రెండు సెట్ల సూత్రాలు (Formulas for Two Sets)

Correct: C — 30

ఏదీ లేనివారు 15 కాబట్టి కనీసం ఒకటి ఉన్నవారు 120 − 15 = 105. n(A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B) = 70 + 65 − 105 = 30. 70 + 65 − 120 తీసుకుంటే (ఏదీ లేనివారిని విస్మరించడం వల్ల) 15 వస్తుంది, అది తప్పు; 120 − 15 = 105 అనేది కలయిక మాత్రమే.

Correct: C — 5

n(A ∪ B) = 50 ఎందుకంటే ప్రతి ఉద్యోగీ ఏదో ఒకటి వాడతారు. n(A ∪ B) = 30 + 25 − n(A ∩ B) కాబట్టి 55 − n(A ∩ B) = 50, అంటే ఖండన 5. ఖండన 0 అయితే 30 + 25 = 55 మంది అవుతారు, అది ఉద్యోగుల సంఖ్య 50 ను మించిపోతుంది కాబట్టి సాధ్యం కాదు. 25, 30 లు ఒక్కో వర్గం పరిమాణాలు మాత్రమే.

Correct: B — 25

ఖండన ఎప్పుడూ చిన్న సెట్ సభ్యుల సంఖ్యను మించదు, ఎందుకంటే ఖండనలోని ప్రతి సభ్యుడూ B లో కూడా ఉండాలి. B ⊂ A అయినప్పుడు ఖండన n(B) = 25 అవుతుంది, అదే గరిష్ఠం. 40 అనేది పెద్ద సెట్ A సంఖ్య, 65 అనేది n(A) + n(B) (కలయిక కాదు), 15 అనేది కేవలం A మాత్రమే మిగిలే సందర్భంలోని విలువ.

Correct: A — 1 మరియు 2 మాత్రమే

A లోని సభ్యులంతా కలయికలో ఉంటారు కాబట్టి n(A ∪ B) ≥ n(A); మొదటిది సరైనది. ఉమ్మడి లేకపోతే ఖండన 0, కాబట్టి కలయిక = n(A) + n(B); రెండోదీ సరైనదే. ఖండనలోని ప్రతి సభ్యుడూ కలయికలో కూడా ఉంటాడు, కాబట్టి ఖండన కలయిక కంటే ఎప్పుడూ ఎక్కువ కాదు; మూడో ప్రకటన తప్పు.