Back to chapter

త్రిభుజాలు (Triangles) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for త్రిభుజాలు (Triangles) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 1 of 6.

Q1Easy

క్రింది వాటిలో ఎల్లప్పుడూ సరూపాలుగా ఉండేవి ఏవి?

  1. A. ఏ రెండు వృత్తాలైనా
  2. B. ఏ రెండు దీర్ఘచతురస్రాలైనా
  3. C. ఏ రెండు సమచతుర్భుజాలైనా
  4. D. ఏ రెండు సమద్విబాహు త్రిభుజాలైనా
Answer & explanation

Correct: A — ఏ రెండు వృత్తాలైనా

వృత్తాలు, చతురస్రాలు, సమబాహు త్రిభుజాలు ఎల్లప్పుడూ సరూపాలు (ఆకారం ఒకటే). దీర్ఘచతురస్రాలకు భుజాల నిష్పత్తులు, సమచతుర్భుజాలకు కోణాలు, సమద్విబాహు త్రిభుజాలకు శీర్ష కోణాలు వేరుగా ఉండవచ్చు కాబట్టి అవి సరూపాలు కావాలని లేదు.

Revise related study notes
Q2Easy

సరూపత – సర్వసమానత్వం సంబంధం గురించి సరైన వాక్యం ఏది?

  1. A. సరూప పటాలన్నీ సర్వసమానాలే
  2. B. సర్వసమాన పటాలన్నీ సరూపాలే, కానీ సరూప పటాలు సర్వసమానాలు కానవసరం లేదు
  3. C. సర్వసమాన పటాలు సరూపాలు కావు
  4. D. సరూప పటాలు, సర్వసమాన పటాలు ఒకటే
Answer & explanation

Correct: B — సర్వసమాన పటాలన్నీ సరూపాలే, కానీ సరూప పటాలు సర్వసమానాలు కానవసరం లేదు

సర్వసమానం అంటే ఆకారం + పరిమాణం సమానం; సరూపం అంటే ఆకారం మాత్రమే సమానం. కాబట్టి సర్వసమానం ⇒ సరూపం (✔), కానీ సరూపం ⇒ సర్వసమానం (✘).

Revise related study notes
Q3Easy

సమాన భుజాల సంఖ్య గల రెండు బహుభుజులు సరూపం కావాలంటే అవసరమైన షరతులు?

  1. A. అనురూప కోణాలు సమానం అయితే చాలు
  2. B. అనురూప భుజాలు అనుపాతం అయితే చాలు
  3. C. అనురూప కోణాలు సమానం మరియు అనురూప భుజాలు అనుపాతం – రెండూ
  4. D. వైశాల్యాలు సమానం అయితే చాలు
Answer & explanation

Correct: C — అనురూప కోణాలు సమానం మరియు అనురూప భుజాలు అనుపాతం – రెండూ

బహుభుజులకు కోణాల సమానత్వం, భుజాల అనుపాతం – ఈ రెండు షరతులూ ఒకేసారి నెరవేరాలి. ఒక్కటే సరిపోదు (చతురస్రం–దీర్ఘచతురస్రం, చతురస్రం–సమచతుర్భుజం ఉదాహరణలు).

Revise related study notes
Q4Easy

ఒక చతురస్రం, ఒక దీర్ఘచతురస్రం సరూపాలు కాకపోవడానికి కారణం?

  1. A. భుజాలు అనుపాతమే కానీ కోణాలు సమానం కావు
  2. B. రెండింటి కోణాలు, భుజాలు రెండూ అనుపాతం
  3. C. రెండింటికీ భుజాల సంఖ్య వేరు
  4. D. కోణాలు సమానమే కానీ భుజాలు అనుపాతంలో లేవు
Answer & explanation

Correct: D — కోణాలు సమానమే కానీ భుజాలు అనుపాతంలో లేవు

రెండింటిలో అన్ని కోణాలు 90° (సమానం). కానీ చతురస్రం భుజాలన్నీ సమానం, దీర్ఘచతురస్రం భుజాలు సమానం కావు ⇒ భుజాల నిష్పత్తి ఒకేలా ఉండదు ⇒ సరూపం కాదు.

Revise related study notes
Q5Easy

రెండు సమకోణీయ త్రిభుజాల (equiangular) అనురూప భుజాల నిష్పత్తి ఎల్లప్పుడూ సమానమని చెప్పిన గ్రీకు గణిత శాస్త్రవేత్త?

