Free practice MCQs with answers and explanations for సిద్ధాంతం 1.3: √2 అకరణీయం కాదు (√2 is Irrational) in వాస్తవ సంఖ్యలు (Real Numbers). Tap an option to check instantly.
Q1Easy
√2 అకరణీయం కాదని నిరూపించడానికి వాడే పద్ధతి ఏది?
A. గణిత ఆగమన పద్ధతి
B. కారణాంక వృక్షం
C. ప్రతిక్షేప పద్ధతి
D. విరోధం ద్వారా నిరూపణ (Proof by Contradiction)
Answer & explanation
Correct: D — విరోధం ద్వారా నిరూపణ (Proof by Contradiction)
పాఠ్యపుస్తకంలో "assume to the contrary" – అంటే √2 అకరణీయం అని ఊహించి విరోధం పొందే విరోధ పద్ధతి వాడారు.
Correct: A — a, b సహప్రధానాలు (1 తప్ప ఉమ్మడి కారణాంకం లేదు)
ఉమ్మడి కారణాంకం ఉంటే దానితో భాగించి, a, b లకు 1 తప్ప ఉమ్మడి కారణాంకం లేదని (coprime) తీసుకుంటాం. చివరికి 2 ఉమ్మడి కారణాంకమని తేలి ఈ ఊహకు విరోధం వస్తుంది.