/ 10వ తరగతి AP SCERT / 10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics) / వృత్తాలు (Circles) / Practice / సిద్ధాంతం 10.2 – సమాన స్పర్శరేఖ పొడవులు (Theorem 10.2 with Proof) Topic All topics (60) వృత్తం – రేఖ: మూడు స్థానాలు (Positions of a Line and a Circle) (4) స్పర్శరేఖ – ఛేదనరేఖ ప్రత్యేక సందర్భం (Tangent as a Limiting Secant) (2) సిద్ధాంతం 10.1 – స్పర్శరేఖ ⟂ స్పర్శ బిందు వ్యాసార్థం (Theorem 10.1 with Proof) (3) సిద్ధాంతం 10.1 అనువర్తనాలు – లంబకోణ త్రిభుజం, సమాంతర స్పర్శరేఖలు (Applications of Theorem 10.1) (9) ఒక బిందువు నుండి స్పర్శరేఖల సంఖ్య (Number of Tangents from a Point) (7) సిద్ధాంతం 10.2 – సమాన స్పర్శరేఖ పొడవులు (Theorem 10.2 with Proof) (4) స్పర్శరేఖల మధ్య కోణ సంబంధాలు (Angle Relations between Tangents) (8) ఉదాహరణ 1 – ఏకకేంద్రక వృత్తాలు, స్పర్శ జ్య (Concentric Circles and Tangent Chord) (2) ఉదాహరణ 3 – జ్య చివరల వద్ద స్పర్శరేఖలు (Tangents at the Ends of a Chord) (4) వృత్తాన్ని పరిబద్ధం చేసే చతుర్భుజం (Quadrilateral Circumscribing a Circle) (6) అంతర్వృత్త త్రిభుజం – లెక్కలు (Triangle Circumscribing a Circle – Problems) (3) సమాంతర స్పర్శరేఖలు మరియు ∠AOB = 90° (Parallel Tangents and Right Angle at Centre) (1) స్పర్శరేఖ సంబంధిత ఫార్ములాలు – త్వరిత పట్టిక (Formulas and Quick Shortcuts) (7)
బాహ్య బిందువు P నుండి వృత్తానికి స్పర్శరేఖలు PA, PB. PA = 7 సెం.మీ. అయితే PB = A. 14 సెం.మీ.B. 3.5 సెం.మీ.C. 49 సెం.మీ.D. 7 సెం.మీ.Answer & explanation Correct: D — 7 సెం.మీ.
సిద్ధాంతం 10.2: బాహ్య బిందువు నుండి స్పర్శరేఖల పొడవులు సమానం ⇒ PB = PA = 7 సెం.మీ.
Revise related study notes బాహ్య బిందువు P నుండి PQ, PR స్పర్శరేఖలు; కేంద్రం O. OP ఏ రేఖ అవుతుంది? A. PQ కు లంబంB. స్పర్శరేఖ PR కు సమాంతరంC. వృత్తానికి మరో స్పర్శరేఖD. ∠QPR కు కోణ సమద్విఖండన రేఖAnswer & explanation Correct: D — ∠QPR కు కోణ సమద్విఖండన రేఖ
△OQP ≅ △ORP (RHS) ⇒ ∠OPQ = ∠OPR ⇒ OP కోణ సమద్విఖండన (సిద్ధాంతం 10.2, వ్యాఖ్య 2).
Revise related study notes సిద్ధాంతం 10.2 ను నిరూపించడానికి △OQP, △ORP లలో ఏ సర్వసమానత్వ నియమం వాడతారు? A. SSS మాత్రమేB. RHSC. ASAD. SAS కోణం 60° తోAnswer & explanation Correct: B — RHS
∠OQP = ∠ORP = 90° (లంబకోణం), కర్ణం OP ఉమ్మడి, OQ = OR (వ్యాసార్థాలు) ⇒ RHS ⇒ PQ = PR.
Revise related study notes కేంద్రం O, బాహ్య బిందువు P, స్పర్శరేఖలు PQ, PR. ఈ క్రింది వాటిలో ఏది ఎల్లప్పుడూ సత్యం? A. ∠OPQ = 90°B. PQ ∥ PRC. ∠OPQ = ∠OPRD. OQ ∥ ORAnswer & explanation Correct: C — ∠OPQ = ∠OPR
RHS ద్వారా △OQP ≅ △ORP ⇒ ∠OPQ = ∠OPR (CPCT). ∠OQP = 90°; PQ, PR P వద్ద కలుస్తాయి (సమాంతరం కావు); OQ, OR కూడా O వద్ద కలుస్తాయి.
Revise related study notes Question 1 of 4 0 answered
బాహ్య బిందువు P నుండి వృత్తానికి స్పర్శరేఖలు PA, PB. PA = 7 సెం.మీ. అయితే PB = A 14 సెం.మీ. B 3.5 సెం.మీ. C 49 సెం.మీ. D 7 సెం.మీ.
← Previous Next question →