ప్రధాన సంఖ్యలు, ఫిబొనాచి, త్రిభుజ సంఖ్యల శ్రేణులు (Special Series)

Correct: C — 43

ఇవి వరుసగా ప్రధాన సంఖ్యలు (1 మరియు తమతో తప్ప మరే సంఖ్యతో భాగించబడనివి). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 4, 6, 2, 6, 4. కాబట్టి 19, 23, 29, 31, 37, 41 తర్వాత వచ్చేది 43. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 45 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి ప్రధాన సంఖ్యల శ్రేణి (Prime) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: B — 13

ప్రతి సంఖ్య ముందున్న రెండు సంఖ్యల మొత్తానికి సమానం (ఫిబొనాచి నమూనా). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 0, 1, 1, 2, 3. కాబట్టి 1, 1, 2, 3, 5, 8 తర్వాత వచ్చేది 13. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 11 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి ఫిబొనాచి శ్రేణి (Fibonacci) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: C — 19

ఇవి వరుసగా ప్రధాన సంఖ్యలు (1 మరియు తమతో తప్ప మరే సంఖ్యతో భాగించబడనివి). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 2, 2, 4, 2, 4. కాబట్టి 3, 5, 7, 11, 13, 17 తర్వాత వచ్చేది 19. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 21 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి ప్రధాన సంఖ్యల శ్రేణి (Prime) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: B — 65

ప్రతి సంఖ్య ముందున్న రెండు సంఖ్యల మొత్తానికి సమానం (ఫిబొనాచి నమూనా). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 5, 0, 5, 5, 10, 15. కాబట్టి 0, 5, 5, 10, 15, 25, 40 తర్వాత వచ్చేది 65. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 55 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి ఫిబొనాచి శ్రేణి (Fibonacci) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: B — 81

ప్రతి సంఖ్య ముందున్న రెండు సంఖ్యల మొత్తానికి సమానం (ఫిబొనాచి నమూనా). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 3, 2, 5, 7, 12, 19. కాబట్టి 2, 5, 7, 12, 19, 31, 50 తర్వాత వచ్చేది 81. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 69 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి ఫిబొనాచి శ్రేణి (Fibonacci) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: D — 29

ప్రతి సంఖ్య ముందున్న రెండు సంఖ్యల మొత్తానికి సమానం (ఫిబొనాచి నమూనా). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు -1, 2, 1, 3, 4, 7. కాబట్టి 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18 తర్వాత వచ్చేది 29. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 25 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి ఫిబొనాచి శ్రేణి (Fibonacci) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: C — 6

ప్రతి సంఖ్య ముందున్న రెండు సంఖ్యల మొత్తానికి సమానం (ఫిబొనాచి నమూనా). 4వ స్థానంలో రావలసిన సంఖ్య 6: 4 నుండి 6 కు (మార్పు 2), 6 నుండి 10 కు (మార్పు 4) వెళ్లడం నియమానికి సరిపోతుంది. ముందు, తర్వాత సంఖ్యల సగటు (7) తీసుకోవడం శ్రేణి సమాంతరమైతేనే చెల్లుతుంది, ఇక్కడ చెల్లదు.

Correct: B — 21

ఇవి త్రిభుజ సంఖ్యలు: తేడాలు 2, 3, 4, 5 ... గా పెరుగుతాయి (n(n+1)/2). 3వ స్థానంలో రావలసిన సంఖ్య 21: 15 నుండి 21 కు (మార్పు 6), 21 నుండి 28 కు (మార్పు 7) వెళ్లడం నియమానికి సరిపోతుంది. ముందు, తర్వాత సంఖ్యల సగటు (21.5) తీసుకోవడం శ్రేణి సమాంతరమైతేనే చెల్లుతుంది, ఇక్కడ చెల్లదు.

Correct: B — 10

ఇవి త్రిభుజ సంఖ్యలు: తేడాలు 2, 3, 4, 5 ... గా పెరుగుతాయి (n(n+1)/2). 3వ స్థానంలో రావలసిన సంఖ్య 10: 6 నుండి 10 కు (మార్పు 4), 10 నుండి 15 కు (మార్పు 5) వెళ్లడం నియమానికి సరిపోతుంది. ముందు, తర్వాత సంఖ్యల సగటు (10.5) తీసుకోవడం శ్రేణి సమాంతరమైతేనే చెల్లుతుంది, ఇక్కడ చెల్లదు.