గ.సా.భా & క.సా.గు (HCF & LCM) · Practice MCQs

Correct: C — 2/9

భిన్నాల HCF = (లవాల HCF) ÷ (హారాల LCM). లవాలు 2, 4 ల HCF 2; హారాలు 3, 9 ల LCM 9. కాబట్టి HCF = 2/9. తనిఖీ: 2/3 = 3 × (2/9) మరియు 4/9 = 2 × (2/9). 4/3 అనేది ఈ రెండింటి LCM, HCF కాదు.

Correct: B — 4/3

భిన్నాల LCM = (లవాల LCM) ÷ (హారాల HCF). లవాలు 2, 4 ల LCM 4; హారాలు 3, 9 ల HCF 3. కాబట్టి LCM = 4/3. తనిఖీ: 4/3 = 2 × (2/3) మరియు 3 × (4/9). 2/9 అనేది HCF.

Correct: A — 60

సంఖ్యలు 3x, 4x, ఇక్కడ x = HCF = 5, కాబట్టి సంఖ్యలు 15, 20. 3, 4 సహ ప్రధానాలు కాబట్టి LCM = 12x = 60. 20 అనేది పెద్ద సంఖ్య మాత్రమే; 15 చిన్న సంఖ్య. 12 అనేది x = 1 అయినప్పుడు LCM.

Correct: D — 63

ముందు LCM(4, 5, 6) = 60. శేషం 3 కావాలి కాబట్టి సంఖ్య = 60 + 3 = 63. తనిఖీ: 63 ÷ 4 శేషం 3, ÷ 5 శేషం 3, ÷ 6 శేషం 3. 60 అంటే శేషం 0 వస్తుంది. 123 అనేది తదుపరి సంఖ్య (120 + 3), కనిష్ఠం కాదు.

Correct: C — 13

శేషాలు తీసివేస్తే 70 − 5 = 65, 125 − 8 = 117. అవి శేషం లేకుండా భాగించబడాలి, కాబట్టి HCF(65, 117) = 13. భాజకం శేషాల (8) కన్నా పెద్దది కావాలి, 13 > 8 సరే. 65 అనేది 117 ను భాగించదు.

Correct: B — 8

శేషం 3 ను తీసివేస్తే 40 మరియు 88. HCF(40, 88) = 8 (88 = 2 × 40 + 8, 40 = 5 × 8). భాజకం 3 కన్నా పెద్దది కావాలి, 8 సరే. తనిఖీ: 43 = 8 × 5 + 3, 91 = 8 × 11 + 3. 16 అనేది 40 ను భాగించదు.

Correct: A — 9:36

కలిసి మోగే వ్యవధి LCM(12, 18) = 36 నిమిషాలు. కాబట్టి తర్వాతి సారి 9:00 + 36 నిమి = 9:36. 9:06 అనేది HCF 6 ను కలపడం వల్ల వచ్చే తప్పు. 18 నిమిషాలకు రెండవ గంట మోగుతుంది కానీ మొదటిది 12, 24, 36 వద్ద మోగుతుంది.

Correct: D — 12

గరిష్ఠ సమాన ముక్క పొడవు HCF(24, 36) = 12 మీ. అప్పుడు మొదటి తాడు 2 ముక్కలు, రెండవది 3 ముక్కలు అవుతాయి. 72 అనేది LCM, అది తాళ్ల కన్నా పొడవు. 6 మీ. ముక్కలు కూడా సాధ్యమే కానీ గరిష్ఠం కాదు.

Correct: C — 60

కలిసి వెలిగే వ్యవధి LCM(20, 30) = 60 సెకన్లు. 20 s లైట్ 20, 40, 60 వద్ద, 30 s లైట్ 30, 60 వద్ద వెలుగుతుంది; ఇద్దరూ 60 వద్ద కలుస్తారు. 10 అనేది HCF; 600 అంటే 20 × 30 లబ్ధం, అది కనిష్ఠం కాదు.

Correct: B — 15

HCF(45, 75): 75 = 1 × 45 + 30, 45 = 1 × 30 + 15, 30 = 2 × 15, కాబట్టి 15 మీ. ముక్కలు 3 మరియు 5 వస్తాయి. 225 అనేది LCM. 25 అనేది 45 ను భాగించదు (45 ÷ 25 శేషం 20).