  1. A. థేల్స్
  2. B. యూక్లిడ్
  3. C. పైథాగరస్
  4. D. ఆర్యభట్ట
Answer & explanation

Correct: A — థేల్స్

థేల్స్ (క్రీ.పూ. 640–546) ఈ సత్యాన్ని చెప్పాడు; అతడు వాడిన ఫలితమే ప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంతం (BPT), దీనినే థేల్స్ సిద్ధాంతం అంటారు.

Revise related study notes
Q6Easy

Fig. 6.22 లో ΔABC ~ ΔDEF అయితే, క్రింది వాటిలో సరైన సంకేత రూపం ఏది?

  1. A. ΔABC ~ ΔEDF
  2. B. ΔBAC ~ ΔEDF
  3. C. ΔABC ~ ΔFED
  4. D. ΔACB ~ ΔDEF
Answer & explanation

Correct: B — ΔBAC ~ ΔEDF

అనురూపత A↔D, B↔E, C↔F. ΔBAC ~ ΔEDF లో B↔E, A↔D, C↔F – సరైన జతలు. మిగిలిన వాటిలో శీర్షాల క్రమం అనురూపతకు సరిపోదు.

Revise related study notes
Q7Easy

ΔABC లో DE ∥ BC (D ∈ AB, E ∈ AC). AD = 4 సెం.మీ, DB = 6 సెం.మీ, AE = 2 సెం.మీ అయితే EC = ?

  1. A. 2 సెం.మీ
  2. B. 4 సెం.మీ
  3. C. 3 సెం.మీ
  4. D. 1.33 సెం.మీ
Answer & explanation

Correct: C — 3 సెం.మీ

BPT: AD/DB = AE/EC ⇒ 4/6 = 2/EC ⇒ EC = 2 × 6/4 = 3 సెం.మీ.

Revise related study notes
Q8Easy

ΔABC లో DE ∥ BC అయితే ప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంతం ప్రకారం సరైన సమీకరణం?

  1. A. AD/DB = AE/AC
  2. B. AD/AB = AE/EC
  3. C. AD/DE = AE/BC
  4. D. AD/DB = AE/EC
Answer & explanation

Correct: D — AD/DB = AE/EC

BPT: సమాంతర రేఖ మిగతా రెండు భుజాలను ఒకే నిష్పత్తిలో విభజిస్తుంది: భాగం/భాగం (AD/DB = AE/EC); లేదా భాగం/మొత్తం (AD/AB = AE/AC). మిగిలిన ఎంపికలు భాగం/భాగాన్ని భాగం/మొత్తంతో కలిపేశాయి.

Revise related study notes
Q9Easy

BPT విపర్యయం (Theorem 6.2) ఏమిటి?

  1. A. ఒక రేఖ త్రిభుజంలోని రెండు భుజాలను ఒకే నిష్పత్తిలో విభజిస్తే ఆ రేఖ మూడో భుజానికి సమాంతరం
  2. B. ఒక రేఖ మూడో భుజానికి సమాంతరమైతే రెండు భుజాలు సమానంగా విభజింపబడతాయి
  3. C. ఒక రేఖ రెండు భుజాల మధ్య బిందువులను కలిపితే అది లంబం
  4. D. ఒక రేఖ రెండు భుజాలను సమద్విఖండన చేస్తే ఆ త్రిభుజం సమద్విబాహు
Answer & explanation

Correct: A — ఒక రేఖ త్రిభుజంలోని రెండు భుజాలను ఒకే నిష్పత్తిలో విభజిస్తే ఆ రేఖ మూడో భుజానికి సమాంతరం

సిద్ధాంతం 6.2: AD/DB = AE/EC ⇒ DE ∥ BC. ఇది BPT (సమాంతరం ⇒ అనుపాతం) కు విపర్యయం (అనుపాతం ⇒ సమాంతరం).

Revise related study notes
Q10Easy

రెండు త్రిభుజాలలో రెండు జతల కోణాలు సమానమైతే అవి సరూపాలు. ఈ నియమం పేరు?

  1. A. SSS నియమం
  2. B. AA సరూపత నియమం
  3. C. SAS నియమం
  4. D. RHS సర్వసమానత నియమం
Answer & explanation

Correct: B — AA సరూపత నియమం

రెండు కోణాలు సమానమైతే మూడో కోణం కూడా (కోణాల మొత్తం 180°) సమానం ⇒ AAA ⇒ AA నియమం.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 1 of 100 answered
Q1Easy

క్రింది వాటిలో ఎల్లప్పుడూ సరూపాలుగా ఉండేవి ఏవి?