Back to chapter

వృత్తాలు (Circles) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for వృత్తాలు (Circles) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 5 of 6.

Q41Moderate

ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. స్పర్శరేఖ, స్పర్శ బిందు వ్యాసార్థానికి లంబం. 2. వృత్తానికి వ్యాసం చివరల స్పర్శరేఖలు పరస్పరం లంబం.

  1. A. 1 మాత్రమే సరైనది
  2. B. 2 మాత్రమే సరైనది
  3. C. 1, 2 రెండూ సరైనవి
  4. D. 1, 2 రెండూ సరికావు
Answer & explanation

Correct: A — 1 మాత్రమే సరైనది

1 సరైనది (సిద్ధాంతం 10.1). 2 తప్పు – వ్యాసం చివరల స్పర్శరేఖలు సమాంతరం (లంబం కావు). కాబట్టి 1 మాత్రమే సరైనది.

Revise related study notes
Q42Moderate

ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. వృత్తంపై బిందువు వద్ద ఒకే స్పర్శరేఖ ఉంటుంది. 2. బాహ్య బిందువు నుండి రెండు స్పర్శరేఖల పొడవులు సమానం.

  1. A. 1 మాత్రమే సరైనది
  2. B. 1, 2 రెండూ సరైనవి
  3. C. 2 మాత్రమే సరైనది
  4. D. 1, 2 రెండూ సరికావు
Answer & explanation

Correct: B — 1, 2 రెండూ సరైనవి

రెండు వాక్యాలూ సరైనవే: 1) ఒక బిందువు వద్ద ఒకే స్పర్శరేఖ (వ్యాఖ్య 1); 2) సిద్ధాంతం 10.2.

Revise related study notes
Q43Moderate

వ్యాసార్థం 6 సెం.మీ.; బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు; ∠APB = 60°. OP =

  1. A. 6 సెం.మీ.
  2. B. 6√3 సెం.మీ.
  3. C. 12 సెం.మీ.
  4. D. 18 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: C — 12 సెం.మీ.

∠OPA = 30°, లంబకోణ △OAP లో OA = OP sin30° ⇒ OP = 6/(1/2) = 12 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q44Moderate

బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు ∠APB = 60° మరియు PA = 8 సెం.మీ. అయితే జ్య AB =

  1. A. 4 సెం.మీ.
  2. B. 8√3 సెం.మీ.
  3. C. 16 సెం.మీ.
  4. D. 8 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: D — 8 సెం.మీ.

PA = PB మరియు శీర్ష కోణం 60° ⇒ ఇతర కోణాలు 60°, 60° ⇒ △PAB సమబాహు ⇒ AB = 8 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q45Moderate

వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 8 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద ఖండిస్తాయి. TP =

  1. A. 20/3 సెం.మీ.
  2. B. 10/3 సెం.మీ.
  3. C. 15/4 సెం.మీ.
  4. D. 25/3 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: A — 20/3 సెం.మీ.

OR = √(25 − 16) = 3. △TRP ~ △PRO ⇒ TP/5 = 4/3 ⇒ TP = 20/3 సెం.మీ. (ఉదాహరణ 3).

Revise related study notes
Q46Hard

వ్యాసార్థం 13 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 24 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద ఖండిస్తాయి. TP =

  1. A. 31.2 సెం.మీ.
  2. B. 12 సెం.మీ.
  3. C. 26 సెం.మీ.
  4. D. 33.8 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: A — 31.2 సెం.మీ.

సగం జ్య = 12, OR = √(169 − 144) = 5. △TRP ~ △PRO ⇒ TP/PO = RP/RO ⇒ TP = 13×12/5 = 31.2 సెం.మీ. (33.8 అనేది OT = 169/5).

Revise related study notes
Q47Hard

వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 8 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద కలుస్తాయి. OT =

  1. A. 20/3 సెం.మీ.
  2. B. 25/3 సెం.మీ.
  3. C. 3 సెం.మీ.
  4. D. 10 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: B — 25/3 సెం.మీ.

OR = 3. △OPR ~ △OTP (లేదా OP² = OR·OT) ⇒ OT = OP²/OR = 25/3 సెం.మీ. (TP = 20/3; OT² = OP² + TP² = 25 + 400/9 = 625/9 ⇒ OT = 25/3 ✔).

Revise related study notes
Q48Hard

ఒక వృత్తాన్ని పరిబద్ధం చేసే △ABC లో BD = 8, DC = 6, r = 4, AB = 15, AC = 13 సెం.మీ. అయితే △ABC వైశాల్యం =

  1. A. 168 చ.సెం.మీ.
  2. B. 42 చ.సెం.మీ.
  3. C. 84 చ.సెం.మీ.
  4. D. 78 చ.సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: C — 84 చ.సెం.మీ.

s = (14 + 15 + 13)/2 = 21. వైశాల్యం = r·s = 4×21 = 84 (హీరో: √(21×7×6×8) = √7056 = 84).

Revise related study notes
Q49Hard

B వద్ద లంబకోణం ఉన్న △ABC లో AB = 6, BC = 8, AC = 10 సెం.మీ. దీనికి అంతర్వృత్తం వ్యాసార్థం =

  1. A. 2.4 సెం.మీ.
  2. B. 3 సెం.మీ.
  3. C. 4 సెం.మీ.
  4. D. 2 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: D — 2 సెం.మీ.

లంబకోణ △ లో r = (AB + BC − AC)/2 = (6 + 8 − 10)/2 = 2 సెం.మీ. (వైశాల్యం 24 ÷ s 12 = 2 ✔).

Revise related study notes
Q50Hard

సమాంతర స్పర్శరేఖల మధ్య స్పర్శరేఖ AB (స్పర్శ బిందువు C) లో AC = 4 సెం.మీ., CB = 9 సెం.మీ. అయితే వృత్త వ్యాసార్థం =

  1. A. 6 సెం.మీ.
  2. B. 6.5 సెం.మీ.
  3. C. 13 సెం.మీ.
  4. D. 36 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: A — 6 సెం.మీ.

∠AOB = 90°, OC ⟂ AB ⇒ OC² = AC·CB = 36 ⇒ r = OC = 6 సెం.మీ.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 41 of 500 answered
Q41Moderate

ఈ క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి. 1. స్పర్శరేఖ, స్పర్శ బిందు వ్యాసార్థానికి లంబం. 2. వృత్తానికి వ్యాసం చివరల స్పర్శరేఖలు పరస్పరం లంబం.