సంఖ్యా శ్రేణి (Number Series) · Practice MCQs

Correct: C — 10

తేడాలు 2, 4, 6, 8 అంటే ప్రతిసారీ 2 చొప్పున పెరుగుతున్నాయి. కాబట్టి తర్వాతి తేడా 8 + 2 = 10. తేడా స్థిరంగా 8 ఉంటుందని అనుకుంటే (8 అని చెప్పడం) లేదా 1 మాత్రమే పెరుగుతుందని అనుకుంటే (9) తప్పు వస్తుంది; 12 అనేది రెండు సార్లు పెరుగుదలను వర్తింపజేయడం వల్ల వస్తుంది.

Correct: D — వరుస సంఖ్యల వర్గాలు (n²)

1², 2², 3², 4², 5² = 1, 4, 9, 16, 25 కాబట్టి ఇవి వరుస సంఖ్యల వర్గాలు. ఘనాలు 1, 8, 27, 64 అవుతాయి; త్రిభుజ సంఖ్యలు 1, 3, 6, 10, 15; ప్రధాన సంఖ్యలు 2, 3, 5, 7, 11. ఇచ్చిన సంఖ్యలకు ఈ మూడు నియమాలూ సరిపోవు.

Correct: A — 95

ప్రతి సంఖ్య నుండి ఎల్లప్పుడూ −3. 6వ స్థానంలో రావలసిన సంఖ్య 95: 98 నుండి 95 కు (మార్పు -3), 95 నుండి 92 కు (మార్పు -3) వెళ్లడం నియమానికి సరిపోతుంది. పక్క సంఖ్యల సగటు ఇక్కడ సరిపోయింది, ఎందుకంటే ఈ భాగంలో రెండు వైపులా తేడా సమానంగా ఉంది.

Correct: A — 46

ప్రతి సంఖ్య నుండి ఎల్లప్పుడూ −11. 4వ స్థానంలో రావలసిన సంఖ్య 46: 57 నుండి 46 కు (మార్పు -11), 46 నుండి 35 కు (మార్పు -11) వెళ్లడం నియమానికి సరిపోతుంది. పక్క సంఖ్యల సగటు ఇక్కడ సరిపోయింది, ఎందుకంటే ఈ భాగంలో రెండు వైపులా తేడా సమానంగా ఉంది.

Correct: A — 6250

ప్రతి సంఖ్యను 5 తో గుణిస్తే తర్వాతి సంఖ్య వస్తుంది (×5). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 8, 40, 200, 1000. కాబట్టి 2, 10, 50, 250, 1250 తర్వాత వచ్చేది 6250. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 2250 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి గుణ శ్రేణి (Geometric) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: D — 3

ప్రతి సంఖ్యను 3 తో భాగిస్తే తర్వాతి సంఖ్య వస్తుంది (÷3). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు -486, -162, -54, -18. కాబట్టి 729, 243, 81, 27, 9 తర్వాత వచ్చేది 3. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) -9 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి గుణ శ్రేణి (Geometric) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: B — 4

ప్రతి సంఖ్యను 2 తో భాగిస్తే తర్వాతి సంఖ్య వస్తుంది (÷2). ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు -64, -32, -16, -8. కాబట్టి 128, 64, 32, 16, 8 తర్వాత వచ్చేది 4. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 0 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి గుణ శ్రేణి (Geometric) కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: D — 56

ప్రతి సంఖ్య n × (n+1) రూపంలో ఉంది: 2×3, 3×4, 4×5, 5×6 .... ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 6, 8, 10, 12. కాబట్టి 6, 12, 20, 30, 42 తర్వాత వచ్చేది 56. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 54 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి వరుస సంఖ్యల లబ్ధాల శ్రేణి కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: C — 998

ఇవి వరుస ఘనాలకు -2 కలిపిన సంఖ్యలు: 5³−2, 6³−2, 7³−2, 8³−2 .... ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 91, 127, 169, 217. కాబట్టి 123, 214, 341, 510, 727 తర్వాత వచ్చేది 998. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 944 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి ఘనాల ఆధారిత శ్రేణి కాబట్టి అది తప్పు.

Correct: D — 65

ఇవి వరుస వర్గాలకు +1 కలిపిన సంఖ్యలు: 3²+1, 4²+1, 5²+1, 6²+1 .... ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుస తేడాలు 7, 9, 11, 13. కాబట్టి 10, 17, 26, 37, 50 తర్వాత వచ్చేది 65. చివరి రెండు సంఖ్యల తేడాను అలాగే కొనసాగిస్తే (సమాంతర శ్రేణిగా భావిస్తే) 63 వస్తుంది, కానీ ఈ శ్రేణి వర్గాల ఆధారిత శ్రేణి కాబట్టి అది తప్పు.