Back to chapter

రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణ జత (Pair of Linear Equations in Two Variables) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణ జత (Pair of Linear Equations in Two Variables) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 1 of 6.

Q1Easy

రేఖీయ సమీకరణాల జతను "స్థిర జత (Consistent pair)" అని ఎప్పుడు అంటారు?

  1. A. కనీసం ఒక సాధన ఉన్నప్పుడు
  2. B. ఏ సాధనా లేనప్పుడు
  3. C. సరిగ్గా ఒక్క సాధన మాత్రమే ఉన్నప్పుడు
  4. D. రేఖలు సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు
Answer & explanation

Correct: A — కనీసం ఒక సాధన ఉన్నప్పుడు

సాధన ఉన్న జత స్థిర జత. ఇందులో ఏకైక సాధన లేదా అనంత సాధనలు రెండూ ఉండవచ్చు. సాధన లేనిది అస్థిర (inconsistent) జత; సమాంతర రేఖలు అస్థిర జతను సూచిస్తాయి.

Revise related study notes
Q2Easy

రెండు రేఖలు ఒకే బిందువులో ఖండించుకుంటే, ఆ సమీకరణాల జతకు ఎన్ని సాధనలు ఉంటాయి?

  1. A. సున్నా
  2. B. ఒక్కటి
  3. C. రెండు
  4. D. అనంతం
Answer & explanation

Correct: B — ఒక్కటి

ఖండన బిందువు రెండు సమీకరణాలనూ తృప్తిపరిచే ఏకైక బిందువు కాబట్టి ఏకైక సాధన ఉంటుంది. ఈ జత స్థిరం (consistent).

Revise related study notes
Q3Easy

రెండు సమాంతర రేఖలు సూచించే రేఖీయ సమీకరణాల జత ఏ రకం?

  1. A. స్థిర – ఏకైక సాధన
  2. B. ఆధారిత జత (Dependent)
  3. C. అస్థిర జత (Inconsistent)
  4. D. ఏకీభవించే జత
Answer & explanation

Correct: C — అస్థిర జత (Inconsistent)

సమాంతర రేఖలు ఎప్పుడూ కలవవు, కాబట్టి ఉమ్మడి బిందువు లేదు → సాధన లేదు → అస్థిర జత.

Revise related study notes
Q4Easy

రెండు రేఖలు ఏకీభవిస్తే (coincident) సమీకరణాల జతకు ఎన్ని సాధనలు?

  1. A. ఒక్కటి
  2. B. ఏదీ లేదు
  3. C. సరిగ్గా రెండు
  4. D. అనంతం
Answer & explanation

Correct: D — అనంతం

రెండు రేఖలు ఒకే రేఖ కాబట్టి ఆ రేఖపై ప్రతి బిందువూ ఉమ్మడి సాధనే. ఇది ఆధారిత (dependent), స్థిర జత.

Revise related study notes
Q5Easy

ఈ క్రింది వాటిలో ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉండే జత ఏది?

  1. A. ఆధారిత జత (Dependent pair)
  2. B. అస్థిర జత
  3. C. సమాంతర రేఖల జత
  4. D. సాధన లేని జత
Answer & explanation

Correct: A — ఆధారిత జత (Dependent pair)

ఆధారిత జతకు అనంత ఉమ్మడి సాధనలు ఉంటాయి కాబట్టి అది ఎప్పుడూ స్థిరమే (పాఠ్యపుస్తకం).

Revise related study notes
Q6Easy

a₁x + b₁y + c₁ = 0, a₂x + b₂y + c₂ = 0 రేఖలు ఖండిస్తే సరైన నియమం ఏది?

  1. A. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂
  2. B. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂
  3. C. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂
  4. D. a₁/a₂ = c₁/c₂ ≠ b₁/b₂
Answer & explanation

Correct: B — a₁/a₂ ≠ b₁/b₂

ఖండన (ఏకైక సాధన) కు x, y గుణకాల అనుపాతాలు సమానం కాకూడదు: a₁/a₂ ≠ b₁/b₂. c లతో సంబంధం లేదు.

Revise related study notes
Q7Easy

ఒక జతకు సాధన లేకపోవడానికి (సమాంతర రేఖలు) నియమం ఏది?

  1. A. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂
  2. B. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂
  3. C. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂
  4. D. a₁/a₂ ≠ c₁/c₂ = b₁/b₂
Answer & explanation

Correct: C — a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

సమాంతరం: గుణకాల అనుపాతాలు సమానం, స్థిరపదాల అనుపాతం భిన్నం. రెండూ మూడూ సమానమైతే ఏకీభావం.

Revise related study notes
Q8Easy

x + y = 14 మరియు x − y = 4 అయితే x విలువ ఎంత?

  1. A. 5
  2. B. 10
  3. C. 4
  4. D. 9
Answer & explanation

Correct: D — 9

సమీకరణాలు కూడితే 2x = 18 → x = 9; అప్పుడు y = 14 − 9 = 5. తనిఖీ: 9 − 5 = 4 ✓.

Revise related study notes
Q9Easy

3x − y = 3 మరియు 9x − 3y = 9 జతకు సాధనలు ఎన్ని?

  1. A. అనంతం
  2. B. ఒక్కటి
  3. C. సున్నా
  4. D. రెండు
Answer & explanation

Correct: A — అనంతం

రెండో సమీకరణం మొదటిదానికి 3 రెట్లు: 3/9 = −1/−3 = −3/−9 = 1/3. అనుపాతాలు మూడూ సమానం → రేఖలు ఏకీభవిస్తాయి → అనంత సాధనలు.

Revise related study notes
Q10Easy

2x + 3y = 9 ను a₁x + b₁y + c₁ = 0 రూపంలో రాస్తే c₁ విలువ ఎంత?

  1. A. 9
  2. B. −9
  3. C. 3
  4. D. 2
Answer & explanation

Correct: B — −9

2x + 3y − 9 = 0 అవుతుంది కాబట్టి a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = −9. స్థిరపదాన్ని ఎడమ వైపుకు తెస్తే గుర్తు మారుతుంది.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 1 of 100 answered
Q1Easy

రేఖీయ సమీకరణాల జతను "స్థిర జత (Consistent pair)" అని ఎప్పుడు అంటారు?