గ.సా.భా & క.సా.గు (HCF & LCM) · Practice MCQs

Correct: A — 36

HCF కోసం ఉమ్మడి ప్రధాన కారకాలను తక్కువ ఘాతంతో తీసుకోవాలి: 2² (2³, 2² లలో తక్కువ), 3² (3², 3³ లలో తక్కువ). 5, 7 ఉమ్మడి కావు. HCF = 4 × 9 = 36. 7560 అనేది LCM (2³ × 3³ × 5 × 7). 72 అంటే 2³ × 3² తీసుకోవడం, అంటే 2 కు ఎక్కువ ఘాతం తీసుకోవడం వల్ల వచ్చే తప్పు.

Correct: D — 7560

LCM లో ప్రతి ప్రధాన కారకాన్ని ఎక్కువ ఘాతంతో తీసుకోవాలి: 2³, 3³, 5, 7. LCM = 8 × 27 × 5 × 7 = 7560. 36 అనేది HCF. 3780 అంటే 2² వాడటం వల్ల సగం అయింది (తక్కువ ఘాతం తీసుకోవడం తప్పు); 1260 అంటే 2², 3² తక్కువ ఘాతాలు తీసుకుని 5, 7 లను కలపడం వల్ల వచ్చే తప్పు.

Correct: C — 12

60 = 2² × 3 × 5, 84 = 2² × 3 × 7, 108 = 2² × 3³. మూడింటిలోనూ ఉమ్మడిగా ఉన్నవి 2² మరియు 3, కాబట్టి HCF = 4 × 3 = 12. 4 అనేది అందరికీ భాజకమే కానీ గరిష్ఠం కాదు; 24 అనేది 60, 84 ను భాగించదు (60 ÷ 24 శేషం 12).

Correct: B — 36

ముందు 252, 324 ల HCF: 324 − 252 = 72, 252 = 3 × 72 + 36, 72 = 2 × 36 → HCF 36. తర్వాత 36 మరియు 396: 396 = 11 × 36, కాబట్టి HCF 36. 72 అనేది 252 ను భాగించదు (252 ÷ 72 శేషం 36). 12 మరియు 18 భాజకాలే కానీ గరిష్ఠం కావు.

Correct: A — 77

2310 = 2 × 1001 + 308. 1001 = 3 × 308 + 77. 308 = 4 × 77 + 0. కాబట్టి HCF 77. తనిఖీ: 2310 = 77 × 30, 1001 = 77 × 13. 7, 11 లు ఉమ్మడి కారకాలే కానీ వాటి లబ్ధం 77 పూర్తి HCF. 91 = 7 × 13, ఇది 2310 ను భాగించదు.

Correct: D — 17

527 = 1 × 391 + 136. 391 = 2 × 136 + 119. 136 = 1 × 119 + 17. 119 = 7 × 17 + 0. కాబట్టి HCF 17. తనిఖీ: 391 = 17 × 23, 527 = 17 × 31. 23, 31 లకు ఉమ్మడి కారకం లేదు కాబట్టి 17 గరిష్ఠం.

Correct: C — 21

1071 = 2 × 462 + 147. 462 = 3 × 147 + 21. 147 = 7 × 21 + 0. కాబట్టి HCF 21. తనిఖీ: 1071 = 21 × 51, 462 = 21 × 22; 51, 22 లు సహ ప్రధానాలు. 147 అనేది మధ్య శేషం, అది 462 ను భాగించదు.

Correct: B — 72

12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. ఎక్కువ ఘాతాలు: 2³, 3². LCM = 8 × 9 = 72. 36 లో 24 భాగించదు (36 ÷ 24 శేషం 12). 144 అనేది 72 యొక్క రెట్టింపు, కనిష్ఠం కాదు.

Correct: A — 240

సూత్రం: రెండు సంఖ్యల లబ్ధం = HCF × LCM. కాబట్టి LCM = 1920 ÷ 8 = 240. 15360 అంటే 1920 × 8, అంటే భాగించడానికి బదులు గుణించడం తప్పు. తనిఖీ: 240 అనేది HCF 8 యొక్క గుణిజం (8 × 30).

Correct: D — 360

24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3², 40 = 2³ × 5. ఎక్కువ ఘాతాలు: 2³, 3², 5. LCM = 8 × 9 × 5 = 360. 180 ను 24 భాగించదు (180 ÷ 24 శేషం 12); 240 ను 36 భాగించదు (శేషం 24). 720 అనేది గుణిజమే కానీ కనిష్ఠం కాదు.