బహుపదులు (Polynomials) · Practice MCQs

Correct: A — 5/2

మొత్తం = −b/a = −(−5)/2 = 5/2. (శూన్యాలు 4, −2, 1/2: 4 − 2 + 0.5 = 2.5 ✓)

Correct: B — −7

c/a = −14/2 = −7. (4(−2) + (−2)(1/2) + (1/2)(4) = −8 − 1 + 2 = −7 ✓)

Correct: C — 1

αβγ = −d/a = −(−3)/3 = 1. (శూన్యాలు 3, −1, −1/3: 3 × (−1) × (−1/3) = 1 ✓)

Correct: D — −5/3, −2/3

మొత్తం = −b/a = −5/3; లబ్ధం = c/a = −2/3. (శూన్యాలు 1/3, −2: మొత్తం −5/3, లబ్ధం −2/3 ✓)

Correct: A — −2

శూన్యం = −b/a = −8/4 = −2. సరిచూపు: 4(−2) + 8 = 0 ✓.

Correct: A — 29

S = 7, P = 10. α² + β² = S² − 2P = 49 − 20 = 29. (శూన్యాలు 2, 5: 4 + 25 = 29 ✓)

Correct: B — 3

(α − β)² = S² − 4P = 49 − 40 = 9 ⇒ |α − β| = 3. (శూన్యాలు 2, 5 ⇒ భేదం 3 ✓)

Correct: C — 28

S = 4, P = 3. α³ + β³ = S³ − 3PS = 64 − 36 = 28. (శూన్యాలు 1, 3: 1 + 27 = 28 ✓)

Correct: D — 10x² + 7x + 1

α + β = −7, αβ = 10. కొత్త మొత్తం = (α + β)/αβ = −7/10, కొత్త లబ్ధం = 1/10. బహుపది x² + (7/10)x + 1/10 → ×10 ⇒ 10x² + 7x + 1. (శూన్యాలు −1/2, −1/5 ✓)

Correct: A — ±7

(α − β)² = S² − 4P ⇒ 1 = k² − 48 ⇒ k² = 49 ⇒ k = ±7. (k = 7: శూన్యాలు −3, −4 ✓)