Back to chapter

నిరూపక జ్యామితి (Coordinate Geometry) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for నిరూపక జ్యామితి (Coordinate Geometry) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 3 of 6.

Q21Moderate

A(3, 1), B(6, 4), C(8, 6) బిందువుల గురించి సరైన వాక్యం?

  1. A. AB + BC = AC కాబట్టి ఒకే రేఖపై ఉన్నాయి
  2. B. త్రిభుజం ఏర్పడుతుంది
  3. C. సమబాహు త్రిభుజం
  4. D. లంబకోణ త్రిభుజం
Answer & explanation

Correct: A — AB + BC = AC కాబట్టి ఒకే రేఖపై ఉన్నాయి

AB = 3√2, BC = 2√2, AC = 5√2. 3√2 + 2√2 = 5√2 = AC → collinear.

Revise related study notes
Q22Moderate

(1, 5), (2, 3), (−2, −11) బిందువుల విషయంలో సరైనది?

  1. A. అవి collinear
  2. B. అవి collinear కావు
  3. C. అవి సమబాహు త్రిభుజం
  4. D. అవి చతురస్రం శీర్షాలు
Answer & explanation

Correct: B — అవి collinear కావు

దూరాలు √5, √212, √265 ≈ 2.24, 14.56, 16.28. 2.24 + 14.56 = 16.80 ≠ 16.28 → collinear కావు.

Revise related study notes
Q23Moderate

(5, −2), (6, 4), (7, −2) బిందువులు ఏర్పరచే త్రిభుజం?

  1. A. సమబాహు
  2. B. లంబకోణ
  3. C. సమద్విబాహు (AB = BC = √37)
  4. D. విషమబాహు
Answer & explanation

Correct: C — సమద్విబాహు (AB = BC = √37)

AB = √(1 + 36) = √37, BC = √(1 + 36) = √37, AC = 2. రెండు భుజాలు సమానం → isosceles. AB² + BC² = 74 ≠ 4 కాబట్టి లంబకోణం కాదు.

Revise related study notes
Q24Moderate

P(3, 2), Q(−2, −3), R(2, 3) త్రిభుజంలో లంబకోణం ఏ శీర్షం వద్ద?

  1. A. Q
  2. B. R
  3. C. ఏదీ కాదు
  4. D. P
Answer & explanation

Correct: D — P

PQ² = 50, PR² = 2, QR² = 52. PQ² + PR² = 52 = QR² → ∠P = 90°.

Revise related study notes
Q25Moderate

(1, 7), (4, 2), (−1, −1), (−4, 4) శీర్షాలుగా గల చతురస్ర భుజం పొడవు?

  1. A. √34
  2. B. √68
  3. C. 34
  4. D. 2√34
Answer & explanation

Correct: A — √34

AB = √(9 + 25) = √34, BC = √(25 + 9) = √34. కర్ణాలు √68. భుజం = √34.

Revise related study notes
Q26Moderate

(−1, −2), (1, 0), (−1, 2), (−3, 0) శీర్షాలు ఏర్పరచే చతుర్భుజం?

  1. A. సమచతుర్భుజం (కోణం 90° కాదు)
  2. B. చతురస్రం
  3. C. దీర్ఘచతురస్రం
  4. D. సమాంతర చతుర్భుజం మాత్రమే
Answer & explanation

Correct: B — చతురస్రం

నాలుగు భుజాలు √8 = 2√2; కర్ణాలు AC = 4, BD = 4 → భుజాలు, కర్ణాలు సమానం → చతురస్రం.

Revise related study notes
Q27Moderate

(4, 5), (7, 6), (4, 3), (1, 2) శీర్షాలు ఏర్పరచే చతుర్భుజం?

  1. A. చతురస్రం
  2. B. దీర్ఘచతురస్రం
  3. C. సమాంతర చతుర్భుజం
  4. D. సమచతుర్భుజం
Answer & explanation

Correct: C — సమాంతర చతుర్భుజం

AB = √10, BC = √18, CD = √10, DA = √18 (ఎదుటి భుజాలు సమానం); కర్ణాలు AC = 2, BD = √52 అసమానం → సమాంతర చతుర్భుజం.

Revise related study notes
Q28Moderate

(−3, 5), (3, 1), (0, 3), (−1, −4) లతో చతుర్భుజం ఏర్పడదు ఎందుకు?

  1. A. నాలుగు బిందువులూ ఒకే వృత్తంపై
  2. B. అన్ని భుజాలు సమానం
  3. C. కర్ణాలు సమానం
  4. D. A, B, C లు collinear (AC + CB = AB)
Answer & explanation

Correct: D — A, B, C లు collinear (AC + CB = AB)

AB = √52 = 2√13, BC = √13, AC = √13 → AC + BC = AB. మూడు శీర్షాలు ఒకే రేఖపై ఉంటే చతుర్భుజం ఏర్పడదు.

Revise related study notes
Q29Moderate

x-అక్షంపై (2, −5), (−2, 9) లకు సమదూర బిందువు?

  1. A. (−7, 0)
  2. B. (7, 0)
  3. C. (0, −7)
  4. D. (−2, 0)
Answer & explanation

Correct: A — (−7, 0)

(x − 2)² + 25 = (x + 2)² + 81 → −4x + 29 = 4x + 85 → x = −7 → (−7, 0).

Revise related study notes
Q30Moderate

P(2, −3), Q(10, y) మధ్య దూరం 10 అయితే y విలువలు?

  1. A. 3 మాత్రమే
  2. B. 3 మరియు −9
  3. C. −9 మాత్రమే
  4. D. 9 మరియు −3
Answer & explanation

Correct: B — 3 మరియు −9

8² + (y + 3)² = 100 → (y + 3)² = 36 → y + 3 = ±6 → y = 3 లేదా −9.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 21 of 300 answered
Q21Moderate

A(3, 1), B(6, 4), C(8, 6) బిందువుల గురించి సరైన వాక్యం?