సూక్ష్మీకరణ – BODMAS (Simplification) · Practice MCQs

Correct: C — 1550

35² = 1225, 36² = 1296, 38² = 1444. 39² = 1521 మరియు 40² = 1600; 1550 ఈ రెండింటి మధ్య ఉంది, కాబట్టి అది ఏ పూర్ణ సంఖ్య వర్గమూ కాదు. 1550 చివరి అంకె 0 కాగా చివర ఒక్క సున్నా ఉన్న సంఖ్య ఎప్పటికీ పరిపూర్ణ వర్గం కాదు.

Correct: A — 23² = 519

23² = 23 × 23 = 529, 519 కాదు. మిగిలినవి సరైనవే: 13² = 169, 17² = 289, 19² = 361. 23² చివరి అంకె 3² = 9 తో అంతమవ్వాలి కాబట్టి 519 వెంటనే తప్పని తెలుస్తుంది.

Correct: D — 150

64 = 4³, 125 = 5³, 216 = 6³ మూడూ ఘన సంఖ్యలు. 150 ఏ పూర్ణ సంఖ్య ఘనమూ కాదు, ఎందుకంటే 5³ = 125 మరియు 6³ = 216 మధ్య అది ఉంది. 150 = 2 × 3 × 5² లో ఘాతాలు 3 యొక్క గుణిజాలు కావు.

Correct: B — 5

ముందు గుణకారం, భాగహారం: 2 × 2 = 4 మరియు 2 ÷ 2 = 1. తరువాత 2 + 4 − 1 = 5. ఎడమ నుండి కుడికి క్రమం పాటించకుండా (2+2)×2 − 2 ÷ 2 = 7 లేదా ఇతర రకాలుగా చేస్తే తప్పులు వస్తాయి.

Correct: C — రెండూ సరైనవే

BODMAS లో D, M ఒకే స్థాయి కాబట్టి వాటిని ఎడమ నుండి కుడికి సాధిస్తారు; అలాగే A, S కూడా. "Of" అంటే గుణకారమే కానీ దానికి భాగహారం కన్నా ముందు ప్రాధాన్యత ఉంటుంది (1/2 of 40 ÷ 5 = 4). కాబట్టి రెండు ప్రకటనలూ సరైనవే.

Correct: A — 23

(a + 1/a)² = a² + 2 + 1/a² కాబట్టి a² + 1/a² = 25 − 2 = 23. మధ్య పదం 2·a·(1/a) = 2 ను తీసివేయడం మరిచిపోతే 25 వస్తుంది. 27 అనేది 25 + 2 అనుకున్నప్పుడు వచ్చే తప్పు సమాధానం.

Correct: D — 34

(a − b)² = a² − 2ab + b² కాబట్టి a² + b² = (a − b)² + 2ab = 4 + 30 = 34. ఇక్కడ 2ab = 30 కలపాలి; 4 − 30 లేదా 4 + 15 = 19 చేయడం తప్పు. a = 5, b = 3 తీసుకుని 25 + 9 = 34 అని ధృవీకరించుకోవచ్చు.

Correct: B — 58

(x + y)² = x² + 2xy + y² కాబట్టి x² + y² = 100 − 2 × 21 = 100 − 42 = 58. x = 7, y = 3 అయితే 49 + 9 = 58 సరిపోతుంది. 100 అనేది (x+y)² మాత్రమే; 2xy ను తీసివేయాలి.

Correct: C — 5

విలువ x అనుకుంటే x = √(20 + x), అంటే x² = 20 + x, x² − x − 20 = 0. కాబట్టి (x − 5)(x + 4) = 0, x ధనాత్మకం కాబట్టి x = 5. 4 అయితే √(20+4) = √24 ≠ 4, 6 అయితే √26 ≠ 6; కాబట్టి 5 మాత్రమే సరిపోతుంది.

Correct: A — 320

12.5% = 1/8, కాబట్టి 640 యొక్క 1/8 = 80. తరువాత 80 ÷ 0.25 = 80 × 4 = 320. 80 అనేది కేవలం మొదటి దశ ఫలితం. 0.25 చేత భాగిస్తే విలువ నాలుగు రెట్లు అవుతుందని గుర్తుంచుకోవాలి.