Back to chapter

వృత్తాలకు సంబంధించిన వైశాల్యాలు (Areas Related to Circles) · Practice MCQs

Free practice MCQs with answers and explanations for వృత్తాలకు సంబంధించిన వైశాల్యాలు (Areas Related to Circles) (10వ తరగతి గణితం (Class 10 Mathematics)). Tap an option to check instantly · page 1 of 6.

Q1Easy

వ్యాసార్థం r, కేంద్ర కోణం θ (డిగ్రీల్లో) ఉన్న సెక్టార్ వైశాల్యం సూత్రం ఏది?

  1. A. (θ/360) × πr²
  2. B. (θ/360) × 2πr
  3. C. (θ/180) × πr²
  4. D. θ × πr²
Answer & explanation

Correct: A — (θ/360) × πr²

ఏకవస్తు పద్ధతి: 360° ⇒ πr²; 1° ⇒ πr²/360; θ° ⇒ (θ/360)πr². (θ/360)×2πr చాప పొడవు సూత్రం.

Revise related study notes
Q2Easy

కోణం θ, వ్యాసార్థం r ఉన్న సెక్టార్ చాప పొడవు (length of arc) ఎంత?

  1. A. (θ/360) × πr²
  2. B. (θ/360) × 2πr
  3. C. (θ/180) × πr²
  4. D. 2πr × θ
Answer & explanation

Correct: B — (θ/360) × 2πr

పూర్తి వృత్త పొడవు 2πr ను 360° కు సమానంగా భాగిస్తే θ° కు (θ/360)×2πr వస్తుంది. (θ/360)πr² వైశాల్యం సూత్రం.

Revise related study notes
Q3Easy

వ్యాసార్థం 6 cm, కోణం 60° ఉన్న సెక్టార్ వైశాల్యం (π = 22/7) ఎంత?

  1. A. 37 5/7 cm²
  2. B. 113 1/7 cm²
  3. C. 18 6/7 cm²
  4. D. 9 3/7 cm²
Answer & explanation

Correct: C — 18 6/7 cm²

(60/360) × 22/7 × 6 × 6 = (1/6) × 792/7 = 132/7 = 18 6/7 cm². 113 1/7 పూర్తి వృత్త వైశాల్యం (πr²).

Revise related study notes
Q4Easy

వ్యాసార్థం 14 cm ఉన్న వృత్తంలో quadrant (¼ వృత్తం) వైశాల్యం (π = 22/7)?

  1. A. 616 cm²
  2. B. 308 cm²
  3. C. 77 cm²
  4. D. 154 cm²
Answer & explanation

Correct: D — 154 cm²

πr² = 22/7 × 196 = 616. ¼ × 616 = 154 cm². 616 పూర్తి వృత్తం, 308 అర్ధవృత్తం.

Revise related study notes
Q5Easy

వ్యాసార్థం 21 cm, కోణం 60° ఉన్న సెక్టార్ చాప పొడవు (π = 22/7)?

  1. A. 22 cm
  2. B. 44 cm
  3. C. 11 cm
  4. D. 66 cm
Answer & explanation

Correct: A — 22 cm

(60/360) × 2 × 22/7 × 21 = (1/6) × 132 = 22 cm.

Revise related study notes
Q6Easy

గడియారం నిమిషాల ముల్లు 5 నిమిషాల్లో కేంద్రం వద్ద ఎన్ని డిగ్రీలు తిరుగుతుంది?

  1. A. 5°
  2. B. 30°
  3. C. 6°
  4. D. 60°
Answer & explanation

Correct: B — 30°

60 నిమిషాలకు 360° ⇒ 1 నిమిషానికి 6° ⇒ 5 నిమిషాలకు 30°.

Revise related study notes
Q7Easy

అల్ప సెక్టార్ కోణం 100° అయితే సంబంధిత అధిక సెక్టార్ కోణం ఎంత?

  1. A. 80°
  2. B. 100°
  3. C. 260°
  4. D. 280°
Answer & explanation

Correct: C — 260°

అధిక సెక్టార్ కోణం = 360° − 100° = 260°.

Revise related study notes
Q8Easy

వృత్త అల్ప ఖండం (minor segment) వైశాల్యం సూత్రం ఏది?

  1. A. సెక్టార్ వైశాల్యం + త్రిభుజం వైశాల్యం
  2. B. πr² + సెక్టార్ వైశాల్యం
  3. C. త్రిభుజం వైశాల్యం − సెక్టార్ వైశాల్యం
  4. D. సెక్టార్ వైశాల్యం − త్రిభుజం వైశాల్యం
Answer & explanation

Correct: D — సెక్టార్ వైశాల్యం − త్రిభుజం వైశాల్యం

పుస్తకం ప్రకారం ఖండం వైశాల్యం = సంబంధిత సెక్టార్ వైశాల్యం − సంబంధిత త్రిభుజం (OAB) వైశాల్యం.

Revise related study notes
Q9Easy

అధిక ఖండం (major segment) వైశాల్యం ఏది?

  1. A. πr² − అల్ప ఖండం వైశాల్యం
  2. B. πr² + అల్ప ఖండం వైశాల్యం
  3. C. అల్ప ఖండం వైశాల్యం
  4. D. అల్ప సెక్టార్ వైశాల్యం
Answer & explanation

Correct: A — πr² − అల్ప ఖండం వైశాల్యం

పుస్తకంలోని Note: అధిక ఖండం AQB = πr² − అల్ప ఖండం APB.

Revise related study notes
Q10Easy

వ్యాసార్థం 7 cm, కోణం 180° ఉన్న సెక్టార్ (అర్ధవృత్తం) వైశాల్యం (π = 22/7)?

  1. A. 154 cm²
  2. B. 77 cm²
  3. C. 38.5 cm²
  4. D. 231 cm²
Answer & explanation

Correct: B — 77 cm²

(180/360) × 22/7 × 49 = ½ × 154 = 77 cm².

Revise related study notes
0/0correct · 0/10 done
Question 1 of 100 answered
Q1Easy

వ్యాసార్థం r, కేంద్ర కోణం θ (డిగ్రీల్లో) ఉన్న సెక్టార్ వైశాల్యం సూత్రం ఏది?