ఆకారాల లెక్కింపు (Counting Figures) · Practice MCQs

Correct: D — 18

m × n గ్రిడ్‌లో దీర్ఘచతురస్రాలు = [m(m + 1) ÷ 2] × [n(n + 1) ÷ 2] = 3 × 6 = 18. అడ్డ రేఖలలో రెండింటిని ఎంచుకునే విధానాలు 3, నిలువు రేఖల్లో 6; వాటిని గుణించాలి. 6 కేవలం చిన్న గడుల సంఖ్య; 9 రెండు సంఖ్యలను కూడటం వల్ల వచ్చే తప్పు విలువ.

Correct: A — 100

m × n గ్రిడ్‌లో దీర్ఘచతురస్రాలు = [m(m + 1) ÷ 2] × [n(n + 1) ÷ 2] = 10 × 10 = 100. అడ్డ రేఖలలో రెండింటిని ఎంచుకునే విధానాలు 10, నిలువు రేఖల్లో 10; వాటిని గుణించాలి. 16 కేవలం చిన్న గడుల సంఖ్య; 20 రెండు సంఖ్యలను కూడటం వల్ల వచ్చే తప్పు విలువ.

Correct: B — 10

m × n గ్రిడ్‌లో దీర్ఘచతురస్రాలు = [m(m + 1) ÷ 2] × [n(n + 1) ÷ 2] = 1 × 10 = 10. అడ్డ రేఖలలో రెండింటిని ఎంచుకునే విధానాలు 1, నిలువు రేఖల్లో 10; వాటిని గుణించాలి. 4 కేవలం చిన్న గడుల సంఖ్య; 11 రెండు సంఖ్యలను కూడటం వల్ల వచ్చే తప్పు విలువ.

Correct: D — 4

మొత్తం దీర్ఘచతురస్రాలు = 3 × 3 = 9. అందులో చతురస్రాలు = 5. చతురస్రం కాని దీర్ఘచతురస్రాలు = 9 − 5 = 4. 9 చతురస్రాలను కూడా కలిపిన మొత్తం; 5 కేవలం చతురస్రాల సంఖ్య. ప్రశ్న చతురస్రాలను మినహాయించమని చెబుతున్నందున తీసివేత అవసరం.

Correct: A — 21

n బిందువులున్న రేఖపై రేఖాఖండాలు = n(n − 1) ÷ 2 = 7 × 6 ÷ 2 = 21. ఎందుకంటే 7 బిందువుల్లో రెండింటిని ఎంచుకునే మార్గాలే ఖండాలు, AB, BA ఒకే ఖండం కాబట్టి 2 తో భాగిస్తాం. 42 అనేది 2 తో భాగించని విలువ, 6 కేవలం ప్రక్క ప్రక్క ఖండాల సంఖ్య.

Correct: C — 28

ప్రతి కోణం రెండు కిరణాల జంటతో ఏర్పడుతుంది. 8 కిరణాల్లో రెండింటిని ఎంచుకునే మార్గాలు n(n − 1) ÷ 2 = 8 × 7 ÷ 2 = 28. 7 అంటే కేవలం ఒక కిరణంతో ఏర్పడే కోణాల సంఖ్య; 56 అనేది కిరణాల క్రమాన్ని కూడా లెక్కించడం వల్ల రెట్టింపు.

Correct: A — 10

ప్రతి రెండు రేఖలు కలిసి ఒక ఖండన బిందువును ఇస్తాయి. కాబట్టి 5 రేఖల్లో రెండింటిని ఎంచుకునే మార్గాలు n(n − 1) ÷ 2 = 10. 5 అంటే కేవలం రేఖల సంఖ్యనే చెప్పడం; 25 అనేది ప్రతి రేఖ ప్రతి రేఖను (తనతో సహా) కలుస్తుందని అనుకోవడం వల్ల వచ్చే తప్పు విలువ.

Correct: D — 15

ప్రతి జ్య రెండు బిందువుల జంటతో ఏర్పడుతుంది, కాబట్టి 6 బిందువుల్లో రెండింటిని ఎంచుకునే మార్గాలు 6 × 5 ÷ 2 = 15. 6 కేవలం బిందువుల సంఖ్య; 30 అనేది క్రమాన్ని లెక్కించడం వల్ల వచ్చే రెట్టింపు విలువ; 12 కు ఈ సూత్రంలో ఆధారం లేదు.

Correct: B — 4 మరియు 4

కర్ణాల కూడలి వద్ద 4 చిన్న త్రిభుజాలు ఏర్పడతాయి. ప్రతి కర్ణం దీర్ఘచతురస్రాన్ని రెండు పెద్ద త్రిభుజాలుగా చేస్తుంది, రెండు కర్ణాలకు కలిపి 2 × 2 = 4 పెద్ద త్రిభుజాలు. కాబట్టి 4 చిన్నవి + 4 పెద్దవి = 8 మొత్తం. పెద్ద త్రిభుజాలు 2 అనడం ఒకే కర్ణాన్ని మాత్రమే చూడటం.

Correct: C — 16

భుజాన్ని n భాగాలు చేస్తే చిన్న త్రిభుజాలు n²; ఇక్కడ n = 4 కాబట్టి 16. వరుసలవారీగా చూస్తే పై నుండి 1, 3, 5, 7 త్రిభుజాలు వస్తాయి, వాటి మొత్తం 16. 4 కేవలం భాగాల సంఖ్య; 8, 10 లు సరైన క్రమం కాని మొత్తాలు.