సంఖ్యా శ్రేణి అంటే ఏమిటి? – సాధించే పద్ధతి (Number Series Basics)

Correct: B — వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడాను లేదా నిష్పత్తిని పరిశీలించడం

శ్రేణిలో వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడా (కూడిక/తీసివేత) లేదా నిష్పత్తి (గుణకారం/భాగహారం) ఏ నియమం ప్రకారం మారుతోందో ముందుగా చూడాలి. నియమం దొరికిన తర్వాతే తర్వాతి సంఖ్యను లెక్కించవచ్చు. అన్నింటినీ కూడటం లేదా తిరగరాయడం శ్రేణి నియమాన్ని తెలియజేయవు.

Correct: C — సమాంతర శ్రేణి (Arithmetic Series)

వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడా స్థిరంగా ఉండే శ్రేణి సమాంతర శ్రేణి. ఉదాహరణకు 4, 7, 10, 13 లో తేడా ఎల్లప్పుడూ 3. గుణ శ్రేణిలో తేడా కాదు, నిష్పత్తి స్థిరంగా ఉంటుంది; ఫిబొనాచిలో ముందున్న రెండు సంఖ్యల మొత్తం వస్తుంది; వర్గాల శ్రేణిలో తేడాలు మారుతూ ఉంటాయి.

Correct: B — సమాంతర శ్రేణి (Arithmetic)

ప్రతి సంఖ్యకు ఎల్లప్పుడూ +4. కాబట్టి ఇది సమాంతర శ్రేణి (Arithmetic). సంఖ్యల మధ్య తేడాలు, గుణకాలు, వర్గాలు వంటి సంబంధాలను వరుసగా పరీక్షించి రకాన్ని నిర్ణయించాలి; ఇచ్చిన ఇతర రకాల నియమాలు ఈ సంఖ్యలకు సరిపోవు.

Correct: C — 10

తేడాలు 2, 4, 6, 8 అంటే ప్రతిసారీ 2 చొప్పున పెరుగుతున్నాయి. కాబట్టి తర్వాతి తేడా 8 + 2 = 10. తేడా స్థిరంగా 8 ఉంటుందని అనుకుంటే (8 అని చెప్పడం) లేదా 1 మాత్రమే పెరుగుతుందని అనుకుంటే (9) తప్పు వస్తుంది; 12 అనేది రెండు సార్లు పెరుగుదలను వర్తింపజేయడం వల్ల వస్తుంది.

Correct: D — వరుస సంఖ్యల వర్గాలు (n²)

1², 2², 3², 4², 5² = 1, 4, 9, 16, 25 కాబట్టి ఇవి వరుస సంఖ్యల వర్గాలు. ఘనాలు 1, 8, 27, 64 అవుతాయి; త్రిభుజ సంఖ్యలు 1, 3, 6, 10, 15; ప్రధాన సంఖ్యలు 2, 3, 5, 7, 11. ఇచ్చిన సంఖ్యలకు ఈ మూడు నియమాలూ సరిపోవు.

Correct: C — 17

వరుస తేడాలు 1, 2, 3, 4 గా ఉన్నాయి (3−2=1, 5−3=2, 8−5=3, 12−8=4). తర్వాతి తేడా 5, కాబట్టి 12 + 5 = 17. తేడా 4 గానే కొనసాగిస్తే 16 వస్తుంది, తేడా 6 అయితే 18; ఈ రెండూ తేడాల నమూనాకు సరిపోవు.

Correct: A — అన్ని సంఖ్యలూ సమానంగా ఉండాలి (ఉదా: 5, 5, 5, 5)

సమాంతర శ్రేణిలో స్థిర తేడా d, గుణ శ్రేణిలో స్థిర నిష్పత్తి r ఉంటాయి. రెండూ ఒకేసారి నిజం కావాలంటే d = 0 మరియు r = 1 కావాలి, అంటే సంఖ్యలన్నీ సమానం (5, 5, 5, ...). తేడా 1 లేదా నిష్పత్తి 2 ఉంటే ఒక్క రకం మాత్రమే అవుతుంది.