/ 10వ తరగతి AP SCERT / 10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics) / త్రికోణమితి పరిచయం (Introduction to Trigonometry) / Practice / సర్వసమానతలతో ఒక నిష్పత్తిలో మిగతావి రాయడం (Expressing Ratios via Identities) Topic All topics (60) త్రికోణమితి – పుట్టుక, ఉపయోగాలు (Origin and Uses of Trigonometry) (2) లంబకోణ త్రిభుజంలో భుజాల పేర్లు (Sides of a Right Triangle) (1) ఆరు త్రికోణమితి నిష్పత్తులు (Six Trigonometric Ratios) (4) సంకేతాలు, చరిత్ర మరియు భుజం పొడవుపై ఆధారపడని నిష్పత్తులు (Notation, History and Similar Triangles) (2) ఒక నిష్పత్తి తెలిస్తే మిగతావి కనుగొనడం (Finding Other Ratios from a Given Ratio) (3) సాధించిన ఉదాహరణలు 3, 4, 5 మరియు అభ్యాసం 8.1 సమాధానాలు (Solved Examples and Exercise 8.1) (11) 45° త్రికోణమితి నిష్పత్తులు (Trigonometric Ratios of 45°) (3) 30° మరియు 60° త్రికోణమితి నిష్పత్తులు (Trigonometric Ratios of 30° and 60°) (4) 0° మరియు 90° నిష్పత్తులు (Trigonometric Ratios of 0° and 90°) (2) ప్రత్యేక కోణాల విలువల పట్టిక మరియు గుర్తుంచుకునే పద్ధతులు (Table of Values and Memory Tricks) (1) ప్రామాణిక కోణ విలువలతో లెక్కలు – ఉదాహరణలు 6, 7, 8 (Problems Using Standard Angle Values) (3) అభ్యాసం 8.2 – సమాధానాలు మరియు పద్ధతులు (Exercise 8.2 Answers) (8) త్రికోణమితి సర్వసమానతలు – ఉత్పత్తి (Trigonometric Identities: Derivation) (5) సర్వసమానతలతో ఒక నిష్పత్తిలో మిగతావి రాయడం (Expressing Ratios via Identities) (4) సర్వసమానతల నిరూపణ పద్ధతులు – ఉదాహరణలు 10, 11, 12 (Proving Identities) (4) అభ్యాసం 8.3 ఎంపిక ప్రశ్నలు మరియు అధ్యాయ సారాంశం (Exercise 8.3 MCQs and Chapter Summary) (3)
cos A ను sin A లో వ్యక్తపరిస్తే ఏది వస్తుంది (0° ≤ A ≤ 90°)? A. 1 − sin AB. √(1 + sin²A)C. √(1 − sin²A)D. 1/√(1 − sin²A)Answer & explanation Correct: C — √(1 − sin²A)
cos²A = 1 − sin²A, 0° ≤ A ≤ 90° లో cos A ≥ 0 కాబట్టి cos A = √(1 − sin²A). 1/√(1 − sin²A) అనేది sec A.
Revise related study notes cosec θ + cot θ = 3 అయితే cosec θ విలువ ఎంత? A. 3/5B. 4/3C. 3D. 5/3Answer & explanation Correct: D — 5/3
cosec²θ − cot²θ = 1 → (cosec θ + cot θ)(cosec θ − cot θ) = 1 → cosec θ − cot θ = 1/3. కూడితే 2 cosec θ = 3 + 1/3 = 10/3 → cosec θ = 5/3.
Revise related study notes sin θ = 8/17 (θ అల్ప కోణం) అయితే sec θ + tan θ విలువ ఎంత? A. 5/3B. 25/17C. 3/5D. 17/15Answer & explanation Correct: A — 5/3
కర్ణం 17, ఎదుటి 8 → ఆసన్న = √(289 − 64) = 15. sec θ = 17/15, tan θ = 8/15. మొత్తం 25/15 = 5/3.
Revise related study notes tan θ = a/b అయితే (a sin θ + b cos θ)/(a sin θ − b cos θ) విలువ ఎంత? A. (a² + b²)/(a² − b²)B. (a + b)/(a − b)C. (a² − b²)/(a² + b²)D. a/bAnswer & explanation Correct: A — (a² + b²)/(a² − b²)
ఎదుటి = a, ఆసన్న = b, కర్ణం h = √(a² + b²). sin θ = a/h, cos θ = b/h. లవం = (a² + b²)/h, హరం = (a² − b²)/h. నిష్పత్తి = (a² + b²)/(a² − b²).
Revise related study notes Question 1 of 4 0 answered
cos A ను sin A లో వ్యక్తపరిస్తే ఏది వస్తుంది (0° ≤ A ≤ 90°)? A 1 − sin A B √(1 + sin²A) C √(1 − sin²A) D 1/√(1 − sin²A)
← Previous Next question →