ax³ + bx² + cx + d శూన్యాలు α, β, γ అయితే αβγ విలువ ఎంత?
Answer & explanation
Correct: D — −d/a
ఘన బహుపదిలో α + β + γ = −b/a, αβ + βγ + γα = c/a, αβγ = −d/a.
Revise related study notesఘన బహుపది శూన్యాలు–గుణకాల సంబంధం (Cubic: Zeroes and Coefficients)
Free practice MCQs with answers and explanations for ఘన బహుపది శూన్యాలు–గుణకాల సంబంధం (Cubic: Zeroes and Coefficients) in బహుపదులు (Polynomials). Tap an option to check instantly.
2x³ − 5x² − 14x + 8 శూన్యాల మొత్తం ఎంత?
Answer & explanation
Correct: A — 5/2
మొత్తం = −b/a = −(−5)/2 = 5/2. (శూన్యాలు 4, −2, 1/2: 4 − 2 + 0.5 = 2.5 ✓)
Revise related study notes2x³ − 5x² − 14x + 8 లో αβ + βγ + γα విలువ ఎంత?
Answer & explanation
Correct: B — −7
c/a = −14/2 = −7. (4(−2) + (−2)(1/2) + (1/2)(4) = −8 − 1 + 2 = −7 ✓)
Revise related study notes3x³ − 5x² − 11x − 3 శూన్యాల లబ్ధం ఎంత?
Answer & explanation
Correct: C — 1
αβγ = −d/a = −(−3)/3 = 1. (శూన్యాలు 3, −1, −1/3: 3 × (−1) × (−1/3) = 1 ✓)
Revise related study notesx³ − 6x² + 11x − 6 శూన్యాలు α, β, γ అయితే α² + β² + γ² విలువ?
Answer & explanation
Correct: A — 14
α + β + γ = 6, αβ + βγ + γα = 11. α² + β² + γ² = 36 − 2(11) = 14. (శూన్యాలు 1, 2, 3: 1 + 4 + 9 = 14 ✓)
Revise related study notes2x³ − 5x² − 14x + 8 శూన్యాలు α, β, γ అయితే 1/α + 1/β + 1/γ విలువ?
Answer & explanation
Correct: B — 7/4
(αβ + βγ + γα)/(αβγ) = (−7)/(−4) = 7/4. (శూన్యాలు 4, −2, 1/2: 1/4 − 1/2 + 2 = 7/4 ✓)
Revise related study notesax³ + bx² + cx + d శూన్యాల మొత్తం 0 అయితే ఏది సత్యం?
Answer & explanation
Correct: C — b = 0
శూన్యాల మొత్తం = −b/a = 0 ⇒ b = 0 (a ≠ 0). ఉదా: x³ − 4x లో b = 0, శూన్యాలు −2, 0, 2 (మొత్తం 0).
Revise related study notesQuestion 1 of 70 answered