సూక్ష్మీకరణ – BODMAS (Simplification) · Practice MCQs

Correct: D — 4

(2³)² = 2⁶ (ఘాతం యొక్క ఘాతంలో గుణకారం). తరువాత 2⁶ ÷ 2⁴ = 2² = 4. భాగహారంలో ఘాతాలు తీసివేయాలి. 2³ ను 2×... అని తప్పుగా (2³)² = 2⁵ అనుకుంటే 2 వస్తుంది, 16 అనేది 2⁶ ÷ 2² అనుకున్నప్పుడు వస్తుంది.

Correct: B — 1/25

ఋణ ఘాతం అంటే వ్యుత్క్రమం: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. కాబట్టి 5⁻² = 1/5² = 1/25. ఋణ ఘాతం విలువను ఋణంగా మార్చదు, అందుకే −25 తప్పు. 1/10 అనేది 5 ను 2 తో గుణించి తీసుకోవడం వల్ల వచ్చే పొరపాటు.

Correct: C — 8√2

√50 = √(25×2) = 5√2 మరియు √18 = √(9×2) = 3√2. సజాతి కరణులను కూడవచ్చు: 5√2 + 3√2 = 8√2. √50 + √18 = √68 అని కరణులను నేరుగా కూడడం తప్పు, ఎందుకంటే √a + √b ≠ √(a+b).

Correct: A — √3 − √2

లవ హారాలను (√3 − √2) తో గుణించాలి. హారం (√3)² − (√2)² = 3 − 2 = 1 అవుతుంది, లవం √3 − √2. కాబట్టి విలువ √3 − √2. √3 + √2 అయితే అది హారం యొక్క అసలు రూపం, అది సమాధానం కాదు.

Correct: D — 1000

49.98 ≈ 50 మరియు 20.01 ≈ 20 గా తీసుకుంటే 50 × 20 = 1000. ఉజ్జాయింపు ప్రశ్నల్లో ఎంపికలు దూరంగా ఉంటాయి కాబట్టి దగ్గర పూర్ణ సంఖ్యలతో లెక్కించడం సరిపోతుంది. 100 లేదా 500 లకు మధ్య పెద్ద భేదం ఉంది.

Correct: B — 100

39.97% ≈ 40% మరియు 249.9 ≈ 250. 40% of 250 = 0.4 × 250 = 100. లేదా 2/5 of 250 = 100. ఉజ్జాయింపులో 40% ను 2/5 గా వాడితే లెక్క చాలా తేలిక అవుతుంది. ఎంపికల్లో 10, 40 చాలా చిన్నవి కాబట్టి అవి వెంటనే తొలగిపోతాయి, 150 కూడా 60% లెక్కే అవుతుంది.

Correct: C — 12

ముందు చిన్న బ్రాకెట్ (6 − 2) = 4. తరువాత { } లోపల 8 − 4 = 4. చివరగా 4 × 3 = 12. బ్రాకెట్లను పట్టించుకోకుండా చేస్తే 8 − 4 × 3 = −4 వస్తుంది; 24 అనేది 8 × 3 మాత్రమే.

Correct: A — 1

మూడింటికి సామాన్య హారం 6: 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1. లవాలను కూడి 1+1+1 = 3, హారాలను కూడి 2+3+6 = 11 అని 3/11 చేయడం తప్పు పద్ధతి. భిన్నాలను కూడేటప్పుడు హారం సమానం చేయడం తప్పనిసరి.

Correct: D — 0.5

7/8 = 0.875 కాబట్టి 0.875 − 0.375 = 0.5. 0.375 = 3/8 కావడంతో 7/8 − 3/8 = 4/8 = 1/2 అని కూడా వస్తుంది. 0.625 అనేది 5/8, 0.875 − 0.25 కాదు; ఇక్కడ తీసివేయాల్సింది 3/8.

Correct: B — 8

√2 = 2^(1/2) కాబట్టి (√2)⁶ = 2^(6/2) = 2³ = 8. లేదా (√2)² = 2, కాబట్టి (√2)⁶ = ((√2)²)³ = 2³ = 8. 16 అనేది 2⁴ మాత్రమే, 12 అనేది 6 × 2 వల్ల వచ్చిన పొరపాటు.