త్రికోణమితి పరిచయం (Introduction to Trigonometry) · Practice MCQs

Correct: C — 1/2

సమబాహు త్రిభుజం నుండి ΔABD లో AB = 2a, BD = a: sin 30° = BD/AB = a/2a = 1/2.

Correct: D — 1/2

ΔABD లో 60° కోణం (∠ABD) కు ఆసన్న భుజం BD = a, కర్ణం AB = 2a కాబట్టి cos 60° = a/2a = 1/2. (sin 30° = cos 60°.)

Correct: A — √3

ΔABD లో 60° కు ఎదుటి భుజం AD = a√3, ఆసన్న BD = a కాబట్టి tan 60° = a√3/a = √3.

Correct: B — నిర్వచించబడలేదు

tan 90° = sin 90°/cos 90° = 1/0. హరం 0 అయినందున ఇది నిర్వచించబడదు. (అనిర్వచితాలు: tan 90°, sec 90°, cot 0°, cosec 0°.)

Correct: C — 0

A, 90° కు దగ్గరయ్యేకొద్దీ AB భుజం 0 కు చేరుతుంది కాబట్టి cos 90° = 0 (sin 90° = 1).

Correct: D — 2

sin 90° = 1 మరియు cos 0° = 1 కాబట్టి మొత్తం 1 + 1 = 2.

Correct: A — sin²A + cos²A = 1

AB² + BC² = AC² ను AC² తో భాగిస్తే cos²A + sin²A = 1 వస్తుంది; ఇది 0° ≤ A ≤ 90° అన్నింటికీ నిజం. మిగిలినవి కొన్ని విలువలకే నిజం.

Correct: B — 1

1 + tan²A = sec²A నుండి sec²A − tan²A = 1.

Correct: C — 4/5

ఎదుటి = 3k, కర్ణం = 5k అయితే ఆసన్న = √(25 − 9)k = 4k. cos A = 4k/5k = 4/5.

Correct: D — 4/3

లంబకోణ త్రిభుజంలో కర్ణం అతి పొడవైన భుజం కాబట్టి sin θ ≤ 1. 4/3 > 1 అయినందున సాధ్యం కాదు.