సూక్ష్మీకరణ – BODMAS (Simplification) · Practice MCQs

Correct: C — 29

ముందు బ్రాకెట్: 25 × 4 = 100. తరువాత ఘాతం 3² = 9. తరువాత భాగహారం 100 ÷ 5 = 20. చివరగా 20 + 9 = 29. 3² ను 6 అనుకుంటే (3×2) 26 వస్తుంది; 100 ÷ 5 చేసే ముందు కూడిక చేస్తే తప్పులు వస్తాయి.

Correct: A — 43

ఎడమ నుండి కుడికి: 144 ÷ 12 = 12, తరువాత 12 × 3 = 36, చివరగా 36 + 7 = 43. భాగహారం, గుణకారం ఒకే స్థాయి కాబట్టి కుడివైపు ముందు (12 × 3 = 36, 144 ÷ 36 = 4) చేయకూడదు; అలా చేస్తే 4 + 7 = 11 వస్తుంది.

Correct: D — 40

3/4 of 80 = 60, 2/5 of 50 = 20. రెండూ "of" కాబట్టి ముందు చేయాలి. తరువాత 60 − 20 = 40. 60 అనేది కేవలం మొదటి పదం విలువ, 20 రెండవది; రెండింటి భేదమే సమాధానం.

Correct: B — 120

a² − b² = (a + b)(a − b) సూత్రం: (17 + 13)(17 − 13) = 30 × 4 = 120. నేరుగా చేస్తే 289 − 169 = 120 వస్తుంది, రెండూ సరిపోతాయి. 16 అనేది కేవలం 4² మాత్రమే, 60 అనేది 30 × 2 వల్ల వచ్చిన పొరపాటు.

Correct: C — 0.3

6 × 5 = 30 తీసుకోవాలి. రెండు సంఖ్యల్లో కలిపి దశాంశ స్థానాలు 2 ఉన్నాయి కాబట్టి 30 లో కుడి నుండి రెండు స్థానాల ముందు బిందువు పెడితే 0.30 = 0.3. 0.03 అనేది 0.06 × 0.5 విలువ, 3 అనేది బిందువు పెట్టడం మరిచిపోవడం.

Correct: A — 40

రెండింటినీ 100 తో గుణిస్తే 240 ÷ 6 = 40. ఎందుకంటే హారంలో బిందువును తొలగించడానికి రెండు సంఖ్యలనూ ఒకే సంఖ్యతో గుణించవచ్చు. 0.06 చిన్న సంఖ్య కాబట్టి ఫలితం 2.4 కన్నా పెద్దదిగా ఉండాలని ముందే ఊహించి 4, 0.4 లను తొలగించవచ్చు.

Correct: D — 996004

(a − b)² = a² − 2ab + b² : 1000² − 2 × 1000 × 2 + 2² = 1000000 − 4000 + 4 = 996004. చివరి పదం b² = 4 ను మరిచిపోతే 996000 వస్తుంది. 1004004 అనేది (1002)² విలువ, కూడిక సూత్రం వాడినప్పుడు వచ్చేది.

Correct: B — 9991

103 × 97 = (100 + 3)(100 − 3) = 100² − 3² = 10000 − 9 = 9991. ఒకే సంఖ్యకు ఇరువైపులా సమాన దూరంలో ఉన్న రెండు సంఖ్యల గుణకారానికి ఈ (a+b)(a−b) పద్ధతి వాడతారు. 10001 అని చెప్పేవారు తీసివేయడానికి బదులు కూడతారు.

Correct: C — 100

ఇది (a + b)² = a² + 2ab + b² రూపం, a = 7, b = 3. కాబట్టి (7 + 3)² = 10² = 100. నేరుగా: 49 + 42 + 9 = 100. 58 అంటే మధ్య పదాన్ని వదిలిన (49 + 9) విలువ, అది తప్పు.

Correct: A — 0.12

0.0144 = 144/10000 కాబట్టి √ = 12/100 = 0.12. దశాంశ స్థానాలు 4 ఉన్నప్పుడు వర్గమూలంలో 2 స్థానాలు ఉంటాయి. 0.12² = 0.0144 అని తిరిగి తనిఖీ చేస్తే మిగతా ఎంపికలు తప్పని తెలుస్తుంది.