Back to note

అనుపాత నియమాలు a₁/a₂, b₁/b₂, c₁/c₂ (Consistency Conditions)

Free practice MCQs with answers and explanations for అనుపాత నియమాలు a₁/a₂, b₁/b₂, c₁/c₂ (Consistency Conditions) in రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణ జత (Pair of Linear Equations in Two Variables). Tap an option to check instantly · page 2 of 2.

Q11Hard

3x + 2y = 5 మరియు 6x + ky = 7 జతకు సాధన లేనిది k = ?

  1. A. 4
  2. B. 2
  3. C. 7/5
  4. D. 1/4
Answer & explanation

Correct: A — 4

సమాంతరం కావాలి: 3/6 = 2/k → k = 4. అప్పుడు c లు: 5/7 ≠ 1/2 ✓. కాబట్టి k = 4 అయితే మాత్రమే సాధన లేదు.

Revise related study notes
Q12Hard

kx + 3y = k − 3 మరియు 12x + ky = k జతకు సాధన లేకపోవడానికి k విలువ?

  1. A. 6
  2. B. −6
  3. C. ±6
  4. D. 3
Answer & explanation

Correct: B — −6

సమాంతరం: k/12 = 3/k ≠ (k − 3)/k. k² = 36 → k = ±6. k = 6 అయితే 3/k = 1/2 = (k−3)/k = 3/6 → ఏకీభావం (అనంతం). k = −6 అయితే 3/k = −1/2 ≠ (−9)/(−6) = 3/2 → సాధన లేదు. కాబట్టి k = −6.

Revise related study notes
Q13Hard

ప్రవచనాలు: 1) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ అయితే c₁, c₂ తో సంబంధం లేకుండా జతకు ఏకైక సాధన ఉంటుంది. 2) ఏకీభవించే రేఖల జత అస్థిరం. సరైనది?

  1. A. 2 మాత్రమే సరైనది
  2. B. 1 మాత్రమే సరైనది
  3. C. 1, 2 రెండూ సరైనవి
  4. D. 1, 2 రెండూ సరికావు
Answer & explanation

Correct: B — 1 మాత్రమే సరైనది

1 సరైనది: ఖండనకు c లతో పనిలేదు. 2 తప్పు: ఏకీభవించే రేఖల జత ఆధారిత మరియు స్థిరం (అనంత సాధనలు). కాబట్టి 1 మాత్రమే సరైనది.

Revise related study notes
Q14Hard

x + 2y = 3 మరియు 3x + ky = 9 జతకు అనంత సాధనలు ఉండే k విలువ?

  1. A. 4
  2. B. −6
  3. C. 6
  4. D. 3
Answer & explanation

Correct: C — 6

అనంతానికి 1/3 = 2/k = 3/9. 1/3 = 2/k → k = 6; మూడో అనుపాతం 3/9 = 1/3 కూడా సరిపోతుంది కాబట్టి ఏకీభావం. (k ≠ 6 అయితే ఖండన, సాధన లేని సందర్భం ఇక్కడ రాదు.)

Revise related study notes
0/0correct · 0/4 done
Question 11 of 140 answered
Q11Hard

3x + 2y = 5 మరియు 6x + ky = 7 జతకు సాధన లేనిది k = ?

Next topicగ్రాఫ్ పద్ధతి – విధానం మరియు ఉదాహరణ 1 (Graphical Method)Practice its questions →

Or practice the full chapter · revise this note