ΔABC లో DE ∥ BC (D ∈ AB, E ∈ AC). AD = 4 సెం.మీ, DB = 6 సెం.మీ, AE = 2 సెం.మీ అయితే EC = ?
Answer & explanation
Correct: C — 3 సెం.మీ
BPT: AD/DB = AE/EC ⇒ 4/6 = 2/EC ⇒ EC = 2 × 6/4 = 3 సెం.మీ.
Revise related study notesప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంతం – థేల్స్ (Theorem 6.1: BPT)
Free practice MCQs with answers and explanations for ప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంతం – థేల్స్ (Theorem 6.1: BPT) in త్రిభుజాలు (Triangles). Tap an option to check instantly.
ΔABC లో DE ∥ BC అయితే ప్రాథమిక అనుపాత సిద్ధాంతం ప్రకారం సరైన సమీకరణం?
Answer & explanation
Correct: D — AD/DB = AE/EC
BPT: సమాంతర రేఖ మిగతా రెండు భుజాలను ఒకే నిష్పత్తిలో విభజిస్తుంది: భాగం/భాగం (AD/DB = AE/EC); లేదా భాగం/మొత్తం (AD/AB = AE/AC). మిగిలిన ఎంపికలు భాగం/భాగాన్ని భాగం/మొత్తంతో కలిపేశాయి.
Revise related study notesΔABC లో DE ∥ BC; AD = 2, AB = 8, AC = 12 అయితే AE = ?
Answer & explanation
Correct: A — 3
AD/AB = AE/AC ⇒ 2/8 = AE/12 ⇒ AE = 12 × 2/8 = 3.
Revise related study notesΔABC లో DE ∥ BC, AD/AB = 2/5, AC = 10 అయితే AE = ?
ΔABC లో DE ∥ BC, AD = x, DB = x − 2, AE = x + 2, EC = x − 1 అయితే x = ?
Answer & explanation
Correct: D — 4
x/(x−2) = (x+2)/(x−1) ⇒ x(x−1) = (x+2)(x−2) ⇒ x² − x = x² − 4 ⇒ x = 4. (తనిఖీ: AD = 4, DB = 2, AE = 6, EC = 3 ⇒ 2 = 2 ✔.)
Revise related study notesΔABC లో DE ∥ BC, AD = x + 1, DB = x − 2, AE = x + 3, EC = x − 1 అయితే AE = ?
Answer & explanation
Correct: A — 8
(x+1)/(x−2) = (x+3)/(x−1) ⇒ (x+1)(x−1) = (x+3)(x−2) ⇒ x² − 1 = x² + x − 6 ⇒ x = 5. AE = x + 3 = 8. (తనిఖీ: 6/3 = 8/4 = 2 ✔.)
Revise related study notesΔABC లో D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 4, DB = 2, DE ∥ BC, BC = 15 అయితే DE = ?
Answer & explanation
Correct: C — 10
ΔADE ~ ΔABC (AA) ⇒ DE/BC = AD/AB = 4/6 ⇒ DE = 15 × 4/6 = 10.
Revise related study notesQuestion 1 of 70 answered