వర్గ బహుపది – సాధించిన ఉదాహరణలు (Worked Examples)

Correct: B — −2, −5

x² + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) ⇒ x = −2, −5. మొత్తం −7 = −b/a, లబ్ధం 10 = c/a ✓.

Correct: A — 2, −8

x² − 2x − 8 = (x − 4)(x + 2) ⇒ శూన్యాలు 4, −2. మొత్తం = 2 = −(−2)/1; లబ్ధం = −8 = −8/1.

Correct: B — 1/2, 1/2

4s² − 4s + 1 = (2s − 1)². కాబట్టి s = 1/2 (రెండుసార్లు). మొత్తం = 1 = 4/4, లబ్ధం = 1/4 ✓.

Correct: C — 7/6

ప్రామాణిక రూపం 6x² − 7x − 3. మొత్తం = −b/a = −(−7)/6 = 7/6. (శూన్యాలు 3/2, −1/3: 3/2 − 1/3 = 7/6 ✓.)

Correct: D — 0, −2

4u² + 8u = 4u(u + 2) ⇒ u = 0 లేదా u = −2. స్థిరపదం లేదు కాబట్టి లబ్ధం 0.

Correct: A — √15, −√15

t² − 15 = (t − √15)(t + √15) (a² − b² సూత్రం). మొత్తం 0, లబ్ధం −15 ✓.

Correct: B — −4/3

లబ్ధం = c/a = −4/3. సరిచూపు: 3x² − x − 4 = (3x − 4)(x + 1) ⇒ శూన్యాలు 4/3, −1; లబ్ధం = −4/3 ✓.