ఘనాలు & పాచికలు (Cubes & Dice) · Practice MCQs

Correct: A — 10

అన్ని ముఖాల మొత్తం 21. కనిపించే 2 + 3 + 6 = 11. కనిపించనివి 21 − 11 = 10. అవి 5, 4, 1 (ఎదుటి ముఖాలు: 2–5, 3–4, 6–1), మొత్తం 5 + 4 + 1 = 10 ✓. 11 అనేది కనిపించే ముఖాల మొత్తం, 9, 12 లకు లెక్కలో ఆధారం లేదు.

Correct: B — 14

పైన 5 అయితే కింద 7 − 5 = 2. పైన, కింద ముఖాల మొత్తం 7, కాబట్టి నాలుగు పక్క ముఖాల మొత్తం 21 − 7 = 14. 21 మొత్తం అన్ని ముఖాలది; 16, 12 లు పైన, కింద ముఖాల విలువలు తప్పుగా తీసుకుంటే వచ్చే తప్పు ఫలితాలు.

Correct: A — 3

ఎదుటి ముఖాల మొత్తం 7, కాబట్టి కింద 7 − 4 = 3. 4 అదే ముఖం కాబట్టి కింద అదే సంఖ్య ఉండదు. 2 కు ఎదురుగా 5, 1 కు ఎదురుగా 6 ఉంటాయి కాబట్టి 2, 5 లు 4 కు ఎదురు ముఖాలు కావు.

Correct: D — 6

రెండు స్థానాల్లోనూ 1 మాత్రమే ఉమ్మడి. 1 చుట్టూ నాలుగు ముఖాల వలయం ఉంటుంది: 2, 3, 4, 5. ఈ నాలుగింటిలో ఎదురుగా ఉన్న ముఖం ఉండదు, కాబట్టి రెండు స్థానాల్లోనూ కనిపించని 6 సంఖ్యే 1 కు ఎదురుగా ఉంటుంది. 2, 3, 4, 5 లు 1 కు ఆనుకుని ఉన్న ముఖాలే కాబట్టి అవి ఎదురుగా ఉండవు.

Correct: C — 1

రెండు స్థానాల్లోనూ 2 మాత్రమే ఉమ్మడి. 2 చుట్టూ నాలుగు ముఖాల వలయం ఉంటుంది: 3, 4, 5, 6. ఈ నాలుగింటిలో ఎదురుగా ఉన్న ముఖం ఉండదు, కాబట్టి రెండు స్థానాల్లోనూ కనిపించని 1 సంఖ్యే 2 కు ఎదురుగా ఉంటుంది. 3, 4, 5, 6 లు 2 కు ఆనుకుని ఉన్న ముఖాలే కాబట్టి అవి ఎదురుగా ఉండవు.

Correct: B — 5

రెండు స్థానాల్లోనూ 4 మాత్రమే ఉమ్మడి. 4 చుట్టూ నాలుగు ముఖాల వలయం ఉంటుంది: 1, 2, 3, 6. ఈ నాలుగింటిలో ఎదురుగా ఉన్న ముఖం ఉండదు, కాబట్టి రెండు స్థానాల్లోనూ కనిపించని 5 సంఖ్యే 4 కు ఎదురుగా ఉంటుంది. 1, 2, 3, 6 లు 4 కు ఆనుకుని ఉన్న ముఖాలే కాబట్టి అవి ఎదురుగా ఉండవు.

Correct: D — 5

రెండు స్థానాల్లోనూ 6 మాత్రమే ఉమ్మడి. 6 చుట్టూ నాలుగు ముఖాల వలయం ఉంటుంది: 2, 3, 4, 1. ఈ నాలుగింటిలో ఎదురుగా ఉన్న ముఖం ఉండదు, కాబట్టి రెండు స్థానాల్లోనూ కనిపించని 5 సంఖ్యే 6 కు ఎదురుగా ఉంటుంది. 2, 3, 4, 1 లు 6 కు ఆనుకుని ఉన్న ముఖాలే కాబట్టి అవి ఎదురుగా ఉండవు.

Correct: A — B

వరుసలో 2వది (B) మరియు 4వది (D) ఎదురెదురు. అలాగే A–C ఎదురెదురు, E–F ఎదురెదురు. కాబట్టి D కి ఎదురుగా B. వరుసలో A, D చివరి చతురస్రాలైనా అవి ఎదురెదురు కావు, ఘనం చుట్టూ మడిస్తే పక్కపక్కనే కలుస్తాయి. C, D పక్క ముఖాలు, E కూడా D కు పక్క ముఖం.

Correct: C — ఘనం చుట్టూ మడిచినప్పుడు అవి పక్కపక్కనే కలుస్తాయి

వరుసను చుట్టి మడిస్తే మొదటి, చివరి చతురస్రాలు అంచు వద్ద కలిసిపోతాయి, అంటే అవి పక్కపక్కనే ఉంటాయి. ఎదురెదురు జతలు 1–3, 2–4 మాత్రమే. పై, కింది ముఖాలు వరుసకు పైన, కింద ఉన్న చతురస్రాలు. ఎదుటి ముఖాలే ఎప్పుడూ తాకవు, A–D తాకుతాయి.

Correct: B — అది ఘనంగా మడవబడదు

ఒకే వరుసలో 5 లేదా ఎక్కువ చతురస్రాలుంటే మడిచినప్పుడు 1వ, 5వ చతురస్రాలు ఒకే స్థానంలో పడతాయి (ఒకదానిపై ఒకటి), కాబట్టి అది ఘనం నెట్ కాదు. ఘనానికి ఎప్పుడూ 6 ముఖాలు ఉండాలి, అందువల్ల అలాంటి నెట్ నుండి ఘనం ఏర్పడదు.