చలనం, బలం & న్యూటన్ నియమాలు (Motion & Force)

ఒక వస్తువు కాలంతో పాటు స్థానం మారడాన్ని చలనం (Motion) అంటారు. చలనాన్ని వివరించడానికి దూరం, స్థానభ్రంశం, వడి, వేగం, త్వరణం అనే పదాలు వాడతారు. వీటి మధ్య తేడా తెలుసుకోవడం చాలా ముఖ్యం.

• వడి (Speed): ప్రయాణించిన దూరం ÷ కాలం. ఇది స్కేలార్ రాశి. ప్రమాణం m/s.
• వేగం (Velocity):
  1. స్థానభ్రంశం ÷ కాలం. ఇది సదిశ రాశి
  2. దిశ కూడా ఉంటుంది.
• త్వరణం (Acceleration): వేగంలో మార్పు రేటు = (తుది వేగం – తొలి వేగం) ÷ కాలం. ప్రమాణం m/s².
• వేగం తగ్గుతుంటే దాన్ని ఋణ త్వరణం లేదా మందనం (Retardation) అంటారు.
• ఏకరీతి చలనం: సమాన కాలాల్లో సమాన దూరాలు ప్రయాణిస్తే అది ఏకరీతి వడి.
• వృత్తాకార చలనం: వడి స్థిరంగా ఉన్నా దిశ మారుతుంది కాబట్టి వేగం మారుతూ ఉంటుంది, అంటే త్వరణం ఉంటుంది.
• సగటు వడి: మొత్తం దూరం ÷ మొత్తం కాలం.
• స్థానభ్రంశం (Displacement):
  1. మొదటి బిందువు నుండి చివరి బిందువుకు ఉన్న కనిష్ఠ సరళరేఖా దూరం
  2. దిశ ఉంటుంది. దూరం ఎప్పుడూ సున్నా కంటే ఎక్కువే, స్థానభ్రంశం సున్నా కూడా కావచ్చు.
• యూనిట్ మార్పిడి:
  1. 1 కి.మీ./గంట = 5/18 m/s
  2. 1 m/s = 18/5 కి.మీ./గంట = 3.6 కి.మీ./గంట.

స్థిర త్వరణంతో సరళ రేఖలో కదిలే వస్తువుకు మూడు చలన సమీకరణాలు (Equations of Motion) వర్తిస్తాయి. వీటితో వేగం, దూరం, కాలం సంబంధిత లెక్కలు సులభంగా చేయవచ్చు.

• సంకేతాలు: u = తొలి వేగం, v = తుది వేగం, a = త్వరణం, t = కాలం, s = స్థానభ్రంశం.
• మూడు సమీకరణాలు:
  1. v = u + at
  2. s = ut + ½at²
  3. v² = u² + 2as
• స్వేచ్ఛాపతనం (Free fall): గాలి నిరోధం లేకుండా కేవలం గురుత్వాకర్షణ వల్ల వస్తువు కిందికి పడటం.
• గురుత్వ త్వరణం (g) ≈ 9.8 m/s² (లెక్కల్లో తరచుగా 10 m/s² తీసుకుంటారు)
• శూన్యంలో బరువైనవి, తేలికైనవి అన్నీ ఒకే త్వరణంతో పడతాయి. ఈ సిద్ధాంతాన్ని గెలీలియో ప్రతిపాదించాడు.
• చంద్రునిపై గాలి లేదు కాబట్టి సుత్తి, ఈకను వదిలితే రెండూ ఒకేసారి నేలను తాకుతాయి (అపోలో-15 ప్రయోగం).
• పైకి విసిరిన వస్తువు:
  1. అత్యున్నత బిందువు వద్ద తుది వేగం శూన్యం
  2. అక్కడ కూడా త్వరణం g కిందికే ఉంటుంది.
• స్థిర వేగంతో చలనం: త్వరణం సున్నా అయితే s = vt.

ఐజాక్ న్యూటన్ 1687లో ప్రచురించిన 'ప్రిన్సిపియా మేథమేటికా' గ్రంథంలో మూడు చలన నియమాలు ఇచ్చాడు. మొదటి నియమం జడత్వం (Inertia) గురించి చెబుతుంది. ఇంతకు ముందు గెలీలియో కూడా ఈ ఆలోచనకు దగ్గరగా వచ్చాడు.

• మొదటి నియమం: బాహ్య బలం పనిచేయనంత వరకు నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న వస్తువు నిశ్చలంగానే, సమ వేగంతో సరళ రేఖలో కదులుతున్న వస్తువు అలాగే కదులుతూనే ఉంటుంది.
• జడత్వం (Inertia): తన స్థితిని మార్చుకోవడానికి వస్తువు చూపే నిరోధాన్ని జడత్వం అంటారు.
• జడత్వ కొలమానం: వస్తువు ద్రవ్యరాశి. ద్రవ్యరాశి ఎక్కువైతే జడత్వం ఎక్కువ.
• జడత్వ రకాలు:
  1. నిశ్చల జడత్వం: నిశ్చల వస్తువు నిశ్చలంగా ఉండిపోవడం
  2. చలన జడత్వం: కదిలే వస్తువు కదులుతూనే ఉండటం
  3. దిశా జడత్వం: దిశ మారకుండా ఉండే ధోరణి
• రోజువారీ ఉదాహరణలు:
  1. బస్సు హఠాత్తుగా ఆగితే ప్రయాణికులు ముందుకు పడతారు
  2. బస్సు ఒక్కసారిగా కదిలితే వెనక్కి పడతారు
  3. కార్పెట్‌ను కర్రతో కొడితే దుమ్ము రాలిపోతుంది
  4. చెట్టు కొమ్మను ఊపితే పండ్లు రాలతాయి

రెండవ నియమం బలాన్ని కొలిచే సూత్రాన్ని ఇస్తుంది. ఇది ద్రవ్యవేగం (Momentum) తో ముడిపడి ఉంటుంది. ఈ నియమం నుండే 'బలం' ప్రమాణం న్యూటన్ వచ్చింది.

