/ 10వ తరగతి AP SCERT / 10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics) / వాస్తవ సంఖ్యలు (Real Numbers) / Practice / అంకగణిత సిద్ధాంత అనువర్తనాలు – 4ⁿ, 6ⁿ, సంయుక్త సంఖ్యలు (Applications of FTA) అంకగణిత సిద్ధాంత అనువర్తనాలు – 4ⁿ, 6ⁿ, సంయుక్త సంఖ్యలు (Applications of FTA) Free practice MCQs with answers and explanations for అంకగణిత సిద్ధాంత అనువర్తనాలు – 4ⁿ, 6ⁿ, సంయుక్త సంఖ్యలు (Applications of FTA) in వాస్తవ సంఖ్యలు (Real Numbers). Tap an option to check instantly.
Topic All topics (60) అంకగణిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతం (Fundamental Theorem of Arithmetic) (7) అంకగణిత సిద్ధాంత అనువర్తనాలు – 4ⁿ, 6ⁿ, సంయుక్త సంఖ్యలు (Applications of FTA) (9) ప్రధాన కారణాంక పద్ధతిలో HCF, LCM (HCF and LCM by Prime Factorisation) (12) HCF × LCM = లబ్ధం సంబంధం (HCF–LCM Product Relation) (10) LCM పద సమస్యలు (LCM Word Problems) (4) అకరణీయం కాని సంఖ్యలు పునశ్చరణ (Revisiting Irrational Numbers) (2) సిద్ధాంతం 1.2: p | a² అయితే p | a (Theorem 1.2) (3) సిద్ధాంతం 1.3: √2 అకరణీయం కాదు (√2 is Irrational) (4) ఉదాహరణ 5: √3 అకరణీయం కాదు (√3 is Irrational) మరియు √p (2) సంయుక్త రూపాల నిరూపణలు: 5 − √3, 3√2, 3 + 2√5 (Combined Forms) (6) అధ్యాయ సారాంశం, సూత్రాలు, పుస్తకంలోని తప్పులు (Summary, Formulas, Errata) (1)
4ⁿ (n సహజ సంఖ్య) చివరి అంకం 0 కాకపోవడానికి కారణం ఏమిటి? A. 4ⁿ ఎల్లప్పుడూ ప్రధాన సంఖ్యB. 4ⁿ లో 3 ఉందిC. 4ⁿ లో ప్రధాన కారణాంకం 2 మాత్రమే ఉంది, 5 లేదుD. 4ⁿ బేసి సంఖ్యAnswer & explanation Correct: C — 4ⁿ లో ప్రధాన కారణాంకం 2 మాత్రమే ఉంది, 5 లేదు
4ⁿ = 2²ⁿ. చివరి అంకం 0 అంటే 5 తో భాగించబడాలి, అంటే 5 ప్రధాన కారణాంకం కావాలి. ఏకైకత వల్ల 2 తప్ప మరో ప్రధాన కారణాంకం ఉండదు.
Revise related study notes 140 ప్రధాన కారణాంక విభజన ఏది? A. 2 × 5² × 7B. 2³ × 5 × 7C. 2² × 3 × 7D. 2² × 5 × 7Answer & explanation Correct: D — 2² × 5 × 7
140 = 2×2×5×7 = 2² × 5 × 7. లబ్ధం 4×5×7 = 140.
Revise related study notes 3825 ప్రధాన కారణాంక విభజన ఏది? A. 3 × 5³ × 17B. 3² × 5 × 7 × 17C. 3² × 5² × 17D. 5² × 7 × 109Answer & explanation Correct: C — 3² × 5² × 17
3825 = 3×1275 = 3×3×425 = 3²×5²×17 (425 = 5×85 = 5×5×17). లబ్ధం 9×25×17 = 3825.
Revise related study notes 7 × 11 × 13 + 13 అనేది సంయుక్త సంఖ్య. ఎందుకు, దాని విలువ ఎంత? A. 13 × 78 = 1014B. 11 × 78 = 1014C. 13 × 77 = 1014D. ప్రధాన సంఖ్య 1014Answer & explanation Correct: A — 13 × 78 = 1014
7×11×13 + 13 = 13(77 + 1) = 13 × 78 = 1014. 1 కంటే పెద్ద రెండు కారణాంకాలు (13 మరియు 78) ఉన్నాయి → సంయుక్త సంఖ్య.
Revise related study notes 7×6×5×4×3×2×1 + 5 = ? A. 5040 = 5 × 1008B. 5045 = 5 × 1009C. 5045 = 7 × 721D. 5035 = 5 × 1007Answer & explanation Correct: B — 5045 = 5 × 1009
7! = 5040; +5 = 5045. 5 ఉమ్మడి: 5(1008 + 1) = 5 × 1009. రెండు కారణాంకాలు 1 కంటే పెద్దవి → సంయుక్తం.
Revise related study notes 6ⁿ చివరి అంకం 0 అవుతుందా? A. n = 5 కి అవుతుందిB. n సరి అయితే అవుతుందిC. ఎప్పుడూ కాదు, ఎందుకంటే 6ⁿ = 2ⁿ × 3ⁿ లో 5 లేదుD. ఎప్పుడూ అవుతుంది, ఎందుకంటే 6 సరి సంఖ్యAnswer & explanation Correct: C — ఎప్పుడూ కాదు, ఎందుకంటే 6ⁿ = 2ⁿ × 3ⁿ లో 5 లేదు
6ⁿ = 2ⁿ·3ⁿ. 0 తో ముగియాలంటే 2 మరియు 5 రెండూ ప్రధాన కారణాంకాలు కావాలి. 5 లేదు కాబట్టి ఏ n కీ కాదు.
Revise related study notes 7429 ప్రధాన కారణాంకాల మొత్తం (17 + 19 + 23) ఎంత? A. 61B. 57C. 59D. 67Answer & explanation Correct: C — 59
7429 = 17×19×23 (17×19 = 323, 323×23 = 7429). మొత్తం = 59.
Revise related study notes 5005 యొక్క విభిన్న ప్రధాన కారణాంకాల సంఖ్య మరియు మొత్తం? A. 3 మరియు 36B. 4 మరియు 38C. 5 మరియు 36D. 4 మరియు 36Answer & explanation Correct: D — 4 మరియు 36
5005 = 5×7×11×13 = 5005. కారణాంకాలు 4, మొత్తం 5+7+11+13 = 36.
Revise related study notes క్రింది వాటిలో ఏ సంఖ్య యొక్క ఘాతం (ఏదో ఒక n కి) 0 తో ముగియగలదు? A. 4ⁿB. 6ⁿC. 15ⁿD. 10ⁿAnswer & explanation Correct: D — 10ⁿ
0 తో ముగియాలంటే 2 మరియు 5 రెండూ ప్రధాన కారణాంకాలు కావాలి. 10ⁿ = 2ⁿ5ⁿ ✓. 4ⁿ, 6ⁿ లో 5 లేదు; 15ⁿ = 3ⁿ5ⁿ లో 2 లేదు.
Revise related study notes Question 1 of 9 0 answered
4ⁿ (n సహజ సంఖ్య) చివరి అంకం 0 కాకపోవడానికి కారణం ఏమిటి? A 4ⁿ ఎల్లప్పుడూ ప్రధాన సంఖ్య B 4ⁿ లో 3 ఉంది C 4ⁿ లో ప్రధాన కారణాంకం 2 మాత్రమే ఉంది, 5 లేదు D 4ⁿ బేసి సంఖ్య
← Previous Next question →