Back to note

సర్వసమానతల నిరూపణ పద్ధతులు – ఉదాహరణలు 10, 11, 12 (Proving Identities)

Free practice MCQs with answers and explanations for సర్వసమానతల నిరూపణ పద్ధతులు – ఉదాహరణలు 10, 11, 12 (Proving Identities) in త్రికోణమితి పరిచయం (Introduction to Trigonometry). Tap an option to check instantly.

Q1Hard

θ = 30° వద్ద (sin θ − cos θ + 1)/(sin θ + cos θ − 1) విలువ ఎంత?

  1. A. 1
  2. B. 1/√3
  3. C. √3
  4. D. 2
Answer & explanation

Correct: C — √3

ఈ సర్వసమానత 1/(sec θ − tan θ) కు సమానం. 30° లో sec = 2/√3, tan = 1/√3 → తేడా 1/√3 → విలువ √3. (నేరుగా: (1/2 − √3/2 + 1)/(1/2 + √3/2 − 1) = (3 − √3)/(√3 − 1) = √3.)

Revise related study notes
Q2Hard

sec A + tan A = 2 అయితే sec A విలువ ఎంత?

  1. A. 3/4
  2. B. 5/4
  3. C. 4/3
  4. D. 3/2
Answer & explanation

Correct: B — 5/4

(sec A + tan A)(sec A − tan A) = 1 → sec A − tan A = 1/2. కూడితే 2 sec A = 2 + 1/2 = 5/2 → sec A = 5/4 (tan A = 3/4).

Revise related study notes
Q3Hard

A = 45° వద్ద (sin A + cosec A)² + (cos A + sec A)² విలువ ఎంత?

  1. A. 7
  2. B. 8
  3. C. 9
  4. D. 10
Answer & explanation

Correct: C — 9

sin 45° + cosec 45° = 1/√2 + √2 = 3/√2 → వర్గం 9/2. అలాగే cos, sec కు 9/2. మొత్తం 9. సర్వసమానత 7 + tan²A + cot²A = 7 + 1 + 1 = 9 ✔.

Revise related study notes
Q4Hard

A = 30° వద్ద √((1 + sin A)/(1 − sin A)) విలువ ఎంత?

  1. A. 3
  2. B. 1/√3
  3. C. √3/2
  4. D. √3
Answer & explanation

Correct: D — √3

sin 30° = 1/2 → √((3/2)/(1/2)) = √3. ఇది sec A + tan A = 2/√3 + 1/√3 = √3 కు సమానం.

Revise related study notes
0/0correct · 0/4 done
Question 1 of 40 answered
Q1Hard

θ = 30° వద్ద (sin θ − cos θ + 1)/(sin θ + cos θ − 1) విలువ ఎంత?

Next topicఅభ్యాసం 8.3 ఎంపిక ప్రశ్నలు మరియు అధ్యాయ సారాంశం (Exercise 8.3 MCQs and Chapter Summary)Practice its questions →

Or practice the full chapter · revise this note