సంఖ్యా వ్యవస్థ (Number System) · Practice MCQs

Correct: C — 7

7 యొక్క ఘాతాల యూనిట్ అంకెలు 7, 9, 3, 1 చక్రీయంగా వస్తాయి. 25 ÷ 4 శేషం 1, కాబట్టి మొదటి విలువ 7. శేషం 2 అయితే 9, 3 అయితే 3, 0 అయితే 1. కాబట్టి 9, 3, 1 లు ఇక్కడ తప్పు శేషాల ఫలితాలు.

Correct: B — 9

3 యొక్క చక్రం 3, 9, 7, 1 (పొడవు 4). 46 ÷ 4 శేషం 2, కాబట్టి రెండో విలువ 9. 3 వస్తే శేషం 1, 7 వస్తే శేషం 3, 1 వస్తే శేషం 0 అని అర్థం. ఘాతం 46 అయితే శేషం కనుగొనడమే కీలకం.

Correct: A — 9

9 యొక్క యూనిట్ అంకెలు 9, 1 చక్రీయంగా వస్తాయి (చక్ర పొడవు 2). ఘాతం బేసి అయితే 9, సరి అయితే 1. 31 బేసి కాబట్టి 9. 1 అనేది సరి ఘాతానికి సమాధానం. 3, 7 అనేవి 9 చక్రంలో రావు.

Correct: D — 2

8 యొక్క చక్రం 8, 4, 2, 6 (పొడవు 4). 43 ÷ 4 శేషం 3, కాబట్టి మూడో విలువ 2. 8 అనేది శేషం 1, 4 అనేది శేషం 2, 6 అనేది శేషం 0 కు వస్తుంది. ఘాతాన్ని 4 తో భాగించి శేషం చూడటమే పద్ధతి.

Correct: C — 385

వర్గాల మొత్తం = n(n + 1)(2n + 1) ÷ 6 = 10 × 11 × 21 ÷ 6 = 385. 3025 అనేది ఘనాల మొత్తం (55²). 55 అనేది సంఖ్యల మొత్తం. 330 అనేది ÷ 7 వంటి తప్పు భాగహారం వల్ల వచ్చే అంచనా విలువ.

Correct: B — 225

ఘనాల మొత్తం = [n(n + 1) ÷ 2]² = 15² = 225. తనిఖీ: 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225. 15 అనేది సంఖ్యల మొత్తం 1 + … + 5, దాని వర్గం కావాలి. 55 అనేది 1² + … + 5² మొత్తం.

Correct: A — 5050

n(n + 1) ÷ 2 = 100 × 101 ÷ 2 = 5050. 10100 అనేది ÷ 2 మర్చిపోతే వస్తుంది. 5100 అనేది 102 × 50 వంటి పొరపాటు, 5000 అనేది 100 × 50 (101 బదులు 100). జతలుగా కూడితే (1 + 100) × 50 = 5050.

Correct: D — 9

36 = 2² × 3². భాజకాల సంఖ్య = (2 + 1)(2 + 1) = 9. అవి 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 36 పూర్ణ వర్గం కాబట్టి భాజకాల సంఖ్య బేసి. ఘాతాలకు 1 కలపకపోతే 2 × 2 = 4 వస్తుంది, అది తప్పు. 12 అనేది 60 యొక్క భాజకాల సంఖ్య.

Correct: C — 12

72 = 2³ × 3². భాజకాల సంఖ్య = (3 + 1)(2 + 1) = 12. అవి 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. 24 అనేది 72 యొక్క ఒక భాజకం (72 ÷ 24 = 3), భాజకాల సంఖ్య కాదు. 9 అనేది 36 యొక్క భాజకాల సంఖ్య.

Correct: B — 5

56 అనేది 8 కి గుణిజం (56 = 8 × 7), కాబట్టి శేషం 29 ను 8 తో భాగిస్తే వచ్చే శేషమే జవాబు: 29 = 8 × 3 + 5, శేషం 5. తనిఖీ: సంఖ్య 56k + 29 అయితే 56k 8 తో భాగించబడుతుంది. 29 అనేది 8 కన్నా పెద్దది కాబట్టి శేషం కాజాలదు.