LCM పద్ధతులు & HCF × LCM సూత్రం (LCM Methods & Product Formula)

Correct: B — 60

15 = 3 × 5, 20 = 2² × 5. LCM = 2² × 3 × 5 = 60. 5 అనేది HCF. 300 అంటే లబ్ధం 15 × 20, దీన్ని HCF 5 తో భాగిస్తే 60 వస్తుంది. 60 ను 15 తో 4 సార్లు, 20 తో 3 సార్లు భాగించవచ్చు.

Correct: A — 20

రెండు సంఖ్యల లబ్ధం = HCF × LCM = 4 × 60 = 240. రెండవ సంఖ్య = 240 ÷ 12 = 20. తనిఖీ: 12, 20 ల HCF 4, LCM 60. 15 అంటే 60 ను 4 తో భాగించడం; అది లబ్ధ సూత్రం కాదు.

Correct: D — 105

మూడు సంఖ్యలు ప్రధానాలు (పరస్పరం సహ ప్రధానాలు) కాబట్టి LCM వాటి లబ్ధం = 3 × 5 × 7 = 105. 15, 35, 21 అనేవి కేవలం రెండు సంఖ్యల లబ్ధాలు మాత్రమే; మూడవ సంఖ్యతో భాగించబడవు (ఉదా. 15 ÷ 7).

Correct: B — 72

12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. ఎక్కువ ఘాతాలు: 2³, 3². LCM = 8 × 9 = 72. 36 లో 24 భాగించదు (36 ÷ 24 శేషం 12). 144 అనేది 72 యొక్క రెట్టింపు, కనిష్ఠం కాదు.

Correct: A — 240

సూత్రం: రెండు సంఖ్యల లబ్ధం = HCF × LCM. కాబట్టి LCM = 1920 ÷ 8 = 240. 15360 అంటే 1920 × 8, అంటే భాగించడానికి బదులు గుణించడం తప్పు. తనిఖీ: 240 అనేది HCF 8 యొక్క గుణిజం (8 × 30).

Correct: D — 360

24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3², 40 = 2³ × 5. ఎక్కువ ఘాతాలు: 2³, 3², 5. LCM = 8 × 9 × 5 = 360. 180 ను 24 భాగించదు (180 ÷ 24 శేషం 12); 240 ను 36 భాగించదు (శేషం 24). 720 అనేది గుణిజమే కానీ కనిష్ఠం కాదు.

Correct: D — 2

సంఖ్యలు 4a, 4b అనుకుంటే a, b సహ ప్రధానాలు మరియు LCM = 4ab = 24, కాబట్టి ab = 6. సహ ప్రధాన జతలు (1, 6), (2, 3) మాత్రమే, ఇవి (4, 24), (8, 12) జతలను ఇస్తాయి. (3, 2) అనేది అదే జత క్రమం మార్చినది, కాబట్టి మొత్తం 2.

Correct: C — 18

సంఖ్యలు 6a, 6b (a, b సహ ప్రధానాలు) అనుకుంటే 6ab = 36 కాబట్టి ab = 6, మొత్తం 6(a + b) = 30 కాబట్టి a + b = 5. a = 2, b = 3 వస్తుంది, అంటే సంఖ్యలు 12, 18. పెద్దది 18. (6, 36) జత మొత్తం 42 అవుతుంది; కాబట్టి అది సరికాదు.

Correct: B — 2520

LCM(1 నుండి 10) లో ఎక్కువ ఘాతాలు: 2³ (8 నుండి), 3² (9 నుండి), 5, 7. కాబట్టి 8 × 9 × 5 × 7 = 2520. 1260 ను 8 భాగించదు (1260 ÷ 8 శేషం 4). 5040 అనేది గుణిజమే కానీ కనిష్ఠం కాదు; 360 ను 7 భాగించదు.

Correct: A — 60

లబ్ధం = 12 × 360 = 4320. రెండవ సంఖ్య = 4320 ÷ 72 = 60. తనిఖీ: 72 = 12 × 6, 60 = 12 × 5; 6, 5 సహ ప్రధానాలు, LCM = 12 × 30 = 360. 120 తీసుకుంటే HCF(72, 120) = 24 అవుతుంది, 12 కాదు.