బహుపదులు (Polynomials) · Practice MCQs

Correct: A — 3

బహుపదిలో x యొక్క అత్యధిక ఘాతమే పరిమాణం. ఇక్కడ అత్యధిక ఘాతం 3 (5x³). గుణకం 5 పరిమాణం కాదు.

Correct: B — 2y² − 3y + 4

బహుపదిలో చరరాశి ఘాతాలు రుణాత్మకం కాని పూర్ణసంఖ్యలుగా ఉండాలి. √x, 1/(x−1), 1/(x²+2x+3) లలో చరరాశి మూలంలో లేదా హారంలో ఉంది, కాబట్టి అవి బహుపదులు కావు. 2y² − 3y + 4 బహుపది (పరిమాణం 2).

Correct: C — రేఖీయ బహుపది (Linear)

పరిమాణం 1 → రేఖీయ (ax + b), 2 → వర్గ (ax² + bx + c), 3 → ఘన (ax³ + bx² + cx + d).

Correct: D — y² − 2

పరిమాణం 2 గలది వర్గ బహుపది. y² − 2 లో అత్యధిక ఘాతం 2 (b = 0 అయినా సరే). 3z + 4 రేఖీయం; x³ + 1, 2 − x³ ఘనాలు.

Correct: A — ax³ + bx² + cx + d, a ≠ 0

ఘన (cubic) బహుపదిలో అగ్ర గుణకం a శూన్యం కారాదు (a ≠ 0), అప్పుడే పరిమాణం 3 ఉంటుంది.

Correct: B — −6

p(2) = 2² − 3(2) − 4 = 4 − 6 − 4 = −6.

Correct: C — −1, 4

x² − 3x − 4 = (x + 1)(x − 4) ⇒ x = −1, 4. సరిచూడగా p(−1) = 1 + 3 − 4 = 0, p(4) = 16 − 12 − 4 = 0.

Correct: D — శూన్యం (zero)

p(k) = 0 అయ్యేలా ఉండే వాస్తవ సంఖ్య k ను బహుపది p(x) శూన్యం అంటారు.

Correct: A — −3/2

2k + 3 = 0 ⇒ k = −3/2 (సూత్రం: −b/a = −3/2).

Correct: B — −b/a

ak + b = 0 ⇒ k = −b/a, అంటే −(స్థిరపదం)/(x గుణకం).