Free practice MCQs with answers and explanations for ఘనాలు & పాచికలు (Cubes & Dice) (నాన్-వెర్బల్ రీజనింగ్ (Non-Verbal Reasoning)). Tap an option to check instantly · page 1 of 6.
Correct: A — 6
ఘనం ఆరు సమాన చతురస్రాకార ముఖాలు గల త్రిమితీయ ఆకారం. 12 అనేది అంచుల (edges) సంఖ్య, 8 శీర్షాల (vertices) సంఖ్య; 4 అనేది ఏ ఘన ధర్మానికీ సరిపోదు. గుర్తు: ముఖాలు – అంచులు – శీర్షాలు = 6 – 12 – 8.
Revise related study notesCorrect: B — 12
ఘనంలో రెండు ముఖాలు కలిసే రేఖలే అంచులు; వాటి సంఖ్య 12, అన్నీ సమాన పొడవు. 6 ముఖాల సంఖ్య, 8 శీర్షాల సంఖ్య. నాలుగు ఘన కర్ణాలు ఉంటాయి కాబట్టి 4 అనేది కర్ణాల సంఖ్య, అంచుల సంఖ్య కాదు.
Revise related study notesCorrect: C — 3
ఘనంలోని 8 శీర్షాల్లో ప్రతి ఒక్కటి వద్ద మూడు ముఖాలు, మూడు అంచులు కలుస్తాయి; అందువల్లే రంగు వేసిన ఘనంలో మూలల ముక్కలకు 3 వైపులా రంగు ఉంటుంది. రెండు ముఖాలు కలిసేది అంచు వద్ద. 4 లేదా 6 ముఖాలు ఒకే చోట కలవడం సాధ్యం కాదు.
Revise related study notesCorrect: D — 3
ఘనం ఆరు ముఖాలను 3 జతల ఎదుటి ముఖాలుగా విభజించవచ్చు (పై–కింద, ఎడమ–కుడి, ముందు–వెనుక). ఎదుటి ముఖాలు ఒకదాన్నొకటి ఎప్పుడూ తాకవు. ఒక ముఖానికి 4 పక్క ముఖాలు ఉంటాయి; కాబట్టి 6 ముఖాలు అంటే 6 ÷ 2 = 3 జతలు.
Revise related study notesCorrect: A — 8
మూడు వైపులా రంగు ఉండేవి పెద్ద ఘనం మూలల్లోని ముక్కలు, ఘనానికి 8 మూలలు, కాబట్టి ఎల్లప్పుడూ 8. 12 అనేది అంచుల సంఖ్య (2 వైపుల రంగు ముక్కల లెక్క దీనితో ముడిపడి ఉంటుంది), 6 ముఖాల సంఖ్య, 4 ఏ ధర్మానికీ సంబంధం లేనిది.
Revise related study notesCorrect: C — 6
ఒక వైపే రంగు ఉన్న ముక్కలు ప్రతి ముఖం మధ్యలో ఉంటాయి. ప్రతి ముఖంపై (n − 2)² = 1 ముక్కలు, 6 ముఖాలకు 6 × 1 = 6. 6(n − 2) = 6 అంటే వర్గం తీసుకోవడం మరచిపోవడం; 54 ప్రతి ముఖంలోని అన్ని ముక్కలనూ లెక్కించడం. (సరిచూపు: 8 + 12 + 6 + 1 = 27)
Revise related study notesCorrect: B — 1
లోపలి ముక్కలకు ఏ వైపూ రంగు ఉండదు; అవి (n − 2) భాగాల చిన్న ఘనం ఏర్పరుస్తాయి: (3 − 2)³ = 1³ = 1. 8 అంటే (n − 1)³ వాడటం; 1 ఒక పొరలోని ముక్కలు మాత్రమే. (సరిచూపు: 8 + 12 + 6 + 1 = 27)
Revise related study notesCorrect: D — 12
రెండు వైపులా రంగు ఉన్న ముక్కలు ఘనం అంచుల మీద (మూలలు కాకుండా) ఉంటాయి. 12 అంచులు, ప్రతి అంచుపై (n − 2) = 1 ముక్కలు: 12 × 1 = 12. 36 అనేది మూలలను కూడా లెక్కించడం, 6 ముఖాల మధ్య ముక్కలు (ఒక వైపు రంగు). (సరిచూపు: 8 + 12 + 6 + 1 = 27)
Revise related study notesCorrect: D — 6
ప్రతి దిశలో 3 భాగాలు కావాలంటే 2 కోతలు, మూడు దిశలకు 3 × 2 = 6 కోతలు (కోతల మధ్య ముక్కలను పేర్చి కోయకుండా). 3 కోతలతో కేవలం 8 ముక్కలే వస్తాయి; 27 అనేది ముక్కల సంఖ్య, కోతల సంఖ్య కాదు; 9 అనేది (n) ను కోతలుగా లెక్కించిన తప్పు.
Revise related study notesCorrect: C — 2
ఒక సమతల కోత ఘనాన్ని రెండు భాగాలుగా మాత్రమే విభజిస్తుంది. 3 లేదా 4 ముక్కలు కావాలంటే కనీసం రెండు లేదా మూడు కోతలు అవసరం. కోత చేయకపోతేనే 1 ముక్క ఉంటుంది. అందుకే రెండు ముక్కల సంఖ్యను అధిగమించాలంటే కోతల సంఖ్యను పెంచాల్సిందే.
Revise related study notes