సూక్ష్మీకరణ – BODMAS (Simplification) · Practice MCQs

Correct: D — 225

15² = 15 × 15 = 225. 5 తో అంతమయ్యే సంఖ్య వర్గం = (ఒకట్ల స్థానం ముందు అంకె) × (అది + 1) తరువాత 25. ఇక్కడ 1 × 2 = 2, కాబట్టి 225. 125 అనేది 5³ (ఘనం), అందుకే తప్పు.

Correct: B — 1728

12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728. 144 అనేది 12² అంటే వర్గం, ఘనం కాదు. ఘనాల పట్టికలో 10³ = 1000, 11³ = 1331, 12³ = 1728 అని గుర్తుంచుకోవాలి. 1458 మరియు 1628 లాంటి సంఖ్యలు ఏ పూర్ణ సంఖ్య ఘనమూ కావు.

Correct: C — 13

13 × 13 = 169 కాబట్టి √169 = 13. 12² = 144, 14² = 196. 169 చివరి అంకె 9 కాబట్టి మూలం చివరి అంకె 3 లేదా 7 అవుతుంది; 13 సరిపోతుంది, 17² = 289 కాబట్టి 17 తప్పు.

Correct: A — 7

7 × 7 × 7 = 343 కాబట్టి ∛343 = 7. 6³ = 216, 8³ = 512, 9³ = 729. 343 చివరి అంకె 3; ఘనమూలం చివరి అంకె 7 అవుతుందని (3 ↔ 7 జత) తెలిస్తే వెంటనే గుర్తించవచ్చు.

Correct: D — 625

25 × 25 = 625. 5 తో అంతమయ్యే సంఖ్య సూత్రం: 2 × 3 = 6 తరువాత 25 అని వస్తుంది, అంటే 625. 125 అనేది 5³ (ఘనం), వర్గం కాదు. 525 మరియు 725 కేవలం భ్రమ కలిగించే సంఖ్యలు; 5 తో అంతమయ్యే వర్గాలు ఎప్పుడూ 25 తో ముగుస్తాయి అని గుర్తుంచుకోండి.

Correct: B — 12.5%

1 ÷ 8 = 0.125, దానిని 100 తో గుణిస్తే 12.5%. 1/4 = 25% అని తెలిసినవారు దానిలో సగం 12.5% అని కూడా గుర్తించవచ్చు. 1/8 ను 8% అనుకోవడం భిన్నం, శాతం మధ్య సంబంధాన్ని తప్పుగా అర్థం చేసుకోవడమే.

Correct: C — 0.6

3 ÷ 5 = 0.6 (హారాన్ని 10 చేయడానికి రెండింటినీ 2 తో గుణిస్తే 6/10 అవుతుంది). అంటే 60%. 0.8 అనేది 4/5 విలువ, అందుకే తప్పు. సులభ పద్ధతి: 3/5 = 3 × 0.2 (ఎందుకంటే 1/5 = 0.2), అంటే 0.6. 1/5 = 20% అని తెలిస్తే 3/5 = 60% అని వెంటనే చెప్పవచ్చు.

Correct: A — 3/4

0.75 = 75/100, ఇద్దరినీ 25 తో భాగిస్తే 3/4. అంటే 75%. 2/3 ≈ 0.667, 4/5 = 0.8, కాబట్టి అవి సరిపోవు; 3/4 అనేది పరీక్షల్లో తరచూ వచ్చే ప్రాథమిక భిన్న-దశాంశ జత.

Correct: D — 1

ఘాతాంక నియమం ప్రకారం a⁰ = 1 (a సున్నా కానప్పుడు). ఉదాహరణకు aⁿ ÷ aⁿ = aⁿ⁻ⁿ = a⁰, మరోవైపు అదే భాగహారం 1 కూడా. కాబట్టి a⁰ = 1; 0 అని అనుకోవడం సాధారణ పొరపాటు.

Correct: B — 256

ఒకే ఆధారం ఉన్నప్పుడు గుణకారంలో ఘాతాలు కూడతాయి: 2⁵ × 2³ = 2⁸ = 256. ఘాతాలను గుణిస్తే (15) లేదా తీసివేస్తే (2²=4) తప్పు వస్తుంది. 2⁶ = 64, 2⁷ = 128 అని గుర్తుంచుకుంటే ఎంపికలు తేలిగ్గా తొలగుతాయి.