/ 10వ తరగతి AP SCERT / 10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics) / అంకశ్రేఢులు (Arithmetic Progressions) / Practice / aₙ = Sₙ − Sₙ₋₁ మరియు సాధారణ పద సూత్రం నుండి AP (nth term from sum / formula) Topic All topics (60) పరిచయం – దైనందిన జీవితంలో క్రమాలు (Introduction: Patterns around us) (2) అంక శ్రేఢి నిర్వచనం – సామాన్య భేదం (Arithmetic Progression & Common Difference) (2) AP సాధారణ రూపం – పరిమిత, అపరిమిత AP (General Form, Finite & Infinite AP) (1) AP అవునో కాదో పరీక్షించడం – a, d కనుగొనడం (Checking an AP & finding a, d) (1) n-వ పద సూత్రం (nth Term of an AP: aₙ = a + (n − 1)d) (3) n-వ పద సమస్యల రకాలు (Types of nth-term problems) (6) పదాల సంఖ్య – చివరి నుండి పదం (Counting terms & term from the end) (4) n-వ పద ఆధారిత వ్యవహార సమస్యలు (Word problems on nth term) (4) గాస్ కథ – మొదటి n పదాల మొత్తం సూత్ర ఉత్పత్తి (Gauss story & derivation of Sₙ) (2) Sₙ సూత్రాలు – ఏది ఎప్పుడు వాడాలి (Choosing the right sum formula) (4) Sₙ ఇచ్చి a, d, n కనుగొనడం (Finding unknowns from the sum) (9) ప్రత్యేక శ్రేఢులు – సహజ సంఖ్యలు, గుణిజాలు, బేసి సంఖ్యలు (Sums of special series) (4) aₙ = Sₙ − Sₙ₋₁ మరియు సాధారణ పద సూత్రం నుండి AP (nth term from sum / formula) (4) మొత్తం ఆధారిత వ్యవహార సమస్యలు (Word problems on sum of AP) (10) షార్ట్కట్లు – 3, 4 పదాల ఎంపిక, అంక మధ్యమం (Tricks: 3/4-term selection, Arithmetic Mean) (4)
AP లో మొదటి n పదాల మొత్తం Sₙ అయితే n-వ పదం aₙ = ? A. Sₙ + Sₙ₋₁B. Sₙ − Sₙ₋₁C. Sₙ/Sₙ₋₁D. Sₙ₊₁ − SₙAnswer & explanation Correct: B — Sₙ − Sₙ₋₁
Sₙ = a₁ + … + aₙ, Sₙ₋₁ = a₁ + … + aₙ₋₁ → తేడా = aₙ. (Sₙ₊₁ − Sₙ = aₙ₊₁ అవుతుంది.)
Revise related study notes Sₙ = 4n − n² అయితే 10వ పదం? A. 15B. −60C. −17D. -15Answer & explanation Correct: D — -15
S₁₀ = 40 − 100 = −60, S₉ = 36 − 81 = −45. a₁₀ = S₁₀ − S₉ = −60 + 45 = −15. (aₙ = 5 − 2n → a₁₀ = −15.)
Revise related study notes aₙ = 9 − 5n అయిన AP లో మొదటి 15 పదాల మొత్తం? A. -465B. 465C. −450D. −420Answer & explanation Correct: A — -465
a₁ = 9 − 5 = 4, d = −5. S₁₅ = 15/2 [8 + 14(−5)] = 15/2 × (−62) = −465.
Revise related study notes Sₙ = 3n² + 2n అయిన AP యొక్క 10వ పదం? A. 62B. 59C. 55D. 320Answer & explanation Correct: B — 59
S₁₀ = 300 + 20 = 320; S₉ = 243 + 18 = 261. a₁₀ = 320 − 261 = 59. (a = A + B = 5, d = 2A = 6 → a₁₀ = 5 + 54 = 59.)
Revise related study notes Question 1 of 4 0 answered
AP లో మొదటి n పదాల మొత్తం Sₙ అయితే n-వ పదం aₙ = ? A Sₙ + Sₙ₋₁ B Sₙ − Sₙ₋₁ C Sₙ/Sₙ₋₁ D Sₙ₊₁ − Sₙ
← Previous Next question →