ప్రమాణాలు & కొలతలు (Units & Measurements)

కొలవగలిగే ప్రతి దాన్ని భౌతిక రాశి (Physical Quantity) అంటారు. ఉదాహరణకు పొడవు, ద్రవ్యరాశి, కాలం, వేగం. ఒక రాశిని కొలవడానికి వాడే ప్రామాణిక పరిమాణాన్ని ప్రమాణం (Unit) అంటారు.

ప్రపంచమంతా ఒకే ప్రమాణాలు వాడేందుకు అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల పద్ధతి (SI – Système International d'Unités) ఉంది.

• రాశి రకాలు:
  1. మూల రాశులు (Fundamental quantities): ఇతర రాశుల మీద ఆధారపడని రాశులు
  2. ఉత్పన్న రాశులు (Derived quantities): మూల రాశుల నుండి ఏర్పడేవి (ఉదా: వేగం = దూరం/కాలం)
• ప్రమాణ పద్ధతులు (Systems of units):
  1. CGS: సెంటీమీటర్, గ్రామ్, సెకన్
  2. FPS: ఫుట్, పౌండ్, సెకన్ (బ్రిటిష్ పద్ధతి)
  3. MKS: మీటర్, కిలోగ్రామ్, సెకన్
  4. SI: MKS పద్ధతికి విస్తరణ. ఇప్పుడు ప్రపంచవ్యాప్తంగా వాడేది ఇదే
• SI పద్ధతి: 1960లో జరిగిన బరువులు–కొలతల సర్వసభ్య సదస్సు (General Conference on Weights and Measures) అంగీకరించింది.
• భారత్‌లో: మెట్రిక్ పద్ధతిని 1950ల చివర్లో చట్టబద్ధం చేసి, క్రమంగా అమలు చేశారు. నేడు రోజువారీ వాడకంలో మీటర్, కిలోగ్రామ్, లీటర్ వాడతాం.

SI పద్ధతిలో ఏడు మూల రాశులు ఉన్నాయి. వాటి ప్రమాణాలను మూల ప్రమాణాలు (Base Units) అంటారు. ఈ ఏడింటిని గుర్తుంచుకుంటే చాలా ప్రశ్నలకు సమాధానం దొరుకుతుంది.

• పొడవు (Length): మీటర్ (m)
• ద్రవ్యరాశి (Mass): కిలోగ్రామ్ (kg)
• కాలం (Time): సెకన్ (s)
• విద్యుత్ ప్రవాహం (Electric current): ఆంపియర్ (A)
• ఉష్ణోగ్రత (Temperature): కెల్విన్ (K)
• పదార్థ పరిమాణం (Amount of substance): మోల్ (mol)
• కాంతి తీవ్రత (Luminous intensity): కాండెలా (cd)

నిర్వచనాలు

• మీటర్: శూన్యంలో కాంతి సెకనులో 1/299,792,458 వంతు కాలంలో ప్రయాణించే దూరం.
• సెకన్: సీసియం-133 పరమాణువు నుండి వెలువడే నిర్దిష్ట వికిరణపు 9,192,631,770 డోలనాలకు పట్టే కాలం.
• కిలోగ్రామ్: పారిస్ దగ్గర భద్రపరచిన ప్లాటినం–ఇరిడియం లోహపు దిమ్మ ప్రమాణంగా ఉండేది. 2019 (మే 20) నుండి ప్లాంక్ స్థిరాంకం (Planck constant) ఆధారంగా నిర్వచిస్తున్నారు.
• కెల్విన్: నీటి త్రిక బిందు (triple point) ఉష్ణోగ్రతలో 1/273.16 వంతు (ఇప్పుడు బోల్ట్జ్‌మాన్ స్థిరాంకం ఆధారంగా నిర్వచిస్తున్నారు).

అదనపు ప్రమాణాలు

• SI లో రెండు 'పూరక ప్రమాణాలు' (Supplementary units) ఉండేవి: కోణానికి రేడియన్ (rad), ఘన కోణానికి స్టెరేడియన్ (sr). ఇప్పుడు వీటిని ఉత్పన్న ప్రమాణాలుగా పరిగణిస్తారు.

