Back to chapter

వృత్తాలు (Circles) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for వృత్తాలు (Circles) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 6 of 6.

Q51Hard

వృత్తాన్ని పరిబద్ధం చేసే చతుర్భుజంలో AB = 2x + 1, BC = x + 6, CD = x + 8, AD = 3x − 1 అయితే x =

  1. A. 3
  2. B. 4
  3. C. 5
  4. D. 2
Answer & explanation

Correct: B — 4

AB + CD = AD + BC ⇒ 3x + 9 = 4x + 5 ⇒ x = 4 (భుజాలు 9, 10, 12, 11: 9 + 12 = 10 + 11 ✔).

Revise related study notes
Q52Hard

వ్యాసార్థం 6 సెం.మీ.; బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు ∠APB = 60°. PA =

  1. A. 12 సెం.మీ.
  2. B. 6 సెం.మీ.
  3. C. 6√3 సెం.మీ.
  4. D. 3√3 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: C — 6√3 సెం.మీ.

OP = 12 (OA = OP sin30°). PA = √(OP² − OA²) = √(144 − 36) = √108 = 6√3 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q53Hard

బాహ్య బిందువు P నుండి PA, PB స్పర్శరేఖలు; PA = 12 సెం.మీ. మరో స్పర్శరేఖ (స్పర్శ బిందువు C) PA, PB లను Q, R వద్ద ఖండిస్తే △PQR చుట్టుకొలత =

  1. A. 12 సెం.మీ.
  2. B. 36 సెం.మీ.
  3. C. 18 సెం.మీ.
  4. D. 24 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: D — 24 సెం.మీ.

QC = QA, RC = RB (10.2). చుట్టుకొలత = PQ + QR + RP = PQ + (QC + CR) + RP = PQ + QA + RB + RP = PA + PB = 24 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q54Hard

కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ. దూరంలోని బిందువు P నుండి r = 6 సెం.మీ. వృత్తానికి PA, PB స్పర్శరేఖలు (A, B స్పర్శ బిందువులు). AB =

  1. A. 9.6 సెం.మీ.
  2. B. 8 సెం.మీ.
  3. C. 12 సెం.మీ.
  4. D. 4.8 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: A — 9.6 సెం.మీ.

PA = √(100 − 36) = 8. OP, AB కి లంబ సమద్విఖండన; M మధ్య బిందువు. △OAP వైశాల్యం ½·OA·PA = ½·OP·AM ⇒ AM = 6×8/10 = 4.8 ⇒ AB = 9.6 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q55Hard

బాహ్య బిందువు T నుండి TP, TQ స్పర్శరేఖలు, కేంద్రం O. ∠POQ = 3∠PTQ అయితే ∠PTQ =

  1. A. 30°
  2. B. 45°
  3. C. 60°
  4. D. 36°
Answer & explanation

Correct: B — 45°

∠POQ + ∠PTQ = 180° ⇒ 3θ + θ = 180° ⇒ θ = 45°.

Revise related study notes
Q56Hard

వృత్తాన్ని పరిబద్ధం చేసే సమాంతర చతుర్భుజం ABCD లో AB = 3x − 5, BC = x + 7 అయితే AB =

  1. A. 6
  2. B. 9
  3. C. 13
  4. D. 16
Answer & explanation

Correct: C — 13

పరిబద్ధ సమాంతర చతుర్భుజం రాంబస్ ⇒ AB = BC ⇒ 3x − 5 = x + 7 ⇒ x = 6 ⇒ AB = 13.

Revise related study notes
Q57Hard

వృత్తాన్ని పరిబద్ధం చేసే చతుర్భుజం ABCD లో కేంద్రం O వద్ద ∠AOB = 110° అయితే ∠COD =

  1. A. 110°
  2. B. 90°
  3. C. 250°
  4. D. 70°
Answer & explanation

Correct: D — 70°

అభిముఖ భుజాలు కేంద్రం వద్ద చేసే కోణాల మొత్తం 180° ⇒ ∠COD = 180° − 110° = 70°.

Revise related study notes
Q58Hard

వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తానికి బాహ్య బిందువు P నుండి స్పర్శరేఖ పొడవు 12 సెం.మీ. అయితే స్పర్శ బిందువులను కలిపే జ్య పొడవు =

  1. A. 120/13 సెం.మీ.
  2. B. 12 సెం.మీ.
  3. C. 10 సెం.మీ.
  4. D. 60/13 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: A — 120/13 సెం.మీ.

OP = √(25 + 144) = 13. AB = 2·PA·r/OP = 2×12×5/13 = 120/13 ≈ 9.23 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q59Hard

కేంద్రం O వృత్తానికి T నుండి TP, TQ స్పర్శరేఖలు, OT = 2r అయితే ∠PTQ =

  1. A. 30°
  2. B. 60°
  3. C. 90°
  4. D. 120°
Answer & explanation

Correct: B — 60°

లంబకోణ △OPT లో OP = r = ½OT ⇒ sin∠OTP = ½ ⇒ ∠OTP = 30° ⇒ ∠PTQ = 2×30° = 60°.

Revise related study notes
Q60Hard

వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. వృత్తంలో జ్య PQ = 6 సెం.మీ.; P, Q ల వద్ద స్పర్శరేఖలు T వద్ద ఖండిస్తాయి. TP =

  1. A. 4 సెం.మీ.
  2. B. 25/4 సెం.మీ.
  3. C. 15/4 సెం.మీ.
  4. D. 10/3 సెం.మీ.
Answer & explanation

Correct: C — 15/4 సెం.మీ.

సగం జ్య = 3, OR = √(25 − 9) = 4. TP = r·h/OR = 5×3/4 = 15/4 సెం.మీ. (OT = 25/4; తనిఖీ: OT² = 25 + 225/16 = 625/16 ✔).

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 51 of 600 answered
Q51Hard

వృత్తాన్ని పరిబద్ధం చేసే చతుర్భుజంలో AB = 2x + 1, BC = x + 6, CD = x + 8, AD = 3x − 1 అయితే x =