Back to chapter

నిరూపక జ్యామితి (Coordinate Geometry) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for నిరూపక జ్యామితి (Coordinate Geometry) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 4 of 6.

Q31Moderate

(6, 5), (−4, 3) లకు సమదూరంలో y-అక్షంపై ఉన్న బిందువు?

  1. A. (9, 0)
  2. B. (0, −9)
  3. C. (0, 9)
  4. D. (0, 4)
Answer & explanation

Correct: C — (0, 9)

36 + (5 − y)² = 16 + (3 − y)² → 61 − 10y = 25 − 6y → y = 9 → (0, 9).

Revise related study notes
Q32Moderate

(x, y) బిందువు (7, 1), (3, 5) లకు సమదూరం అయితే సంబంధం?

  1. A. x + y = 2
  2. B. x − y = 4
  3. C. x + y = 6
  4. D. x − y = 2
Answer & explanation

Correct: D — x − y = 2

(x − 7)² + (y − 1)² = (x − 3)² + (y − 5)² → −14x − 2y + 50 = −6x − 10y + 34 → −8x + 8y + 16 = 0 → x − y = 2.

Revise related study notes
Q33Moderate

(x, y) బిందువు (3, 6), (−3, 4) లకు సమదూరం అయితే సంబంధం?

  1. A. 3x + y = 5
  2. B. 3x − y = 5
  3. C. x + 3y = 5
  4. D. 3x + y = 10
Answer & explanation

Correct: A — 3x + y = 5

(x − 3)² + (y − 6)² = (x + 3)² + (y − 4)² → −6x − 12y + 45 = 6x − 8y + 25 → 12x + 4y = 20 → 3x + y = 5.

Revise related study notes
Q34Moderate

Q(0, 1) బిందువు P(5, −3), R(x, 6) లకు సమదూరం అయితే x విలువలు?

  1. A. 4 మాత్రమే
  2. B. 4 మరియు −4
  3. C. 16
  4. D. 5 మరియు −5
Answer & explanation

Correct: B — 4 మరియు −4

QP² = 25 + 16 = 41; QR² = x² + 25. x² = 16 → x = ±4.

Revise related study notes
Q35Moderate

(−1, 7), (4, −3) లను 2 : 3 లో అంతర్విభజన చేసే బిందువు?

  1. A. (2, 1)
  2. B. (3, 1)
  3. C. (1, 3)
  4. D. (1, 5)
Answer & explanation

Correct: C — (1, 3)

x = (2·4 + 3(−1))/5 = 1; y = (2(−3) + 3·7)/5 = 15/5 = 3 → (1, 3).

Revise related study notes
Q36Moderate

A(2, −2), B(−7, 4) ల త్రిధా విభజన బిందువుల్లో A కు దగ్గరగా ఉన్నది?

  1. A. (−4, 2)
  2. B. (−3, 1)
  3. C. (−2, 0)
  4. D. (−1, 0)
Answer & explanation

Correct: D — (−1, 0)

AP : PB = 1 : 2: x = (1(−7) + 2·2)/3 = −1; y = (1·4 + 2(−2))/3 = 0 → (−1, 0). మరో బిందువు (−4, 2).

Revise related study notes
Q37Moderate

A(−2, −2), B(2, −4) లపై AP = (3/7)AB అయ్యేలా రేఖాఖండం AB పై P బిందువు x-నిరూపకం?

  1. A. −2/7
  2. B. 2/7
  3. C. −20/7
  4. D. 3/7
Answer & explanation

Correct: A — −2/7

AP : PB = 3 : 4. x = (3·2 + 4(−2))/7 = −2/7; y = (3(−4) + 4(−2))/7 = −20/7.

Revise related study notes
Q38Moderate

A(−6, 10), B(3, −8) లను బిందువు (−4, 6) ఏ నిష్పత్తిలో విభజిస్తుంది?

  1. A. 7 : 2
  2. B. 2 : 7
  3. C. 1 : 3
  4. D. 3 : 2
Answer & explanation

Correct: B — 2 : 7

నిష్పత్తి k : 1: (3k − 6)/(k + 1) = −4 → 7k = 2 → k = 2/7 → 2 : 7. y: (−8·2 + 10·7)/9 = 6 ✓.

Revise related study notes
Q39Moderate

(5, −6), (−1, −4) లను కలిపే రేఖాఖండాన్ని y-అక్షం ఏ నిష్పత్తిలో విభజిస్తుంది?

  1. A. 1 : 5
  2. B. 3 : 2
  3. C. 5 : 1
  4. D. 1 : 1
Answer & explanation

Correct: C — 5 : 1

y-అక్షంపై x = 0: (−k + 5)/(k + 1) = 0 → k = 5 → 5 : 1. (షార్ట్‌కట్: |x₁| : |x₂| = 5 : 1).

Revise related study notes
Q40Moderate

పై ప్రశ్నలో (5, −6), (−1, −4) లను కలిపే రేఖ y-అక్షాన్ని ఖండించే బిందువు?

  1. A. (0, −5)
  2. B. (0, 13/3)
  3. C. (0, −4)
  4. D. (0, −13/3)
Answer & explanation

Correct: D — (0, −13/3)

k = 5: y = (5(−4) + 1(−6))/6 = −26/6 = −13/3 → (0, −13/3).

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 31 of 400 answered
Q31Moderate

(6, 5), (−4, 3) లకు సమదూరంలో y-అక్షంపై ఉన్న బిందువు?