సాంఖ్యక శాస్త్రం (Statistics) · Practice MCQs

Correct: A — తరువాతి తరగతిలోకి

పాఠ్యపుస్తక నియమం ప్రకారం ఎగువ తరగతి హద్దు విలువ తరువాతి తరగతిలో లెక్కిస్తారు. ఉదా: 40 మార్కులు వచ్చిన 4 గురు విద్యార్థులు 40–55 లో వస్తారు, 25–40 లో కాదు.

Correct: B — 59.3

సగటు x̄ = Σfx/Σf = 1779/30 = 59.3. ఇదే ఖచ్చితమైన (exact) సగటు.

Correct: C — 32.5

Class mark = (ఎగువ హద్దు + దిగువ హద్దు)/2 = (25 + 40)/2 = 65/2 = 32.5.

Correct: D — 135

(120 + 150)/2 = 270/2 = 135. తరగతి మధ్య విలువ = రెండు హద్దుల సగటు.

Correct: A — x̄ = a + Σfd/Σf

d̄ = x̄ − a కాబట్టి x̄ = a + d̄ = a + Σfd/Σf. a ని కలపడం మరచిపోకూడదు.

Correct: B — u = (x − a)/h

స్టెప్-డీవియేషన్ లో u = (x − a)/h; అప్పుడు x̄ = a + h·(Σfu/Σf).

Correct: C — x̄ = a + h(Σfu/Σf)

u = (x − a)/h ⇒ ū = (x̄ − a)/h ⇒ x̄ = a + h·ū = a + h(Σfu/Σf).

Correct: D — అత్యధిక ఆవృత్తి గల తరగతి

మోడల్ తరగతి = గరిష్ఠ ఆవృత్తి (f) గల తరగతి. సంచిత ఆవృత్తి (cf) చూసి గుర్తించేది మధ్యగత తరగతి.

Correct: A — l + [(f₁ − f₀)/(2f₁ − f₀ − f₂)] × h

Mode = l + (f₁ − f₀)/(2f₁ − f₀ − f₂) × h, ఇక్కడ f₁ = మోడల్ తరగతి ఆవృత్తి, f₀ = ముందు తరగతి, f₂ = తరువాతి తరగతి ఆవృత్తి.

Correct: B — cf విలువ n/2 కంటే ఎక్కువ (మరియు దగ్గరగా) ఉండే మొదటి తరగతి

n/2 ని లెక్కించి, సంచిత ఆవృత్తి దానికంటే ఎక్కువ అయ్యే మొదటి తరగతిని మధ్యగత తరగతి అంటారు.