Back to chapter

వాస్తవ సంఖ్యలు (Real Numbers) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for వాస్తవ సంఖ్యలు (Real Numbers) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 5 of 6.

Q41Moderate

సిద్ధాంతం 1.2 నిరూపణలో ఏ ఫలితం కీలకంగా వాడారు?

  1. A. అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతంలోని ఏకైకత
  2. B. యూక్లిడ్ భాగహార శాస్త్రం
  3. C. పైథాగరస్ సిద్ధాంతం
  4. D. HCF × LCM = లబ్ధం
Answer & explanation

Correct: A — అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతంలోని ఏకైకత

a² యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలు p₁, …, pₙ మాత్రమే (ఏకైకత); p వాటిలో ఒకటి కాబట్టి p | a.

Revise related study notes
Q42Moderate

LCM(8, 9, 25) ఎంత?

  1. A. 600
  2. B. 1800
  3. C. 450
  4. D. 225
Answer & explanation

Correct: B — 1800

8 = 2³, 9 = 3², 25 = 5² – ఉమ్మడి కారణాంకం లేదు, HCF = 1. LCM = 8×9×25 = 1800.

Revise related study notes
Q43Moderate

32760 లో ఉన్న విభిన్న ప్రధాన కారణాంకాల సంఖ్య ఎంత?

  1. A. 4
  2. B. 8
  3. C. 5
  4. D. 6
Answer & explanation

Correct: C — 5

32760 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 13. విభిన్న ప్రధానాలు 2, 3, 5, 7, 13 = 5 (పునరావృతాలతో కలిపితే 8 కారణాంకాలు).

Revise related study notes
Q44Moderate

సోనియా, రవి లు మొదటిసారి మళ్లీ ప్రారంభ స్థానంలో కలిసే సమయానికి (18 నిమి, 12 నిమి చుట్టులు) సోనియా, రవి మొత్తం ఎన్ని చుట్లు పూర్తి చేస్తారు?

  1. A. 6
  2. B. 3
  3. C. 2
  4. D. 5
Answer & explanation

Correct: D — 5

LCM = 36. సోనియా 36/18 = 2 చుట్లు, రవి 36/12 = 3 చుట్లు. మొత్తం 5.

Revise related study notes
Q45Moderate

అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతానికి సమానమైన రూపం యూక్లిడ్ Elements లో ఎక్కడ నమోదైంది?

  1. A. Book IX, Proposition 14
  2. B. Book I, Proposition 1
  3. C. Book V, Proposition 14
  4. D. Book IX, Proposition 41
Answer & explanation

Correct: A — Book IX, Proposition 14

పాఠ్యపుస్తకం ప్రకారం సమాన రూపం యూక్లిడ్ Elements లోని Book IX, Proposition 14 గా నమోదైంది; మొదటి సరైన నిరూపణ గాస్ ఇచ్చారు.

Revise related study notes
Q46Hard

a = 2³×3²×5²×7, b = 2²×3³×5×11 అయితే HCF(a,b) ఎంత?

  1. A. 180
  2. B. 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 = 415800
  3. C. 2² × 3² × 5 × 7 = 1260
  4. D. 2 × 3 × 5 = 30
Answer & explanation

Correct: A — 180

HCF = ఉమ్మడి ప్రధానాల కనిష్ఠ ఘాతాలు: 2², 3², 5¹ (7, 11 ఉమ్మడి కావు) = 4×9×5 = 180. LCM = 2³×3³×5²×7×11 = 415800.

Revise related study notes
Q47Hard

a = 2³×3²×5²×7, b = 2²×3³×5×11 ల LCM ఎంత?

  1. A. 180
  2. B. 415800
  3. C. 2520
  4. D. 5940
Answer & explanation

Correct: B — 415800

గరిష్ఠ ఘాతాలు: 2³, 3³, 5², 7, 11 → 8×27×25×7×11 = 415800. HCF×LCM = a×b తనిఖీ: a = 12600, b = 5940, a×b = 74844000 = 180 × 415800.

Revise related study notes
Q48Hard

రెండు సంఖ్యల HCF 12, LCM 180. ఒక సంఖ్య 36 అయితే రెండో సంఖ్య ఎంత?

  1. A. 15
  2. B. 30
  3. C. 60
  4. D. 90
Answer & explanation

Correct: C — 60

రెండో సంఖ్య = (HCF×LCM)/36 = 2160/36 = 60. తనిఖీ: HCF(36, 60) = 12, LCM = 180.

Revise related study notes
Q49Hard

మూడు సంఖ్యల సూత్రం LCM(p,q,r) = pqr·HCF(p,q,r)/[HCF(p,q)·HCF(q,r)·HCF(p,r)] ను p=12, q=15, r=21 కి వాడితే హారం విలువ ఎంత?

  1. A. 9
  2. B. 3
  3. C. 81
  4. D. 27
Answer & explanation

Correct: D — 27

HCF(12,15) = 3, HCF(15,21) = 3, HCF(12,21) = 3 → హారం = 27. లవం = 12·15·21·3 = 11340; 11340/27 = 420 = LCM ✓.

Revise related study notes
Q50Hard

6, 72, 120 లకు HCF(6,72)·HCF(72,120)·HCF(6,120) = ?

  1. A. 864
  2. B. 6
  3. C. 72
  4. D. 360
Answer & explanation

Correct: A — 864

HCF(6,72) = 6, HCF(72,120) = 24, HCF(6,120) = 6 → లబ్ధం 864. సూత్రం: LCM = 6·72·120·6/864 = 360 ✓.

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 41 of 500 answered
Q41Moderate

సిద్ధాంతం 1.2 నిరూపణలో ఏ ఫలితం కీలకంగా వాడారు?