Back to chapter

త్రికోణమితి అనువర్తనాలు (Some Applications of Trigonometry) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for త్రికోణమితి అనువర్తనాలు (Some Applications of Trigonometry) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 3 of 6.

Q21Moderate

తుఫానుకు చెట్టు విరిగి, విరిగిన భాగం పైచివర నేలను 30° కోణంలో తాకింది. చెట్టు పాదం నుండి ఆ బిందువు 8 m దూరం. చెట్టు మొత్తం ఎత్తు?

  1. A. 8√3 m
  2. B. 16/√3 m
  3. C. 8/√3 m
  4. D. 16√3 m
Answer & explanation

Correct: A — 8√3 m

నిలబడిన భాగం = 8 tan 30° = 8/√3; విరిగిన భాగం (కర్ణం) = 8/cos 30° = 16/√3. మొత్తం = 24/√3 = 8√3 m (≈ 13.86 m).

Revise related study notes
Q22Moderate

1.5 m బాలుడు 30 m భవనం వైపు నడవగా, ఉన్నతి కోణం 30° నుండి 60° అయింది. అతడు నడిచిన దూరం?

  1. A. 28.5 m
  2. B. 19√3 m
  3. C. 19/√3 m
  4. D. 38√3 m
Answer & explanation

Correct: B — 19√3 m

కంటి పైన ఎత్తు = 28.5 m. దూరాలు: 28.5√3 మరియు 28.5/√3. తేడా = 28.5 × 2/√3 = 57/√3 = 19√3 m (≈ 32.91 m).

Revise related study notes
Q23Moderate

20 m భవనంపై ట్రాన్స్‌మిషన్ టవర్. నేలపై ఒక బిందువు నుండి భవనం పై భాగం ఉన్నతి 45°, టవర్ పై భాగం ఉన్నతి 60°. టవర్ ఎత్తు?

  1. A. 20(√3 + 1) m
  2. B. 20√3 m
  3. C. 20(√3 − 1) m
  4. D. 20/√3 m
Answer & explanation

Correct: C — 20(√3 − 1) m

భూమి దూరం = 20 (45°). మొత్తం ఎత్తు = 20 tan 60° = 20√3. టవర్ = 20√3 − 20 = 20(√3 − 1) m ≈ 14.64 m.

Revise related study notes
Q24Moderate

పీఠంపై 1.6 m విగ్రహం. నేల బిందువు నుండి విగ్రహం పైభాగం ఉన్నతి 60°, పీఠం పైభాగం 45°. పీఠం ఎత్తు?

  1. A. 1.6(√3 + 1) m
  2. B. 0.8(√3 − 1) m
  3. C. 1.6√3 m
  4. D. 0.8(√3 + 1) m
Answer & explanation

Correct: D — 0.8(√3 + 1) m

పీఠం ఎత్తు h ⇒ దూరం = h (45°). h + 1.6 = h√3 ⇒ h = 1.6/(√3 − 1) = 0.8(√3 + 1) ≈ 2.19 m.

Revise related study notes
Q25Moderate

టవర్ పాదం నుండి భవనం పై భాగం ఉన్నతి 30°; భవనం పాదం నుండి టవర్ పై భాగం ఉన్నతి 60°. టవర్ 50 m అయితే భవనం ఎత్తు?

  1. A. 50/3 m
  2. B. 50√3 m
  3. C. 50/√3 m
  4. D. 150 m
Answer & explanation

Correct: A — 50/3 m

దూరం d = 50/tan 60° = 50/√3. భవనం = d tan 30° = (50/√3)(1/√3) = 50/3 m ≈ 16.67 m.

Revise related study notes
Q26Moderate

రోడ్డు వెడల్పు 80 m. ఇరువైపులా సమాన ఎత్తు స్తంభాలు. మధ్యలో ఒక బిందువు నుండి ఉన్నతి కోణాలు 60°, 30°. స్తంభాల ఎత్తు?

  1. A. 60√3 m
  2. B. 20√3 m
  3. C. 40√3 m
  4. D. 20 m
Answer & explanation

Correct: B — 20√3 m

x + y = 80; x√3 = y/√3 ⇒ y = 3x ⇒ x = 20, y = 60. ఎత్తు = x tan 60° = 20√3 m (≈ 34.64 m). దూరాలు 20 m, 60 m.

Revise related study notes
Q27Moderate

కాలువ ఒడ్డున TV టవర్. ఎదురొడ్డు బిందువు నుండి ఉన్నతి 60°; అదే రేఖపై 20 m వెనుక బిందువు నుండి 30°. కాలువ వెడల్పు?

  1. A. 20 m
  2. B. 10√3 m
  3. C. 10 m
  4. D. 30 m
Answer & explanation

Correct: C — 10 m

h = x tan 60° = (x + 20) tan 30° ⇒ 3x = x + 20 ⇒ x = 10 m. కాలువ వెడల్పు 10 m; టవర్ ఎత్తు 10√3 m.

Revise related study notes
Q28Moderate

7 m భవనంపై నుండి కేబుల్ టవర్ పై భాగం ఉన్నతి 60°, టవర్ పాదం నిమ్న కోణం 45°. టవర్ ఎత్తు?

  1. A. 7√3 m
  2. B. 7(√3 − 1) m
  3. C. 14√3 m
  4. D. 7(√3 + 1) m
Answer & explanation

Correct: D — 7(√3 + 1) m

నిమ్న కోణం 45° ⇒ దూరం = 7 m. టవర్ భవనం పైన భాగం = 7√3; మొత్తం = 7 + 7√3 = 7(√3 + 1) m ≈ 19.12 m.

Revise related study notes
Q29Moderate

75 m లైట్‌హౌస్ పై నుండి ఒకే వైపు రెండు ఓడల నిమ్న కోణాలు 30°, 45°. ఓడల మధ్య దూరం?

  1. A. 75(√3 − 1) m
  2. B. 75(√3 + 1) m
  3. C. 75√3 m
  4. D. 75 m
Answer & explanation

Correct: A — 75(√3 − 1) m

దూరాలు: 75 cot 30° = 75√3; 75 cot 45° = 75. ఒకే వైపు కాబట్టి తీసివేత: 75(√3 − 1) ≈ 54.9 m.

Revise related study notes
Q30Moderate

కంటి ఎత్తు 1.2 m ఉన్న అమ్మాయి, 88.2 m ఎత్తులో క్షితిజంగా కదులుతున్న బెలూన్ ఉన్నతి 60° నుండి 30° కు తగ్గడం చూసింది. బెలూన్ ప్రయాణ దూరం?

  1. A. 87√3 m
  2. B. 58√3 m
  3. C. 29√3 m
  4. D. 58/√3 m
Answer & explanation

Correct: B — 58√3 m

కంటి మట్టం పైన ఎత్తు = 87 m. దూరాలు: 87√3 (30°), 29√3 (60°). తేడా = 58√3 m ≈ 100.46 m.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 21 of 300 answered
Q21Moderate

తుఫానుకు చెట్టు విరిగి, విరిగిన భాగం పైచివర నేలను 30° కోణంలో తాకింది. చెట్టు పాదం నుండి ఆ బిందువు 8 m దూరం. చెట్టు మొత్తం ఎత్తు?