మూల ప్రమాణాలను కలిపి ఏర్పడే ప్రమాణాలను ఉత్పన్న ప్రమాణాలు (Derived Units) అంటారు. వీటిలో చాలా వాటికి శాస్త్రవేత్తల పేర్లు పెట్టారు. పరీక్షల్లో 'ఈ రాశి ప్రమాణం ఏది?' అనే ప్రశ్నలు తరచుగా వస్తాయి.

• యాంత్రిక రాశులు:
  1. వేగం: మీటర్/సెకన్ (m/s)
  2. త్వరణం: మీటర్/సెకన్² (m/s²)
  3. బలం (Force): న్యూటన్ (N) = kg·m/s²
  4. పని, శక్తి: జౌల్ (J) = N·m
  5. సామర్థ్యం (Power): వాట్ (W) = J/s
  6. పీడనం (Pressure): పాస్కల్ (Pa) = N/m²
• ఆవర్తనం, విద్యుత్ రాశులు:
  1. పౌనఃపున్యం (Frequency): హెర్ట్జ్ (Hz) = 1/s
  2. ఆవేశం (Charge): కూలూంబ్ (C)
  3. విభవాంతరం (Potential difference): వోల్ట్ (V)
  4. నిరోధం (Resistance): ఓమ్ (Ω)
  5. కెపాసిటెన్స్: ఫారడ్ (F)
  6. ప్రేరకత్వం (Inductance): హెన్రీ (H)
• అయస్కాంత రాశులు:
  1. అయస్కాంత అభివాహం (Magnetic flux) – వెబర్ (Wb)
  2. అయస్కాంత క్షేత్ర తీవ్రత – టెస్లా (T)
• ఇతరాలు:
  1. ధ్వని తీవ్రత – డెసిబెల్ (dB)
  2. రేడియోధార్మికత – బెక్వరెల్ (Bq)
  3. కాంతి అభివాహం – ల్యూమెన్ (lm)
  4. ఉష్ణం – జౌల్ (J)

చాలా పెద్ద లేదా చాలా చిన్న విలువలను రాయడానికి ప్రమాణం ముందు ఉపసర్గలు (Prefixes) చేరుస్తారు. అలాగే ఖగోళ, పరమాణు స్థాయి కొలతలకు ప్రత్యేక ప్రమాణాలు వాడతారు.

• పెద్ద ఉపసర్గలు:
  1. కిలో (k) = 10³
  2. మెగా (M) = 10⁶
  3. గిగా (G) = 10⁹
  4. టెరా (T) = 10¹²
• చిన్న ఉపసర్గలు:
  1. సెంటీ (c) = 10⁻²
  2. మిల్లీ (m) = 10⁻³
  3. మైక్రో (µ) = 10⁻⁶
  4. నానో (n) = 10⁻⁹
  5. పికో (p) = 10⁻¹²
  6. ఫెంటో (f) = 10⁻¹⁵
• పొడవు ప్రత్యేక ప్రమాణాలు:
  1. ఆంగ్‌స్ట్రామ్ (Å) = 10⁻¹⁰ మీటర్
  2. మైక్రాన్ (µm) = 10⁻⁶ మీటర్
  3. ఫెర్మీ (fermi) = 10⁻¹⁵ మీటర్ (కేంద్రకం పరిమాణాలకు)
  4. ఖగోళ ప్రమాణం (1 AU) = భూమి–సూర్యుల సగటు దూరం ≈ 1.496 × 10¹¹ మీటర్లు
  5. కాంతి సంవత్సరం (Light year) = కాంతి ఒక సంవత్సరంలో ప్రయాణించే దూరం ≈ 9.46 × 10¹⁵ మీటర్లు
  6. పార్సెక్ (Parsec) ≈ 3.26 కాంతి సంవత్సరాలు
• ఇతర ప్రమాణాలు:
  1. 1 టన్ను = 1000 కిలోగ్రామ్; 1 క్వింటాల్ = 100 కిలోగ్రామ్
  2. 1 అశ్వశక్తి (Horse power) = 746 వాట్
  3. 1 కిలోవాట్ గంట (kWh) = 3.6 × 10⁶ జౌల్ (ఇంటి కరెంటు బిల్లులో 1 యూనిట్)
  4. 1 కేలరీ ≈ 4.18 జౌల్
  5. 1 వాతావరణ పీడనం (1 atm) = 101,325 పాస్కల్ ≈ 760 mm పాదరసం

భౌతిక రాశులను వాటికి దిశ ఉందా లేదా అనే దాని ఆధారంగా రెండు రకాలుగా విభజిస్తారు. ఈ విభజన నుండి పరీక్షల్లో తప్పకుండా ప్రశ్న వస్తుంది.

