సగటు (Averages) · Practice MCQs

Correct: A — 8

రాశుల సంఖ్య = మొత్తం ÷ సగటు = 360 ÷ 45 = 8. సగటును మొత్తంతో గుణించడం (16200) లేదా కూడటం వంటివి తప్పు పద్ధతులు. సరిచూడటానికి 45 × 8 = 360 అవుతుందో లేదో చూడండి; 9 వస్తే మొత్తం 405 అవుతుంది కాబట్టి తప్పు.

Correct: D — 80

మొత్తం మార్కులు = 72 × 5 = 360. మొదటి 4 సబ్జెక్టుల మొత్తం 280 కాబట్టి 5వ సబ్జెక్టు మార్కులు = 360 − 280 = 80. 72 అనేది సగటునే సమాధానంగా తీసుకోవడం వల్ల వచ్చే పొరపాటు. ఇది మొత్తం నుండి తీసివేసే రకం ప్రశ్న.

Correct: C — 18

అన్ని రాశులకు 6 కలిపితే సగటుకు కూడా 6 కలుస్తుంది. కాబట్టి అసలు సగటు = 24 − 6 = 18. 30 వచ్చేది 6ను కలపడం వల్ల తప్పు దిశలో లెక్క వేస్తే. రాశుల సంఖ్య తెలియకపోయినా ఈ లక్షణంతో జవాబు వస్తుంది.

Correct: B — 25

ఇది సమాన అంతరం (4) గల శ్రేణి కాబట్టి సగటు = (మొదటి పదం + చివరి పదం) ÷ 2 = (3 + 47) ÷ 2 = 25. పదాలు 12 (3 నుండి 47 వరకు 4 చొప్పున). మధ్య రెండు పదాలు 23, 27 ల సగటు కూడా 25 అవుతుంది.

Correct: A — 23

సంఖ్యల సంఖ్య సరి కాబట్టి సగటు మధ్య రెండు సంఖ్యల సగటు. 20.5 అంటే మధ్య సంఖ్యలు 20, 21. కాబట్టి సంఖ్యలు 18, 19, 20, 21, 22, 23; అతి పెద్దది 23. 22 అనేది మధ్య సంఖ్యలు 21, 22 అని అనుకుంటే వచ్చే పొరపాటు.

Correct: D — 38.5

మొదటి n సహజ సంఖ్యల వర్గాల సగటు (n + 1)(2n + 1) ÷ 6. n = 10 కాబట్టి 11 × 21 ÷ 6 = 231 ÷ 6 = 38.5. వర్గాల మొత్తం 385 (1 + 4 + … + 100), దాన్ని 10తో భాగిస్తే 38.5. 55 అనేది సంఖ్యల మొత్తం 1 + … + 10 కాబట్టి తప్పు.

Correct: C — 37

తప్పు మొత్తం = 40 × 10 = 400. సరైన మొత్తం = 400 − 55 + 25 = 370. సరైన సగటు = 370 ÷ 10 = 37. తేడా 30 ను 10తో భాగిస్తే సగటు 3 తగ్గుతుంది. 43 వచ్చేది తగ్గించడానికి బదులు 3 కలిపితే.

Correct: B — 60

సగటు 1 తగ్గితే 12 మందికి మొత్తం బరువు 12 కిలోలు తగ్గింది. కాబట్టి కొత్తవారి బరువు = 72 − 12 = 60 కిలోలు. తనిఖీ: అసలు మొత్తం 720, కొత్త మొత్తం 59 × 12 = 708, 708 − (720 − 72) = 60. 71 అంటే తగ్గుదలను 1 మాత్రమే అనుకోవడం.

Correct: A — 39

6 సంఖ్యల మొత్తం = 25 × 6 = 150. 7 సంఖ్యల మొత్తం = 27 × 7 = 189. ఏడవ సంఖ్య = 189 − 150 = 39. సులభ పద్ధతి: పాత సగటు + (సగటు పెరుగుదల × కొత్త సంఖ్యల సంఖ్య) = 25 + 2 × 7 = 39. 27 అనేది కొత్త సగటునే జవాబుగా తీసుకోవడం.

Correct: D — 26

9 సంఖ్యల మొత్తం = 18 × 9 = 162. మిగిలిన 8 సంఖ్యల మొత్తం = 17 × 8 = 136. తొలగించిన సంఖ్య = 162 − 136 = 26. సగటు తగ్గింది కాబట్టి తొలగించిన సంఖ్య పాత సగటు 18 కన్నా పెద్దదై ఉండాలి; 18 అయితే సగటు మారదు.