• ద్రవ్యవేగం (p): ద్రవ్యరాశి × వేగం = mv. ఇది సదిశ రాశి. ప్రమాణం kg·m/s.
• రెండవ నియమం: ద్రవ్యవేగంలో మార్పు రేటు, వస్తువుపై పనిచేసే బలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
• ద్రవ్యరాశి స్థిరంగా ఉంటే F = ma (బలం = ద్రవ్యరాశి × త్వరణం).
• 1 న్యూటన్: 1 kg ద్రవ్యరాశికి 1 m/s² త్వరణం కలిగించే బలం.
• ఘాతం (Impulse): బలం × కాలం = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు. ప్రమాణం N·s.
• రోజువారీ అనువర్తనాలు:
  1. క్రికెట్‌లో బంతిని పట్టుకునేటప్పుడు చేతులను వెనక్కి లాక్కోవడం వల్ల బంతి ఆగే సమయం పెరిగి, చేతికి తగిలే బలం తగ్గుతుంది
  2. కారులో ఎయిర్‌బ్యాగ్, సీటు బెల్ట్ ఢీకొన్నప్పుడు ఆగే సమయాన్ని పెంచి గాయాన్ని తగ్గిస్తాయి
  3. ఎత్తు నుండి దూకినప్పుడు మోకాళ్లు వంచడం
• ఒకే బలానికి: తేలికైన వస్తువుకు ఎక్కువ త్వరణం, బరువైన వస్తువుకు తక్కువ త్వరణం కలుగుతుంది.

ప్రతి చర్యకు సమానమైన, వ్యతిరేక ప్రతిచర్య ఉంటుందని మూడవ నియమం చెబుతుంది. ఈ నియమం ఆధారంగానే రాకెట్లు, తుపాకులు, పడవలు పనిచేస్తాయి. దీని నుంచే ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం వస్తుంది.

• మూడవ నియమం: ప్రతి చర్యకు (Action) సమానమైన, వ్యతిరేక దిశలో ప్రతిచర్య (Reaction) ఉంటుంది.
• చర్య, ప్రతిచర్య ఎప్పుడూ రెండు వేర్వేరు వస్తువులపై పనిచేస్తాయి, అందువల్ల ఒకదాన్ని ఒకటి రద్దు చేయవు.
• ఉదాహరణలు:
  1. రాకెట్: వాయువులను వేగంగా కిందికి విడుదల చేస్తే, ప్రతిచర్యగా రాకెట్ పైకి వెళ్తుంది
  2. తుపాకీ కాల్చినప్పుడు గుండు ముందుకు, తుపాకీ వెనక్కి జరగడం (రీకాయిల్)
  3. పడవను నడిపే వ్యక్తి కర్రతో నీటిని వెనక్కి తోస్తే పడవ ముందుకు వెళ్తుంది
  4. నడిచేటప్పుడు కాలు నేలను వెనక్కి నెడితే, నేల మనల్ని ముందుకు నెడుతుంది
  5. బెలూన్ గాలిని వదిలితే వేగంగా వెళ్లడం
• ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం: బాహ్య బలం లేనప్పుడు వ్యవస్థ మొత్తం ద్రవ్యవేగం స్థిరంగా ఉంటుంది.
• ఢీకొనే ముందు మొత్తం ద్రవ్యవేగం = ఢీకొన్న తర్వాత మొత్తం ద్రవ్యవేగం
• రాకెట్ సూత్రం: ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వం, న్యూటన్ మూడవ నియమం.

రెండు తలాలు ఒకదానిపై ఒకటి జారుతున్నప్పుడు లేదా జారడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు వాటి మధ్య చలనాన్ని వ్యతిరేకించే బలాన్ని ఘర్షణ (Friction) అంటారు. రోజువారీ జీవితంలో ఇది లేకుండా నడవడం కూడా కష్టమే.

• ఘర్షణ రకాలు:
  1. స్థాపిత ఘర్షణ (Static friction): వస్తువు కదలడం మొదలుకాకముందు ఉండేది; అత్యధికం
  2. జారుడు ఘర్షణ (Sliding friction): వస్తువు జారుతున్నప్పుడు ఉండేది
  3. దొర్లుడు ఘర్షణ (Rolling friction): చక్రాల వంటివి దొర్లుతున్నప్పుడు ఉండేది; అత్యల్పం
  4. క్రమం: స్థాపిత > జారుడు > దొర్లుడు
• ఘర్షణ లాభాలు: నడవడం, వాహనాల బ్రేకులు, అగ్గిపుల్ల వెలిగించడం, ముడి బిగుసుకోవడం
• ఘర్షణ నష్టాలు: యంత్రాల అరుగుదల, శక్తి వృధా, వేడి పుట్టడం
• ఘర్షణ తగ్గించే పద్ధతులు: కందెన (Lubricant) వాడటం, బాల్ బేరింగ్‌లు, వాహనాల ఆకారం స్ట్రీమ్‌లైన్ చేయడం, తలాలను నునుపు చేయడం
• ఇతర బలాలు:
  1. గురుత్వాకర్షణ బలం
  2. అయస్కాంత బలం
  3. విద్యుత్ బలం
  4. సంపర్క బలాలు: ఘర్షణ, తన్యత (tension), సాధారణ బలం
• అపకేంద్ర, అభికేంద్ర బలాలు: వృత్తాకార మార్గంలో వస్తువును కేంద్రం వైపు లాగే బలం అభికేంద్ర బలం (Centripetal force).