• స్కేలార్ రాశులు (Scalars): పరిమాణం (magnitude) మాత్రమే ఉండేవి, దిశ ఉండదు.
• ఉదాహరణలు: దూరం, వడి (speed), ద్రవ్యరాశి, కాలం, శక్తి, పని, సామర్థ్యం, ఉష్ణోగ్రత, సాంద్రత, విద్యుత్ ఆవేశం
• సదిశ రాశులు (Vectors): పరిమాణం, దిశ రెండూ ఉండేవి.
• ఉదాహరణలు: స్థానభ్రంశం (displacement), వేగం (velocity), త్వరణం, బలం, ద్రవ్యవేగం (momentum), ఘాతం (impulse), టార్క్, విద్యుత్ క్షేత్రం
• గమనించవలసినవి:
  1. విద్యుత్ ప్రవాహం (current) కి దిశ ఉన్నట్లు కనిపించినా అది స్కేలార్ రాశి.
  2. పీడనం కూడా స్కేలార్.
  3. పని, శక్తి స్కేలార్ అయినా వాటి లబ్ధం రెండు సదిశల నుండి వస్తుంది.
• దూరం – స్థానభ్రంశం తేడా: దూరం ప్రయాణించిన మార్గం పొడవు (స్కేలార్). స్థానభ్రంశం మొదటి, చివరి బిందువుల మధ్య సరళ రేఖా దూరం (సదిశ).

ఒక్కో భౌతిక రాశిని కొలవడానికి ఒక్కో పరికరం ఉంది. పరీక్షల్లో 'ఈ పరికరం దేన్ని కొలుస్తుంది?' అని అడుగుతారు. పరికరం పేరు, దాని ఉపయోగం జంటగా గుర్తుంచుకోండి.

• వాతావరణం:
  1. బారోమీటర్ (Barometer): వాతావరణ పీడనం
  2. హైగ్రోమీటర్ (Hygrometer): గాలిలో తేమ
  3. ఎనిమోమీటర్ (Anemometer): గాలి వేగం
  4. రెయిన్ గేజ్ (Rain gauge): వర్షపాతం
• ద్రవాలు:
  1. హైడ్రోమీటర్ (Hydrometer): ద్రవాల సాపేక్ష సాంద్రత
  2. లాక్టోమీటర్ (Lactometer): పాల స్వచ్ఛత (సాంద్రత)
• విద్యుత్:
  1. అమ్మీటర్ (Ammeter): విద్యుత్ ప్రవాహం
  2. వోల్ట్‌మీటర్ (Voltmeter): విభవాంతరం
  3. గాల్వనోమీటర్ (Galvanometer): అల్ప విద్యుత్ ప్రవాహం ఉనికి
• ఉష్ణోగ్రత, దూరం, ధ్వని:
  1. పైరోమీటర్ (Pyrometer): చాలా అధిక ఉష్ణోగ్రతలు
  2. ఓడోమీటర్ (Odometer): వాహనం ప్రయాణించిన దూరం
  3. స్పీడోమీటర్ (Speedometer): వాహన వేగం
  4. ఆల్టిమీటర్ (Altimeter): ఎత్తు (విమానాల్లో)
  5. సీస్మోగ్రాఫ్ (Seismograph): భూకంప తీవ్రత
  6. ఫాదోమీటర్ (Fathometer): సముద్ర లోతు
• ఆరోగ్యం:
  1. స్ఫిగ్మోమానోమీటర్ (Sphygmomanometer): రక్తపోటు
  2. స్టెతస్కోప్: గుండె, ఊపిరితిత్తుల శబ్దాలు
  3. క్లినికల్ థర్మామీటర్: శరీర ఉష్ణోగ్రత
• సూక్ష్మ కొలతలు:
  1. వెర్నియర్ కాలిపర్స్ (Vernier callipers), స్క్రూ గేజ్ (Screw gauge) – చిన్న పొడవులను చాలా కచ్చితంగా కొలవడానికి
  2. స్ఫెరోమీటర్ – గోళాకార తలం వక్రతా వ్యాసార్ధం