ax² + bx + c = 0 యొక్క విచక్షణి (Discriminant) సూత్రం ఏది?
Answer & explanation
Correct: C — b² − 4ac
వర్గ సూత్రం x = (−b ± √(b² − 4ac))/2a లో √ లోపలి భాగమే b² − 4ac; దీనిని విచక్షణి అంటారు.
Revise related study notesవిచక్షణి మరియు మూలాల స్వభావం (Discriminant & Nature of Roots)
Free practice MCQs with answers and explanations for విచక్షణి మరియు మూలాల స్వభావం (Discriminant & Nature of Roots) in వర్గ సమీకరణాలు (Quadratic Equations). Tap an option to check instantly.
b² − 4ac > 0 అయితే వర్గ సమీకరణ మూలాల స్వభావం ఏది?
Answer & explanation
Correct: D — రెండు భిన్న వాస్తవ మూలాలు
D > 0 ⇒ √D వాస్తవ ధనసంఖ్య ⇒ (−b + √D)/2a మరియు (−b − √D)/2a రెండూ భిన్న వాస్తవ సంఖ్యలు.
Revise related study notesb² − 4ac < 0 అయితే ఏమి జరుగుతుంది?
Answer & explanation
Correct: A — వాస్తవ మూలాలు ఉండవు
ఋణ సంఖ్యకు వాస్తవ వర్గమూలం లేదు కాబట్టి D < 0 అయితే సమీకరణానికి వాస్తవ మూలాలు ఉండవు.
Revise related study notes2x² − 4x + 3 = 0 యొక్క విచక్షణి విలువ ఎంత?
Answer & explanation
Correct: B — −8
a = 2, b = −4, c = 3 ⇒ D = (−4)² − 4(2)(3) = 16 − 24 = −8 < 0 ⇒ వాస్తవ మూలాలు లేవు.
Revise related study notes100x² − 20x + 1 = 0 యొక్క మూలాలు ఏవి?
Answer & explanation
Correct: D — 1/10, 1/10
100x² − 20x + 1 = (10x − 1)² ⇒ x = 1/10 రెండుసార్లు. D = 400 − 400 = 0 కాబట్టి రెండు సమాన మూలాలు.
Revise related study notesఈ క్రింది రెండు ప్రవచనాలను పరిశీలించండి. 1. ac < 0 అయితే ax² + bx + c = 0 కు ఎల్లప్పుడూ రెండు భిన్న వాస్తవ మూలాలుంటాయి. 2. D = 0 అయితే సమీకరణానికి ఒకే ఒక్క వాస్తవ సంఖ్య మూలం; దానిని రెండు సార్లు లెక్కిస్తారు కాబట్టి పాఠ్యపుస్తకం "రెండు సమాన మూలాలు" అంటుంది.
Answer & explanation
Correct: C — 1, 2 రెండూ సరైనవి
ac < 0 ⇒ −4ac > 0 ⇒ D = b² − 4ac > 0 ⇒ రెండు భిన్న వాస్తవ మూలాలు ✔ (ప్రవచనం 1 సరైనది). D = 0 అయితే x = −b/2a, ఈ మూలం రెండుసార్లు (రెండు సమాన మూలాలు) ✔ (ప్రవచనం 2 కూడా సరైనదే). కాబట్టి రెండూ సరైనవి.
Revise related study notesQuestion 1 of 60 answered