/ 10వ తరగతి AP SCERT / 10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics) / వాస్తవ సంఖ్యలు (Real Numbers) / Practice / సిద్ధాంతం 1.2: p | a² అయితే p | a (Theorem 1.2) Topic All topics (60) అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతం (Fundamental Theorem of Arithmetic) (7) అంకగణిత సిద్ధాంత అనువర్తనాలు – 4ⁿ, 6ⁿ, సంయుక్త సంఖ్యలు (Applications of FTA) (9) ప్రధాన కారణాంక పద్ధతిలో HCF, LCM (HCF and LCM by Prime Factorisation) (12) HCF × LCM = లబ్ధం సంబంధం (HCF–LCM Product Relation) (10) LCM పద సమస్యలు (LCM Word Problems) (4) అకరణీయం కాని సంఖ్యలు పునశ్చరణ (Revisiting Irrational Numbers) (2) సిద్ధాంతం 1.2: p | a² అయితే p | a (Theorem 1.2) (3) సిద్ధాంతం 1.3: √2 అకరణీయం కాదు (√2 is Irrational) (4) ఉదాహరణ 5: √3 అకరణీయం కాదు (√3 is Irrational) మరియు √p (2) సంయుక్త రూపాల నిరూపణలు: 5 − √3, 3√2, 3 + 2√5 (Combined Forms) (6) అధ్యాయ సారాంశం, సూత్రాలు, పుస్తకంలోని తప్పులు (Summary, Formulas, Errata) (1)
సిద్ధాంతం 1.2 ప్రకారం p ప్రధాన సంఖ్య మరియు p, a² ని భాగిస్తే ఏమవుతుంది? A. p, a ని భాగించదుB. a ఎల్లప్పుడూ ప్రధానంC. p, a ని కూడా భాగిస్తుందిD. p = aAnswer & explanation Correct: C — p, a ని కూడా భాగిస్తుంది
సిద్ధాంతం 1.2: p ప్రధానం, p | a² ⇒ p | a. నిరూపణ అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతం ఏకైకతపై ఆధారపడింది.
Revise related study notes సిద్ధాంతం 1.2 సంయుక్త సంఖ్యకు వర్తించదని చూపే ఉదాహరణ ఏది? A. 2, 36 ని భాగిస్తుంది, 6 ని కూడా భాగిస్తుందిB. 3, 9 ని భాగిస్తుంది, 3 ని కూడా భాగిస్తుందిC. 5, 25 ని భాగిస్తుంది, 5 ని కూడా భాగిస్తుందిD. 4, 36 ని భాగిస్తుంది కానీ 6 ని భాగించదుAnswer & explanation Correct: D — 4, 36 ని భాగిస్తుంది కానీ 6 ని భాగించదు
36 = 6², 4 | 36 కానీ 4 ∤ 6. అందుకే సిద్ధాంతంలో p ప్రధాన సంఖ్య అని తప్పనిసరి. మిగిలిన ఉదాహరణల్లో 2, 3, 5 ప్రధానాలు.
Revise related study notes సిద్ధాంతం 1.2 నిరూపణలో ఏ ఫలితం కీలకంగా వాడారు? A. అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతంలోని ఏకైకతB. యూక్లిడ్ భాగహార శాస్త్రంC. పైథాగరస్ సిద్ధాంతంD. HCF × LCM = లబ్ధంAnswer & explanation Correct: A — అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతంలోని ఏకైకత
a² యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు p₁, …, pₙ మాత్రమే (ఏకైకత); p వాటిలో ఒకటి కాబట్టి p | a.
Revise related study notes Question 1 of 3 0 answered
సిద్ధాంతం 1.2 ప్రకారం p ప్రధాన సంఖ్య మరియు p, a² ని భాగిస్తే ఏమవుతుంది? A p, a ని భాగించదు B a ఎల్లప్పుడూ ప్రధానం C p, a ని కూడా భాగిస్తుంది D p = a
← Previous Next question →