Back to note

లంబాలు, సమకోణ చిత్రాల నిరూపణలు (Exercise 6.3 Proof Patterns)

Free practice MCQs with answers and explanations for లంబాలు, సమకోణ చిత్రాల నిరూపణలు (Exercise 6.3 Proof Patterns) in త్రిభుజాలు (Triangles). Tap an option to check instantly.

Q1Moderate

ΔABC లో AD ⊥ BC, CE ⊥ AB; AD, CE లు P వద్ద ఖండిస్తాయి. ΔAEP ~ ΔCDP నిరూపణలో ఉపయోగించే సమాన కోణాల జతలు?

  1. A. ∠PAE = ∠PCD మరియు ∠AEP = 90°
  2. B. ∠B ఉమ్మడి కోణం మరియు ∠ADB = ∠CEB
  3. C. ∠AEP = ∠CDP = 90° మరియు ∠APE = ∠CPD (శీర్షాభిముఖ)
  4. D. ∠AEP = ∠APE
Answer & explanation

Correct: C — ∠AEP = ∠CDP = 90° మరియు ∠APE = ∠CPD (శీర్షాభిముఖ)

రెండు త్రిభుజాల్లో లంబకోణాలు (E, D వద్ద) సమానం; P వద్ద శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానం ⇒ AA. ఉమ్మడి ∠B ఎంపిక ΔABD ~ ΔCBE కు వర్తిస్తుంది.

Revise related study notes
Q2Moderate

D ∈ BC, ∠ADC = ∠BAC అయితే నిరూపించదగిన సూత్రం?

  1. A. CA² = AB · AD
  2. B. CA = CB + CD
  3. C. CD² = CA · CB
  4. D. CA² = CB · CD
Answer & explanation

Correct: D — CA² = CB · CD

ΔCAD, ΔCBA లో ∠C ఉమ్మడి, ∠ADC = ∠BAC ⇒ AA ⇒ CA/CB = CD/CA ⇒ CA² = CB · CD.

Revise related study notes
Q3Moderate

D ∈ BC, ∠ADC = ∠BAC, CB = 16, CD = 9 అయితే CA = ?

  1. A. 12
  2. B. 7
  3. C. 144
  4. D. 25
Answer & explanation

Correct: A — 12

CA² = CB × CD = 16 × 9 = 144 ⇒ CA = 12.

Revise related study notes
Q4Hard

ΔABC లో D ∈ BC, ∠ADC = ∠BAC, BD = 5, DC = 4 అయితే CA = ?

  1. A. 6
  2. B. 9
  3. C. 4.5
  4. D. 20
Answer & explanation

Correct: A — 6

CB = BD + DC = 9. CA² = CB · CD = 9 × 4 = 36 ⇒ CA = 6.

Revise related study notes
Q5Hard

ΔABC లో D ∈ AB, E ∈ BC, F ∈ BE; DE ∥ AC మరియు DF ∥ AE. BF = 2, FE = 3 అయితే EC = ?

  1. A. 3
  2. B. 7.5
  3. C. 5
  4. D. 4.5
Answer & explanation

Correct: B — 7.5

BPT రెండుసార్లు: ΔBAE లో DF ∥ AE ⇒ BF/FE = BD/DA; ΔBAC లో DE ∥ AC ⇒ BE/EC = BD/DA. కాబట్టి BF/FE = BE/EC. BE = BF + FE = 5 ⇒ 2/3 = 5/EC ⇒ EC = 7.5.

Revise related study notes
0/0correct · 0/5 done
Question 1 of 50 answered
Q1Moderate

ΔABC లో AD ⊥ BC, CE ⊥ AB; AD, CE లు P వద్ద ఖండిస్తాయి. ΔAEP ~ ΔCDP నిరూపణలో ఉపయోగించే సమాన కోణాల జతలు?

Next topicనీడ, ఎత్తు సమస్యలు – దీపస్తంభం, స్తంభం (Shadow & Height Problems)Practice its questions →

Or practice the full chapter · revise this note