గడియారాలు (Clocks) · Practice MCQs

Correct: D — 22 సార్లు

ప్రతి కలయిక చక్రంలో (65 5/11 నిమిషాల్లో) ముల్లులు రెండుసార్లు లంబకోణంలోకి వస్తాయి, కాబట్టి 12 గంటల్లో 11 × 2 = 22 సార్లు. 24 గంటల్లో 44 సార్లు. 11 అనేది కలయికలు, ఎదురెదురు సందర్భాల సంఖ్య.

Correct: B — 22 సార్లు

12 గంటల్లో ఎదురెదురు సందర్భాలు 11, కాబట్టి 24 గంటల్లో 22. కలయికలు కూడా 22, లంబకోణాలు 44. 44 అనేది లంబకోణాల సంఖ్య, ఎదురెదురు సందర్భాల సంఖ్య కాదు. కారణం: ప్రతి 12 గంటలకు ఒక చుట్టులో నిమిషాల ముల్లు గంటల ముల్లుకు ఎదురుగా 11 సార్లు వస్తుంది.

Correct: C — 65 5/11 నిమిషాలు

12 గంటలు = 720 నిమిషాల్లో 11 కలయికలు, కాబట్టి రెండు కలయికల మధ్య 720/11 = 65 5/11 నిమిషాలు. సాపేక్ష వేగం పద్ధతి: నిమిషాల ముల్లు ఒక చుట్టు (360°) ఎక్కువ తిరగాలి = 360 ÷ 5½ = 720/11 నిమిషాలు. 60 నిమిషాల్లో గంటల ముల్లు కూడా కొంత ముందుకు కదులుతుంది కాబట్టి 60 కాదు.

Correct: A — 4:21 9/11

కలిసే సమయం = H గంటలు, 60H/11 నిమిషాలు = 240/11 = 21 9/11 నిమిషాలు. కాబట్టి 4:21 9/11. సాపేక్ష వేగం పద్ధతి: 4:00 వద్ద నిమిషాల ముల్లు గంటల ముల్లు కన్నా 120° వెనుక ఉంటుంది; 120 ÷ 5½ = 240/11 నిమిషాలు.

Correct: D — 6:16 4/11

180° నుండి 90° కావాలంటే కోణం 90° తగ్గాలి; సాపేక్ష వేగం 5½° నిమిషానికి, కాబట్టి 90 ÷ 5.5 = 180/11 = 16 4/11 నిమిషాలు. కాబట్టి 6:16 4/11. 6:15 వద్ద కోణం 97.5° అవుతుంది, ఖచ్చితంగా 90° కాదు.

Correct: B — 120 నిమిషాలు (2 గంటలు)

మొత్తం లోపం = గంటకు లోపం × గంటల సంఖ్య = 5 × 24 = 120 నిమిషాలు = 2 గంటలు. 24 అనేది గంటల సంఖ్య మాత్రమే, 5 అనేది ఒక గంట లోపం మాత్రమే. వేగం గడియారం కాబట్టి ముందుంటుంది.

Correct: C — 12 నిమిషాలు

లోపం = 2 × 6 = 12 నిమిషాలు. నెమ్మది గడియారం నిజమైన సమయం కన్నా వెనుకబడి ఉంటుంది. 360 నిమిషాలు అనేది 6 గంటల్లోని మొత్తం నిమిషాలు, లోపం కాదు. తనిఖీ: ఒక గంటకు 2 నిమిషాలు, 6 గంటలకు 12 నిమిషాలు; ఈ లోపం అంతకన్నా పెరగదు.

Correct: A — 63 నిమిషాలు

వేగం గడియారం: చూపిన : నిజమైన = (60 + 3) : 60 = 63 : 60. కాబట్టి నిజమైన 60 నిమిషాల్లో 63 నిమిషాలు చూపిస్తుంది. 57 అనేది నెమ్మది గడియారం (60 − 3) చూపే విలువ.

Correct: D — 7:35

అద్దంలో సమయ ప్రతిబింబం: వాస్తవ సమయం = 11:60 − కనిపించే సమయం = 11:60 − 4:25 = 7:35. 7:25 అంటే నిమిషాలను సరిగ్గా తీసివేయలేదు. తనిఖీ: 7:35 ను అద్దంలో చూస్తే గంటల ముల్లు 7 ప్రాంతం ఎడమవైపు (4 ప్రాంతానికి) మారుతుంది.

Correct: B — 5

ఖాళీలు ఎప్పుడూ కొట్టడాల సంఖ్య కన్నా ఒకటి తక్కువ: n సార్లు కొడితే n − 1 ఖాళీలు. 6 కొట్టడాలకు 5 ఖాళీలు. 6 అని చెప్పడం ఖాళీలను కొట్టడాల సంఖ్యతో పొరబడటం. ఇదే నియమం పెద్ద సంఖ్యలకూ వర్తిస్తుంది: 12 సార్లు కొడితే 11 ఖాళీలు ఉంటాయి.