3 = 8/4 = 2 ✔.)

Revise related study notes
Q47Hard

ట్రాపీజియం ABCD (AB ∥ DC) కర్ణాలు O వద్ద ఖండిస్తాయి. AO = x − 2, CO = x + 1, BO = x − 3, DO = x − 1 అయితే DO = ?

  1. A. 3
  2. B. 4
  3. C. 5
  4. D. 6
Answer & explanation

Correct: B — 4

AO/CO = BO/DO ⇒ (x−2)/(x+1) = (x−3)/(x−1) ⇒ (x−2)(x−1) = (x−3)(x+1) ⇒ x² − 3x + 2 = x² − 2x − 3 ⇒ x = 5. DO = x − 1 = 4. (తనిఖీ: 3/6 = 2/4 ✔.)

Revise related study notes
Q48Hard

7.2 మీ ఎత్తు గల దీపస్తంభం నుంచి 1.2 మీ ఎత్తున్న బాలుడు సెకనుకు 1.5 మీ వేగంతో దూరంగా నడుస్తున్నాడు. 4 సెకన్ల తర్వాత అతని నీడ పొడవు?

  1. A. 1.0 మీ
  2. B. 1.5 మీ
  3. C. 1.2 మీ
  4. D. 6 మీ
Answer & explanation

Correct: C — 1.2 మీ

d = 1.5 × 4 = 6 మీ. ΔABE ~ ΔCDE ⇒ (6 + x)/x = 7.2/1.2 = 6 ⇒ 6 + x = 6x ⇒ x = 1.2 మీ.

Revise related study notes
Q49Hard

3.6 మీ ఎత్తు గల దీపస్తంభం నుంచి 90 సెం.మీ ఎత్తున్న అమ్మాయి సెకనుకు 1.2 మీ వేగంతో దూరంగా నడుస్తోంది. ఆమె నీడ పొడవు 2.4 మీ అయ్యేది ఎన్ని సెకన్ల తర్వాత?

  1. A. 4 సెకన్లు
  2. B. 8 సెకన్లు
  3. C. 2 సెకన్లు
  4. D. 6 సెకన్లు
Answer & explanation

Correct: D — 6 సెకన్లు

(d + 2.4)/2.4 = 3.6/0.9 = 4 ⇒ d + 2.4 = 9.6 ⇒ d = 7.2 మీ. కాలం = 7.2/1.2 = 6 సెకన్లు.

Revise related study notes
Q50Hard

ΔABC లో D ∈ BC, ∠ADC = ∠BAC, BD = 5, DC = 4 అయితే CA = ?

  1. A. 6
  2. B. 9
  3. C. 4.5
  4. D. 20
Answer & explanation

Correct: A — 6

CB = BD + DC = 9. CA² = CB · CD = 9 × 4 = 36 ⇒ CA = 6.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 41 of 500 answered
Q41Moderate

పాఠ్యపుస్తకంలోని "పాఠకునికి గమనిక" ప్రకారం RHS సరూపత నియమం ఏమిటి?